בתשובה לאופק, 02/05/04 23:40
 |
|
 |
||
|
||||
 |
לא תמצא תבנית שהמקדמים היחידים שמופיעים בה הם 0 ופלוס-מינוס 1, אלא אם המחלק הוא 9 או 11. מספר הקסם שאליו התייחסתי הוא אורך המחזור של מקדמי הסדרה. אם המחלק p שלך (7, למשל) אינו מתחלק ב- 2 או ב- 5, אז סדרת המקדמים אכן מחזורית, ואורך המחזור הוא המספר הקטן ביותר של תשיעיות כך ש 9...99 מתחלק ב- p. אם p ראשוני, המספר הזה מחלק את p-1 (למשל, 999999=7*142857). |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
רק לטובת האיילים המשתרכים בסוף העדר, למה לא נמצא תבנית שהמקדמים היחידים בה הם אפס/פלוס מינוס 1 ? (לא מחפשים תבנית שזהה מודולו p למספר, אלא תבנית שמתאפסת מודולו p אם ורק אם המספר מתאפס מודולו p ) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם מחפשים תבנית שנותנת את אותה שארית, אז המקדמים נקבעים (מודולו המחלק p) באופן חד ערכי. דרגת החופש הנוספת מאפשרת להכפיל בקבוע מודולו p (שבעצמו יהיה זר ל- p), ולכן שומרת על שוויון בין המקדמים (גם אם לא על המקדמים עצמם). בפרט, אם לכתחילה המקדמים שווים עד כדי סימן, אפשר יהיה לשפץ את התבנית כך שהמקדמים יהיו פלוס או מינוס אחת; ואם לא - אז אי-אפשר. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |