בתשובה לארז ליבנה, 26/12/02 17:18
דווקא מבטחת 116247
אורן • בתשובה לארז ליבנה יום ה', 26/12/2002, 17:55
דניאל ברנולי אכן עסק בנושא, והוא אכן שם לב לפרדוקס, אבל זה לא הפרדוקס הזה. מה שהוא הראה זה שאנשים לא מקבלים החלטות רק לפי תוחלת התשלום אלא גם מתייחסים לסיכון הטמון בו (הגדל ככל שההתפלגות התשלומים "רחבה" יותר), ורובנו בד"כ מראים נטייה של שנאת סיכון - כלומר, נעדיף לקבל 50 ש"ח במזומן מלהשתתף בהגרלה שמקנה בסיכוי שווה 0 ו - 100 ש"ח (הפרדוקס אגב נקרא "פרדוקס סט. פטרסבורג, וכל חיפוש ברשת יעלה מאה אתרים המסבירים בדיוק מהו).
"שנאת הסיכון" מסבירה מדוע אנחנו קונים ביטוח - נעדיף לשלם סכום ידוע מראש (הפרמייה) על פני השתתפות ב"הגרלה" בה אנו עלולים להפסיד את מכוניתנו, ביתנו או חו"ח את חיינו, על אף שבתוחלת הדבר אינו כדאי.
לעומת זאת - ברוב מפעלי ההימורים (ו"הללויה" בכללם) תוחלת הזכייה נמוכה מעלות כרטיס ההשתפות - וקנייתו מצביעה על אהבת סיכון.
כדי להבין מדוע הרבה אנשים גם מבטחים את רכושם (כלומר, שונאים סיכון) וגם קונים לוטו (אוהבים סיכון), צריך לקרוא קצת את עבודתם של כהנמן וטברסקי (עליה קיבל כהנמן את פרס הנובל לפני שבועיים)...
פרדוקס סט. פטרסבורג 116268
דורון יערי • בתשובה לאורן יום ה', 26/12/2002, 18:23
משחק אני מציע את ההגרלה הבא. המהמר מטיל מטבע שוב ושוב עד שיוצא לו פלי.

נניח שיצאו לו n עצים רצופים, הוא יקבל 2 בחזקת n אגורות.
אם נסכם את ההסתברויות נראה שהתוחלת של כל תוצאה אפשרית היא אגורה (2 אגורות בהסתברות 1/2, 4 אגורות בהסתברות 1/4, 8 אגורות בהסתברות 1/8 וכן הלאה) כיוון שיש אינסוף תוצאות אפשריות הרי שהתוחלת של ההימור היא אינסוף.
אני מוכר כרטיס למשחק הזה בעל תוחלת הפרס האינסופית במחיר השוה לכל נפש של 1000 שקלים חדשים. יש קונים?
פרדוקס סט. פטרסבורג 116274
ארז ליבנה • בתשובה לדורון יערי יום ה', 26/12/2002, 18:29
אולי תמורת שטר רמב"ם של 1000 שקל (ישן) במצב חדש... וגם זה לא בטוח.
פרדוקס סט. פטרסבורג 116317
עוזי ו. • בתשובה לדורון יערי יום ה', 26/12/2002, 19:30
אם יצאו לי 30 עצים רצופים, לא יהיה לך ממה לשלם לי. יצאו 45 - גם ערבות מדינה לא תעזור. 60 - מוטטתי את הכלכלה העולמית.
לכן התוחלת האמיתית של המשחק הזה אינה עולה על 50 אגורות. מוכר כרטיס?
פרדוקס סט. פטרסבורג 116375
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לעוזי ו. יום ה', 26/12/2002, 23:34
אתה צודק, אבל רוב אלה שידחו את ההימור שהוצע לא עושים את החשבון שלך, הם נרתעים אינטואיטיבית מההימור בגלל איזו ''תחושת בטן'' לא מוסברת. במקרה הזה היא מביאה אותם למסקנה נכונה, אבל בהרבה מקרים אחרים היא משפיעה לרעה על ההחלטות שלהם, ואכן כהנמן וטברסקי עסקו בנושאים האלה רבות כפי שהוזכר במעלה הפתיל.
פרדוקס סט. פטרסבורג 116540
ירדן ניר • בתשובה לדורון יערי יום ו', 27/12/2002, 19:29
זה בעצם שוב העניין של סיכוי וסיכון. נכון שתוחלת הרווח היא אינסופית, אבל הסיכוי להרוויח הוא קטן מאוד (אאל"ט אחד לאלף).

הסירוב של אנשים לקנות כרטיס הוא לאו דווקא לא-רציונלי. רציונלי לדבוק בחישוב תוחלת אם המשחק חוזר על עצמו פעמים רבות. כאן זה לא המקרה: כדי להגיע לסיכוי גדול מחצי להרוויח, צריך לחזור על המשחק המון פעמים, ולשם כך צריך, כמובן, הון עצום. לא עשיתי את החישוב כמה פעמים צריך לשחק, אבל אני בספק אם למישהו בעולם יש מספיק הון.
דווקא מבטחת 116369
שוטה הכפר הגלובלי • בתשובה לאורן יום ה', 26/12/2002, 23:16
מעניין אם יש קורלציה (שלילית, אני מניח) בין הכיסוי הביטוחי שאדם עושה לבין נטייתו להשתתף בהימורים.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות