בתשובה לג. אבן-חן, 22/02/03 19:45
 |
|
 |
||
|
||||
 |
חוששני שלא קל לחלק קטע סופי לאינסוף חלקים שוים. הסיבה היא בדיוק מה שכתבת אח"כ: אם אורכו של כל קטע כזה גדול מאפס סכומם יהיה אינסופי, ואם גודלו של כל קטע כזה הוא אפס בדיוק סכומם יהיה אפס, ובכל מקרה הסכום הזה לא יהיה Y. עוד כמעט קט יתעורר מר ו. משנת השבת שלו ויבוא להעמידני על טעותי. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
לא בטוח שמר ו. מגיע למאמר הזה. הוא היה לפני זמנו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אפשר לחלק קטע סופי (למשל, המספרים בין 0 ל- 1) לאינסוף חלקים שווים באורכם: כל מספר ממשי בקטע ישב בחלק משל עצמו. האורך של כל קטע כזה הוא 0. 2. את האורכים של הקטעים האלה אי-אפשר לסכם, משום שהם רבים מדי. אפשר לסכם מספר סופי של מחוברים. אפשר, במאמץ מסויים, לסכם סדרות של מחוברים (לפעמים). אי-אפשר1 לסכם קבוצת ערכים שאינה בת מניה. 3. אי-אפשר לחלק קטע סופי למספר *בן-מניה* של קבוצות (מדידות) באורכים שווים. 1 "אי-אפשר": אף אחד לא הציע פירוש שיתן משמעות לביטוי "סכום" בהקשר הזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגיד, אפשר לסכם סדרת מספרים אינסופית מתבדרת? (-: | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כתבתי ''לפעמים'', והתכוונתי לכל מלה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |