בתשובה לאלון עמית, 29/05/04 5:35
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אבל מה עם רציפות? נבחר שרירותית שתי מהירויות התחלתיות של הכדור: V1 – הכדור לא מגיע לראש הגבעה, ו- V2 שבה הוא עובר אותה. ניקח את המהירות הממוצעת. אם היא לא מעבירה את הכדור לצד השני, נציב אותה כ- V1. אם כן, נציב אותה כ- V2. נעשה את זה שוב ושוב. V1 ו- V2 יתקרבו ויפגשו בגבול ב- V. האם מהירות התחלתית של V תעביר את הכדור או לא? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אין צורך במיצוע האיטרטיבי שאתה מציע: יש באמת מהירות קריטית אחת, המקיימת 1/2 m V^2 = m g h והיא *לא* מעבירה את הכדור, אך גם *לא* מאפשרת לא ליפול חזרה אחרי זמן סופי - היא בדיוק המהירות שתגרום לו לזחול לנצח אל עבר הפסגה הנכספת.יש כאן סוג של אי-רציפות שהוא דווקא לא "לא פיזיקלי": כתלות בפרמטר, הזמן שואף לאינסוף, לא מוגדר בנקודה קריטית אחת, וחוזר ויורד מהאינסוף לאחר מכן. יש עוד דוגמאות דומות, למשל: כמה זמן לוקח לעיפרון העומד על חודו ליפול על השולחן, כפונקציה של זווית הסטייה ממצב אנכי לגמרי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(כמובן שהסיפורים הללו הם ''פיזיקליים'' רק במובן הנאיבי של מכניקה קלאסית נקייה. בחיים האמיתיים, זה לא באמת עובד, בגלל המבנה האטומי של החומר, רעש תרמי, ריטוטים קוונטיים... אני מקווה שברור שהשאלה מתייחסת למציאות המתמטית הקצת בדיונית). | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |