בתשובה לליאור גולגר, 11/03/03 21:30
אני עפר ואפר 134950
אחרי לא מעט מחשבה, הגעתי למסקנה שהתהליך שהסברתי לבישול מספרים ראשוניים הוא שגוי. כלומר, לפעמים יתקבל ממנו מספר שאינו ראשוני.

אאוקלידס השתמש בתהליך הזה כדי להוכיח בשלילה שיש אין-סוף מספרים ראשוניים. מניחים שיש מספר סופי של ראשוניים, כופלים את כולם זה בזה ומוסיפים אחד. מקבלים מספר שנותן שארית 1 בחלוקה בכל מספר ראשוני, משמע הוא בעצמו ראשוני - בסתירה להנחה - מש"ל.

אין סיבה להניח שהמספר המתקבל בצורה זו לא יתחלק בזוג מספרים ראשוניים הגדולים מן המספרים ששימשו להכנתו. עליתי על הטעות רק כשניסיתי להבין למה *החסרת* אחד ממכפלת סדרה כזו של ראשוניים לא נותנת תמיד מספר ראשוני.

טל"ח
והנה הפרכה (הודעה אחרונה חביבה) 134951
2*3*5*7*11*13*17 + 1= 510511 = 19 * 26869
סליחה ושלום

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים