 |
|
 |
||
|
||||
 |
אם מתעקשים להסביר למתעקשים את המתמטיקה, כדאי לזכור שהנגזרת של lnX היא אחד-חלקי-X כפול הנגזרת של X לפי הזמן. לא ברור איך הגעתם מהמשוואה השנייה לשלישית, ולא ברור מה בעצם אתם מנסים להראות. קצב השינוי של מכפלה, כידוע, *איננו* הסכום של הקצבים האינדיוודואליים. נסו את זה: (fg(' = f'g + fg'
|
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
הבעיה היא בנסיון לשוות ל''מדע רך'' מראה של מדע מדוייק, כאילו יש למישהו יכולת למדוד את הגדלים המדוברים ולנתח את הקשרים ביניהם במידה מתקבלת על הדעת של וודאות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דווקא יש הגיון מתמטי בגישה שלהם: אם XY הוא המשתנה שלנו, אז הלוגריתם שלו הוא סכום הלוגריתמים של X,Y, וכשגוזרים את הלוגריתמים הללו מקבלים נגזרת של סכום, לא של מכפלה, כלומר בסה"כ מקבלים x+y, כש-x=log(X)'=1/X בשביל מה זה טוב? לא יודע, לא למדתי כלכלה. זה לא רע אם אתה רוצה למצוא נקודות קיצון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כלומר, אתה מסכים עם the instantaneous rate of growth of a product (ratio) is the sum (difference) between the rates of growth of the components.
? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא יכול להסכים או לא להסכים בלי לראות מה ההגדרות שבהם הם משתמשים. אם קצב השינוי המיידי הוא נגזרת, ומה שגוזרים הוא ישירות את המכפלה או המנה של המשתנים, כמובן שהמשפט לא נכון, וגם אותי הוא התמיה בהתחלה. אבל אם מכניסים לוגריתם פנימה, ומדברים על קצב השינוי של הלוגריתם, זה נכון (לוג של מכפלה הוא סכום של לוגים, ולוג של מנה הוא הפרש של לוגים). כמובן שהסיבות שבגללן מכניסים את הלוג פנימה נסתרות מבינתי, כי לא קראתי לעומק את מה שהם כתבו שם, ואני לא מבין כלכלה ממילא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם כבר אז: x=log(X)'=X'/X הנגזרת היא לפי t, לא לפי x.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מן הסתם מה שנמדד הוא פשוט ''קצב השינוי'' של הלוגריתם הטבעי של משתנה, ולא של המשתנה עצמו. זה מדויק מתמטית, אבל אני לא בטוח באשר להסבר הכלכלי למדוע לקחת דווקא לוגריתם של משתנה (ראיתי את השימוש בנוהג הזה כבר יותר מפעם אחת בטקסטים בכלכלה). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש משתנים מקריים רבים בכלכלה שתחומים מלמטה באפס, אך אינם תחומים מלמעלה. לוג היא טרנספורמציה נוחה לתחום מינוס אינסוף עד אינסוף שהופכת נוחה יותר כשמסתבר שלגמרי במקרה, ההתפלגות של המשתנים היא לוג-נורמלית (משום שהשינויים היחסיים בהם מונעים על ידי תנועה בראונית) ולכן התפלגות הלוגריתם היא נורמלית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לך לינק בקשר להתפלגות של משתנים כאלו? זה נשמע מעניין, אבל אינני מכיר את הנושא.. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הנגזרת של לוג היא dx חלקי x, מה שאפשר לקרוא לו "קצב שינוי רגעי יחסי" (כלומר - מחלקים את קצב השינוי בגודל עצמו). למשל, אם זה יוצא 0.01, אז בכל יחידת זמן, נוסף 1% לגודל. זה עובד יפה על דברים כמו ריבית או אינפלציה (אני מניח) | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מאוד מקובל בכלכלה בעיקר בחישוב גמישויות. מטרצו היא באמת לתת סדר גודל באחוזים ולא במידות של שינוי במשהו |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |