 |
|
 |
||
|
||||
 |
הנה שיטה מסורבלת לאמוד את תוחלת החיים במדינת ישראל: נדגום באקראי ממרשם התושבים עשרת אלפים אזרחים, נבדוק את תאריך הלידה שלהם, נחכה בסבלנות עד שכולם ימותו (כן, זה יכול לקחת הרבה מאד זמן), ונחשב את ממוצע הגילים שהתקבלו. מה שגוי בשיטה זו? לאיזה כוון היא תטה את התוצאה? ניתן להניח כי: 1. הדגימה היא באמת אקראית - לכל האזרחים החיים אותו הסיכוי להישלף. 2. תוחלת החיים אינה משתנה לאורך השנים, אין הגירה וכו'. 3. תאריכי הלידה והפטירה הם מדוייקים. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
כלפי מעלה - אתה דוגם רק אזרחים חיים, לא את כלל האזרחים שחיו בישראל אי פעם (נניח שתוחלת החיים אינה משתנה). אזרחים שמתו צעירים יש להם סיכוי קטן להדגם, או משהוא. מצד שני, אני די עייף ואני לא משוכנע שזה נכון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק, כמובן. תוחלת החיים עולה ככל שאתה מתקדם בחיים. אם בגיל יום תוחלת החיים הצפויה שלך היא, נגיד, 70, הרי שאם הגעת עד לגיל שנה המופלג, יש לך כבר תוחלת חיים צפויה של 75 שנה. אם הגעת לגיל 74, זה לא אומר שרוב הסיכויים הם שתמות בשנה הבאה, משום מתוחלת החיים שלך בשלב זה היא כבר 90. אני מניח שבשלב מסויים אתה מדביק את תוחלת החיים שלך - אם הגעת לגיל 125, הסיכוי שתראה 127 (אחד לשנה הבאה) נרות על עוגה הוא לא מי יודע מה גדול. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
Survivorship Bias אותו אפקט מתגלה גם בפרסום כמו:"קרן הנאמנות הממוצעת השיגה בין 1994 ל 2004 תשואה גבוהה ב 2 אחוז לשנה ממדד המניות" (לא נספרות קרנות שנסגרו) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאזרח בן 40 בעת הבחירה, שיחיה לבסוף 80 שנה, יש סיכוי להבחר, בניגוד לאדם שנולד באותו זמן, אך נפטר בגיל 30. בפשטות, חלון הבחירה של אדם שחי יותר, הוא יותר גדול. לכן בדיקה כזו תטה את התוצאות למעלה! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון מאד. כדי לחדד את ההסבר, בואו נניח שבמדינה Z אדם חי או שנה אחת או 100 שנה (בהסתברויות חצי-חצי ובלי תלות בתושבים האחרים). תוחלת החיים במדינה, אם כך, היא 50.5 שנה. אבל, היות שהמקצרים-לחיות מתים כמעט מיד, בכל רגע נתון חיים ב- Z הרבה יותר מאריכים-לחיות, ולכן הסיכוי של האחרונים לעלות במדגם הנערך בקרב *החיים* הוא משמעותית גבוה מחצי 1. התוצאה המתקבלת היא מוטה בהכרח כלפי מעלה, והיא בערך 99 שנה בדוגמא זו 2. דוגמא יותר פשוטה: אם אני רוצה לאמוד את משקלם הממוצע של הדגים ששוחים בברכה, זה יהיה רעיון רע לזרוק לתוכה באקראי צלצל שוב ושוב, ולחשב את ממוצע משקלם של הדגים ששופדו. ההסתברות לפגיעה בדג גדול היא גבוהה יותר מההסתברות לפגיעה בדג קטן, ולכן הממוצע שיתקבל יהיה מוטה כלפי מעלה. ___________ 1 ביתר פירוט, הסיכוי הוא 100 חלקי (100 + 1), שזה בערך 0.99. 2 החישוב: [100 כפול (100 חלקי 101)] ועוד [1 כפול (1 חלקי 101)] זה בערך 99.0198. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלא לדבר על הקביעה שאין באגם דגים בגודל קטן מחמישה סנטימטר, אליה נגיע אם נשתמש ברשת עם חורים בקוטר הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מהי, בעצם, הגדרת תוחלת החיים? אני מבין שזה הגיל הממוצע שבו מתים, אבל על פני מה נעשה הממוצע? כשאתה אומר "תוחלת החיים בישראל", אתה לא מתכוון לגיל הממוצע שבו מתו אנשים מאז קום המדינה, כי אתה רוצה גודל דינמי, שישקף (נניח) שיפורים ברפואה. האם מדובר על ממוצע שנתי, או משהו כזה - דוגמים (או סופרים) את כל מי שמתו בשנה האחרונה, וממצעים את הגיל? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב ידיעתי (וכמו שכבר הופתעתי לגלות פעמיים באייל), ''תוחלת החיים'' מחושבת לפי ממוצע הגיל שבו אנשים נפטרים (למשל בשנה האחרונה), ולכן היא רחוקה מלהיות התוחלת (הסטטיסטית) של אורך החיים של תינוק שנולד השנה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך אפשר לדעת השנה את תוחלת החיים של תינוק שנולד השנה? את הנתון הזה ניתן לדעת רק בהסתכלות לאחור. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה נכון, אבל העובדה שאי-אפשר לדעת היום את תוחלת החיים (האמיתית) אינה מצדיקה לקחת מספר אחר לגמרי (גיל התמותה הממוצע), ולקרוא לו בשם זה. גיל התמותה הממוצע אפילו אינו מהווה אומד-חסר-הטיה לתוחלת החיים; ואם רוצים, אפשר לקבל הערכה טובה יותר של התוחלת באקסטרפולציה משנים קודמות. עלה בדעתי שההבדל הזה הוא הרבה יותר מסמנטי; אנשים מקבלים החלטות על-סמך נתוני "תוחלת החיים" השגויים שמתפרסמים. אמנם לא מדובר על תוחלת החיים של תינוקות, אבל (בעיקר בארצות-הברית) אנשים מתארגנים לתקופה שאחרי היציאה לגמלאות, מבחינה כלכלית, תוך שהם נעזרים בנתונים על תוחלת החיים של אנשים בגילאי 60-70. אינני יודע איך מעריכים את התוחלות האלה, אבל אם מדובר באותו סוג של חישוב כמו בתוחלת החיים הסטנדרטית - יש כאן הטיה קבועה כלפי מטה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טבלאות תוחלת החיים הצפויה בהתאם לגיל הנוכחי אינן מועתקות מטבלאות גיל התמותה הממוצע הנוכחי ונכללות בהן הנחות שונות. בכל מקרה, אתה צודק לגבי זה שהיסטורית הטבלאות הן שמרניות למדי ומומלץ להניח שתחייה עד גיל 85-90 ולתכנן בהתאם (או לתכנן התאבדות בגיל ידוע מראש) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מי שזקוק לטבלאות הללו יותר מכל - חברות הביטוח - דווקא מסתדרות יופי. אז כנראה אפשר להסתדר גם עם הנתונים הקיימים. למרות שההטייה היא בד''כ כלפי מטה (תוחלת חיים אמיתית גבוהה יותר מהצפויה בד''כ), אז אולי זו הסיבה שהם יוצאים תמיד ברווח... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שחברות ביטוח מתעניינות רק בנתוני התמותה של צעירים יחסית (נאמר, עד גיל 75), ולא בתוחלת החיים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מחקר חדש בנושא קרוב מגלה כי זכייה בפרס נובל מאריכה טיפ-טיפה את תוחלת-החיים. זו נראית כמו טענה מפוקפקת, אבל המאמר עושה נסיון ראוי לציון לנטרל גורמים לא רלוונטיים - למשל, השיפור במשך החיים מושווה למועמדים לזכייה בפרס שלא זכו לבסוף. זו קבוצת ביקורת הגיונית, שכן סביר להניח שלחבריה יש רקע ומעמד סוציו-אקונומי דומה לזה של הזוכים. המספרים נראים די גבוליים מבחינת מובהקות סטטיסטית, אבל בכל אופן, לשיפוטכם. לינק לסלשדוט: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כל פרס על מפעל חיים מאריך את תוחלת החיים (מי שאינו בין החיים נגרע מרשימת המועמדים). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, אבל הוא נגרע הן מרשימת המועמדים והן מרשימת הזוכים, ולכן נדמה לי שהמחקר לא נופל בפח הספציפי הזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
(בלי להיכנס ללינקים) מעניין אם זה תופס גם לגבי פרסים חשובים אחרים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התיזה היא לא שזה משהו ייחודי לפרס נובל, אלא שתחושות סיפוק, שמחה וגאווה יאריכו את ימייך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פרס נובל גם כולל איתו לא מעט כסף, לא? אני מסוגל להאמין שיש ניתוחים מצילי-חיים מסובכים ויקרים שמי שמיליון דולר מיותרים בכיסו יכול להרשות לעצמו אותם, ואילו סתם פרופסור מן-המניין מאיזו אוניברסיטה חשובה, ואפילו מצליח במיוחד, לא יכול. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה צודק, אבל זה עוד אחד מהגורמים שהחוקרים ניסו לנטרל - לטענתם, בהצלחה. Greater wealth, as measured by the real value of the Prize, does not seem to affect lifespan. אם אני מבין נכון, הם בוחנים את ההשפעה של סכום הזכייה על אורך החיים, וזה אפשרי כי סכום הזכייה השתנה לאורך השנים (במונחים ריאליים, אני משער). שוב, אני לא יודע עד כמה זה משכנע, אבל זה נחמד שהמחקר מנסה להתמודד עם כמה כיווני ביקורת פשוטים לפני, ולא אחרי, שהוא נערך.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יודע מה? אותי שכנעת. אני אקח שני פרסים בבקשה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לבדוק ממה נפטרו אלה שלא זכו (לא בטוח שכולם היו זקוקים להשתלת כבד או לתרופות חדשניות). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שכחת לציין שמדובר בנובליסטים במדעים. בתחומים אחרים לא אתפלא אם היו מקרים של מועמדים שחטפו שבץ ברגע שהתבשרו על הזכייה... ומה שנשאר לברר זה אם הזוכים אכן חיים יותר מהנפסלים, או שהנפסלים חיים פחות מהזוכים. ייתכן שהתסכול מן ההפסד אחראי להבדלים בתוחלת. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |