בתשובה לאלון עמית, 26/04/04 10:57
 |
|
 |
||
|
||||
 |
(רקע קצר: בנסיון להוכיח את משפט פרמה, Kummer הבחין שמספר שלם אפשר לאפיין באמצעות אוסף המספרים שהוא מחלק; אם כך, הוא הציע, אפשר לטפל ב"מספרים אידיאליים"1, האוספים האלה, במקום המספרים המקוריים. האבחנה הקריטית כאן היא שישנם אוספים של מספרים שמתנהגים בדיוק כמו "מספרים אידיאליים", אבל אין להם מספר "אמיתי" שמחלק את כולם.) ממבט ראשון חשבתי ש- Kummer הוא דוגמא לא מוצלחת, משום שהרעיונות שלו (בדיעבד, כמובן) הם מאד טבעיים. הוא "בסך הכל" ניסה לענות על שאלות קלות הקשורות למספרים הטבעיים, עבור מספרים שלמים "אחרים". במקום זה, אפשר לבחור דוגמא מבין המספר העצום של תאוריות שלא מכלילות שום דבר, הן *באמת* לא היו שם קודם. למשל, פולינומי Jones, שמדביקים פולינום לכל קשר2, ומאפשרים לנו להוכיח שקיימים קשרים השונים זה מזה. אבל במבט שני, Kummer הכניס לתאוריה רק אטום אחד חדש, והגיע לתוצאות מדהימות. צריך להתחיל בקטנות... 1 שאחר-כך הפכו ל"אידיאלים". 2 קשר = שרוך ששני קצותיו מחוברים. 3 נסו *להוכיח* ש"תלתן שמאלי" ו"תלתן ימני" הם שונים, דהיינו שאי אפשר לעבור מאחד לשני בלי לצאת מהמרחב שלנו או לקרוע את השרוך. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
הפולינומים של ג'ונס הם באמת דוגמה יפה, אבל הרקע להופעתם הוא יותר מורכב; ג'ונס בכלל לא הסתכל על קשרים, אלא על אלגבראות פון-נוימן, ועשה סדרה מופלאה של המצאות וקפיצות מחשבתיות. אני לא מבין מספיק (קרי: אני לא מבין כלום) בשורש האלגברי של המצאתו כדי לקבוע אם זה היה "טבעי, בדיעבד" כמו התורה של קומר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כבר, הפולינומים של ג'ונס מכלילים את הפולינומים של אלכסנדר, כך שגם הם לא ממש נולדו יש מאין. בכל אופן נראה לי שהבהרנו את הנקודה העיקרית (שהיא: מתמטיקאים יכולים לדבר שעות על משהו שמעניין רק אותם). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מקווה שבאמת הבהרנו את הנקודה העיקרית (אבל צריך לשאול את ראובן). (ואת הנקודה שהזכרת בסוגריים הבהרנו כבר מזמן, ועוד לא באמת התחלנו...) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כבר שוב שורבבתי לדיון, אני רוצה להגיד שמלכתחילה הבנתי את ההערה של עוזי על פירמול המתמטיקה כהערה שנאמרה בבדיחות הדעת, ושברור לי שהמתמטיקה רחוקה מאוד ממצב של סריקת כל הביטויים שאפשר לגזור מאקסיומות נתונות. יחד עם זאת, הרעיון הבסיסי הצית את דמיוני ולכן הפלגתי בכיוון של מכונות הוכחה ושובניזים של מתמטיקאים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל אחד יכול לדבר שעות על מה שמעניין (רק) אותו. המתמטיקאים מצטיינים בכך שהם יכולים גם לשתוק שעות (או שנים, ראה ווילס) על משהו שמעניין אותם. ______________ שכ"ג מלמד את עוזי דבר או שניים על מתמטיקאים :-) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ווילס הוא לא חריג? אני חושב שבספר יחסי הציבור שלו (סליחה, "המשפט האחרון של פרמה") דווקא מדברים על המתמטיקאים כדברנים יחסית (ברמה המקצועית) כי אין אצלם חשש מגניבת פטנטים. הממ, RSA זה לא פטנט? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"ספר יחסי הציבור שלו"? העובדה שויילס בחר לעבוד בבידוד היא אכן יוצאת-דופן, אבל הנסיבות היו לא שגרתיות. אני לא סבור שמתמטיקאים הם יותר דברנים מאקדמאים אחרים, והסיבה העיקרית להיות בשקט, אם כבר, זה לא פטנטים אלא החשש מלהיות scooped. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיחה, בדיחה. מאוד אהבתי את הספר, וגם את "סודות ההצפנה". מה זה scooped? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נגנב. יענו, רגע לפני שאתה מסיים, מישהו אחר שעקב אחר צעדיך כותב יותר מהר את המ.ש.ל., מפרסם וזוכה בתהילה (כמו מישהו שגונב לך איזה סקופ בעיתון). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, סקופ זה לא גניבה, זה פשוט מישהו שהקדים אותך, לאו דווקא בשל משהו לא הוגן. נניח ששני מדענים פותרים אותה בעיה ושולחים לפרסום בעיתונים שונים, מבלי שאחד יודע על השני או מבלי לדעת שהאחד כבר פתר את הבעיה ששניהם עובדים עליה. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |