בתשובה לCitizen KN, 18/02/01 20:13
פיזיקה 17522
אני לא רוצה להכניס את ראשי לוויכוח על רצינותם של פיזיקאים...
בכל זאת: לגבי הנושאים שכתבתי עליהם רלוונטית במיוחד יכולת אומדן (הערכה). בתחום זה, כך נדמה לי, פיזיקאים בהחלט מובילים. לכך מתקשרים הרבה מאוד כללי אצבע כמו כמו סדרי גודל, יחידות וכד'
ואפרופו הערכה. מישהו מעוניין להתמודד עם החידה המפורסמת "כמה תחנות דלק יש בארה"ב?"?
פיזיקה 17523
בתקווה לא לטעות ביותר מסדר-גודל אחד:
עשרות אלפים

(ובכלל לא ידעתי שזו חידה מפורסמת!)
פיזיקה (וחידות) 17601
איך הגעת להערכה הזאת? זה בעצם מה שחשוב.

הפרסום של החידה הזאת הגיע מכך שבזמנו הודלף שבחברת מיקרוסופט אוהבים לתת אותה בראיונות עבודה כדי לראות איך המרואיינים מתמודדים עם שאלות קשות.
כמה שוקלת כוס מלאה בברזל ? 17603
פיזיקה (וחידות) 17617
חשבתי שזה יהיה לא-הוגן לחפש איזשהו נתון מספרי במיוחד לצורך פתרון החידה. הדברים היחידים שידעתי הם שארצות הברית גדולה, שיש בה מאות מיליוני תושבים, ושרמת המינוע בה היה מהגבוהות (אם לא הגבוהה) בעולם. מיליוני תחנות דלק פירושו שלכל תחנה יש כמה מאות צרכנים בממוצע, וזה נראה לי מופרז (הגם שנראה לי שבאיזורים דלילי-אוכלוסיה יש תחנות עם עשרות לקוחות בלבד). האפשרות של אלפי תחנות דלק נפסלה כיוון שהיא מולידה ממוצע צרכנים לתחנה גבוה מדי, וכיוון שצריכה להיות צפיפות מינימלית של תחנות גם באיזורים דלילי-אוכלוסיה. לא ידעתי כמה ישובים עירוניים יש בארה"ב, אבל אפילו אם יש רק אלפים - לכל אחד מהם יש לפחות תחנת דלק אחת, וכבר אני מגיע לעשרות אלפים. כך שנשארתי להתלבט בין עשרות אלפים לבין מאות אלפים. בשביל להגיע למאות אלפים, מדינה גדולה כמו טקסס או קליפורניה צריכה לתרום עשרת-אלפים תחנות. שוב - מוגזם.

אז עכשיו, כשפירטתי את דרכי רצופת-הכוונות-הטובות, התואיל לגלות לי כמה תחנות דלק יש בארה"ב?
פיזיקה (וחידות) 17699
האומדן שלי הוא בסדר גודל של מאה אלף. הנתון העובדתי הידוע לי (ואני לא עשיתי ספירה ידנית של כל תחנות הדלק בארה"ב) הוא בסביבות 180,000. זה מתאים להערכה שלי.
פיזיקה (וחידות) 17700
ואיך *אתה* הגעת להערכה שלך?

חיפוש קצר באינטרנט (ר' להלן; חפש "gas") העלה את החידה הזו עם תשובות בין 255,000 ל-‏333,000. נדמה לי שהשאלה קצת מוטה-תרבותית לטובת תושבי ארה"ב (כך עולה גם מהקונטקסט בו התפרסמה). אולי השאלה "כמה תחנות דלק יש בישראל" אינה אנלוג ראוי, אבל אולי תחשוב על משהו? (כמה אוטובוסים יש בארץ? כמה מאפיות?)

פיזיקה (וחידות) 17704
האומדנים שאתה מביא מתאימים לסדר הגודל שחשבתי עליו. למען האמת המספר שהבאתי נראה לי קטן מדי. הוא מגיע מכאןhttp://www.oldgas.com/faq/messages/6.html

ההערכה שלי הייתה באופן כללי מבוססת על אותו כיוון מחשבה כמו שלך, רק שאני ניסיתי לעדן טיפה ולחשוב על המדינות בתוך ארה"ב.

גישות נוספות אפשריות מבוססות על תצרוכת דלק, או על משכי המתנה בתחנות ("תורת התורים"). אולי מישהו ירצה לחשב ולהגיע לאומדן מעניין אחר?

בהחלט ניתן לעבור לבעיות אומדן אחרות. אולי במקום שאלה שקשורה במדינה כלשהי ננסה שאלות כלליות יותר.
למשל נסיון הערכה (כלומר: לא לחשב בדיוק) של מספר גרגרי סוכר או חול בק"ג. מה לגבי אורז?
מה סדר הגודל?! מהר! לא לחשב - להעריך.

נ.ב
ברור לגמרי שלמרות שגם במקרה זה וגם בשאלה הקודמת מדובר היה בהערכה, יש הבדלים בידע הנדרש ובמיומנות הדורשה כדי להתמודד איתן.
זה מחדד את הבנתנו את נושא המאמר. יכולת חשיבה כמותית, ויכולת אומדן היא תופעה מורכבת, שקשורה למיומניות יסוד נוספות.
פיזיקה (וחידות) 18101
אם כיוונתי לדעתך, זה בדיוק מה שהפריע לי בכל התכתובות הנ"ל - אם באינטואיציה עסקינן, הרי שכל ההערכות הללו לא רלוונטיות. אינטואיציה משמעה - ראיתי גפרורים מתפזרים על הרצפה, ונדמה לי שיש שם משהו כמו 50-60 גפרורים. ולא "הערכה" נוסח "איש הגשם", שפשוט סופר אותן, או נוסח המלצרית שאומרת, כמו חלק מהתגובות לעיל: "יש 80 גפרורים בחפיסה, השתמשו בכ-‏3, ולפיכך - כנראה 77 גפרורים על הרצפה."
פיזיקה (וחידות) 18158
המושג המתאים הוא לא ''אינטואיציה'' אלא יכולת אומדן. מובן שאין הכוונה לספירת גפרורים, נוסח איש הגשם. מצד שני אין הכוונה לניחוש סתם.
במקרים רבים מדברים על ''חישובים על גב מעטפה.'' הכוונה חישוב זריז, תוך לקיחת מקדמי בטחון, והערכות.
אינטואיציה היא דבר מסתורי. אני מניח שהתנסות והיחשפות לאומדנים יכולות לשפר אינטואיציה.
מה שחשוב יותר, לדעתי, היא יכולת - מודעת - ליצור ולבחון הערכות ואומדנים.
פיזיקה (וחידות) 18212
יש בזה משהו מהשיטתיות.. אני לקחתי את המילה "אינטואיציה" מאחד המתווכחים, אם מדובר בהערכה שהיא חישוב כלשהו, אתה מתקרב בהגדרה ל"מדע" - שיטות הערכה, שיטות קבלת החלטות, אומדנים, וכו'. מה הקשר בין זה לאדם ה"פשוט"?
פיזיקה (וחידות) 18214
הקשר לאדם הפשוט (א יש בכלל דבר כזה) הוא שכלונו נדרשים לקבל החלטות מן הסוג הזה. זה חלק מחיינו, שלא לומר מחובתינו כאזרחים.
את עובדה זו ניסיתי להאיר ברשימה שלי.
אכן, חידה - 18219
במה החלטות כאלה הן חובה אזרחית? מן הסתם אתה לא מתכוון לחישובי הסקרים (שהרי ממילא אדם לא אמור לגבש עמדה פוליטית על סמך סקרים).
אכן, חידה - 18263
חלילה - אבל לא כתבתי רק על סקרים...
למשל התייחסות לנתוני אבטלה (כפי כבר דובר כאן). נתוני פשיעה, תאונות דרכים. וכמובן הדבר שמניע את רוב הדברים האחרים - תקציב המדינה.
נוספה של 15 מיליון שקל לתקציב החינוך זה הרבה או מעט? 15 מיליון דולר?

קל מאוד לבלף את הציבור - ולרוב גם את נבחריו - ולהשליט סדר עדיפויות כלשהו, פשוט על ידי משחק במספרים.
העיתונים בד"כ מצטטים את המספרים אך לא תורמים לניתוחם.
התוצא היא כהות חושים, שגורמת לרובנו פשוט לא להתעמק בסוגיות מכירעות לחיינו.
(ועוד שאלת אומדן רלוונטית: מה מידת ההשפעה שיש לנו בכלל...)
אכן, חידה - 18272
ספר מאד, מאד מומלץ בנושא הזה, שמתאים במיוחד לגיל חטיבה או תיכון בערך, הוא "200% of Nothing" מאת A. K. Dewdney. הוא עוסק בהטעיית הציבור ע"י הטיית מספרים, משחקים של תצוגה ויזואלית, וכו'. לא תורגם לעברית למיטב ידיעתי.
אכן, חידה - 18323
גם "The Visual Display of Quantitative Information" של Edward Tufte הוא ספר מצויין בנושא.
אכן, חידה - 18347
כמו שאר ספריו של טפט. בהחלט חומר נפלא. אמנם הוא פחות עוסק בנתיוח המידע כמו בהצגתו.
וזה כבר נושא שלם בפני עצמו.
פיזיקה 17538
באחת התגובות שלי כתבתי על ספרו של פרופסור קארש בנוגע להיסטוריונים החדשים.
הוא הגיע להרצות בבר אילן בפני אנשי סגל וסטודנטים.
בשלב התגובות, אחד המרצים הגן על ההיסטוריונים החדשים באומרו כי אולי נפלו טעויות פה ושם, אבל הרוח הכללית היתה נכונה.
לאחריו עלה פרופסור לפיזיקה שאמר שהוא לא יודע מה עם היסטוריה, אבל אם הוא, בפיזיקה, מחסיר או משבש נתון אחד - כל העבודה שלו לא שווה.

(ובמקרה של ההיסטוריונים החדשים מדובר בזיופים של ממש)

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים