בתשובה לראובן, 31/05/04 23:27
ועוד אחת... 222587
בעייה פתוחה מפתיעה למדי (אם כי לא במיוחד חשובה), שנזכרתי בה כי החסמים בה דומים מאוד לאלו של (G(3 שהזכיר עוזי. רוצים לצבוע את המישור, ואסור שתהיינה שתי נקודות במרחק 1 ס"מ באותו צבע. כמה צבעים צריך? ("לצבוע את המישור" פירושו, פשוט, להעניק לכל נקודה במישור איזשהו צבע).

קל לראות שעם שני צבעים אי-אפשר: חישבו על משולש שווה צלעות עם צלע של 1 ס"מ. לשניים מהקדקודים חייב להיות אותו הצבע, ונכשלנו.

חידה חמודה: להראות שעם שלושה צבעים, גם אי אפשר.

חידה קצת פחות אלגנטית: להראות שעם שבעה צבעים, כן אפשר.

המצב ל-‏4, 5 ו-‏6 צבעים אינו ידוע.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים