בתשובה לאורי, 20/07/04 18:43
פישר וקרפוב 235261
למה, מה קורה בגיל 41? הסיבולת לב-ריאה כבר לא מה שהיתה? מסת שרירים בעיתית?
(ושאלה אחרת - שחמטאים לוקחים סמים?)
פישר וקרפוב 235263
כנראה שהמחשבה כבר לא מהירה, מבריקה וחדה כמו פעם. גם אצל מתמטיקאים רבים הפריחה היא בגילאים צעירים מאוד (סביבות העשרים) ואחרי גיל 40 הם "שרופים". כמובן שיש גם יוצאים מן הכלל (ארדש הוא הדוגמא הקלאסית). אתה יכול לקרוא את הארדי מתלונן על זה ב"התנצלותו של מתמטיקאי". אני מביא כאן מתמטיקאים, כי דומני שיש קשר כלשהו בינם לבין שחמטאים.
פישר וקרפוב 235289
''סביבות העשרים'' זו הגזמה. ''שרופים'' זו הגזמה פרועה.
ייתכן מאוד 235291
אבל השאלה היא מה האסוציאציה שלך מ''שרופים''. הכוונה שלי הייתה ''לא יחזרו יותר על ההישגים הגדולים שהם השיגו עד עכשיו''. את ''סביבות העשרים'' אולי צריך לתקן לסביבות השלושים, אולי אפילו אמצע השלושים - היה לי את גדל בראש כשכתבתי את זה, ולכן נטיתי לעשרים. אתה מוזמן להביא לי דוגמאות נגד, אשמח להכיר.
ייתכן מאוד 235296
גדל הוא דוגמא מאד לא מייצגת (אפשר להציע את המדד הבא: כמה זמן לוקח להסביר את המשפטים המרכזיים, *כולל הוכחות*, לבוגר תואר ראשון *ממוצע* במתמטיקה. את המשפטים העיקריים של גדל אפשר להסביר בשעתיים. את העבודות של כמעט כל מתמטיקאי בולט אחר אי אפשר להסביר בכלל).
(אולי עכשיו תורי להגזים).
ייתכן מאוד 235297
אוקיי (למרות שאני לא בטוח עד כמה המדד שלך טוב; אם קל להסביר משהו, זה לא אומר שהיה קל גם להמציא אותו), תוכל להביא דוגמא למתמטיקאי שעיקר פריצת הדרך שלו הייתה אחרי גיל 40, ומהווה דוגמא מייצגת?
ייתכן מאוד 235302
לא מתמטיקאי, אבל הנס בתה כתב מאמרים מדהימים ביופיים בפיזיקה גרעינית כאשר היה מעבר ל-‏90 (אם כי היה ברור מן המאמרים שהוא לא מעודכן בהתפתחויות המודרניות של התחום). אני חושב שברמת הממוצע אתה צודק. אלא שלמזלנו זה מקרה בו הוריאציה כל כך גדולה (ומקרה בו דוקא החריגים קובעים) שהההתנהגות הממוצעת פחות חשובה.
ייתכן מאוד 235345
זה לא נופל לדיון על כשלים סטטיסטיים? כלומר, מתמטיקאי שהוא חומר ל"פריצת דרך" משמעותית בתחומו, כנראה שהיו לכך סימנים עוד בגיל צעיר, לא? בהנחה שהוא התחיל בגיל 20, היו לו כבר 20 שנה להראות ניצוצות של גאונות.
ייתכן מאוד 235382
כאמור, ייתכן. מצד שני, אפשר לטעון שדווקא בגיל 40 המתמטיקאי מגיע ל"בשלות", כי הוא מכיר הרבה יותר תחומים, ומנוסה הרבה יותר מאשר בגיל 20, אז אם הגאונות לא נפגמה, הגיוני שהוא יגיע להישגים עוד יותר גדולים מאשר הגיע לפני 20 שנים.
ייתכן מאוד 235446
את "גיל 20" שלך צריך, כמעט בוודאות, לעדכן כלפי מעלה; נדמה לי שכבר יותר משבעים שנה לא התפרסמו יותר מדי מאמרים מתמטיים חשובים של חוקרים בני פחות מ-‏23, נניח, והמגמה של "גיל המינימום" הזה היא לעלות. בסוף תגובה 214282 יש משהו בנושא הזה. 23 זה עדיין צעיר, בלי ספק, אבל כדאי לזכור שרק לפני 250 שנה עוד היה סביר לחדש חידושים בגיל 17.

מתמטיקאים טובים ודאי שאינם "נשרפים" אחרי גיל 40; כפי שציינת, הם יותר מנוסים ומלומדים אז, ובמקרים רבים ממשיכים לחדש ולעיתים להדהים. אולי נכון יהיה לומר שלפני גיל 30 קל יותר להיות נועז ומקורי.
ייתכן מאוד 235481
טוב, אני חוזר בי מהקשקשת שלי.
ייתכן מאוד 235563
ויירשטראוס.

אבל הוא באמת יוצא דופן.
ייתכן מאוד 235602
אני הבנתי ששמו של קנטור קשור יותר מכל לחקירת האינסוף, ובעיקר להוכחה שהממשיים אינם בני מנייה. באיזה שלב בחייו פרסם קנטור את ממצאיו אלו ?
ייתכן מאוד 235604
או קיי לא חשוב...

הוא היה בן 28.

בגיל 40 הוא כבר היה על הקרשים מבחינה נפשית.
וכמובן ששכחתי את הלינק 235606
ייתכן מאוד 235611
ותודה ללא עו"ד
ייתכן מאוד 235299
מדליית פילדס, אם זיכרוני אינו מתעתע בי כהרגלו, ניתנת רק על תוצאות שמגליהן צעירים מגיל 40. למה?
ייתכן מאוד 235444
ככל הידוע לי, אחת המטרות של המדליה היא לעודד ולסייע לחוקר צעיר בהמשך דרכו.

אגב, אנדרו ויילס‏1 לא זכה במדליה אלא בפרס מיוחד שהומצא במיוחד בשבילו וניתן לו באותו פורום שבו מחולקת המדליה; הסיבה היתה גילו המתקדם מדי.

1 שהוכיח את משפט פרמה.
פישר וקרפוב 235365
בסביבות הגיל הזה – לפעמים יותר ולפעמים פחות – מתחילה ירידה בכושר הריכוז לאורך זמן וביכולות חישוביות מסוימות. שחמטאי בן 41 (וגם בן חמישים או שישים) עדיין מסוגל להבריק כמו בנעוריו ועשוי להצליח בקרב מסוים או בתחרות מסוימת ולהפגין את הרמה שהפגין בנעוריו, אך ככל שחולף הזמן יכולתו להתמודד לאורך זמן בשורה ארוכה של דו-קרבות מייגעים פוחתת והולכת.
פישר וגיזר 235371
כידוע, היכולות המנטליות כמו זכרון, למידה, יצירתיות ואינטלגנציה עוברים שינויים עם הגיל. למשל, היכולת לאחזר פרטים מהזכרון פוחתת עם הגיל אבל היכולת לזהות לא משתנה במיוחד ואפילו אולי עולה במקצת בגילאים מתקדמים (70). צעירים שמצליחים יותר ממבוגרים במבחני אינטלגנציה (מה שזה לא יהיה) זה לא חדשה מרעישה, אלא שבדיקות שונות מראות שאנשים מאותה קבוצת גיל דווקא שמרו על אותה רמת אינטיליגנציה לאורך השנים, ולעתים אפילו מעט יותר. כשמקזזים כל מני פערים (מי שבריא חי חיים ארוכים יותר), מגלים שבגיל יותר גבוה (85) היכולות הללו כבר מתחילות להתדרדר. אבל יש גם הבדל בסוגי החשיבה - חשיבה וזכרון מהיר לא מעידים בהכרח על אינטלגנציה גבוהה. היכולת האינטלקטואלית שמבוססת על צבירה של ידע, היכולת לגבש מחשבות ולהביע אותן עולה עם השנים (סופרים? היסטוריונים?). היכולת למחשבות מהירות ומופשטות -למשל לפתור חידות יורדת עם השנים (משוררים? מתמטיקה? מדעים מדויקים?).

אז שחמט זה כמו מתמטיקה ושירה, כמו היסטוריה וספרות, או איזה שילוב?
פישר וגיזר 235374
עוד אנקדוטה רלוונטית או לא: קאנט כתב את שלושת ספרי הביקורת, פסגת יצירתו (ובעיני כל מיני, פסגת הפילוסופיה בכלל), בין גיל 57 ל-‏70.
פישר וגיזר 235451
שחמט זה יותר כמו רכיבה על אופניים...

הגורם המרכזי המונע משחמטאים מעבר לגיל מסויים לכבוש את הפסגה או להישאר בה הוא יכולתם לעמוד במאמץ המתמשך הכרוך בשורה ארוכה מאוד של משחקים, תחת לחץ נפשי ותחת לחץ זמן. במלים אחרות, זה סוג של סיבולת חשיבתית וכושר גופני שאנשים מבוגרים יותר פשוט אינם מסוגלים לשמר לאורך זמן.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים