בתשובה לגיל לדרמן, 03/01/05 22:23
חוג ההשפעה המהותי 274518
אני מסכים אתך, ולא מסכים אתך.
אכן *יש אפשרות*, עם מספיק התמחות, לפתח אינטואיציה לא-אוקלידית (למשל). אבל גם אותו מתמטיקאי שפיתח אותה, אינו רואה כך את העולם כשהוא יוצא לקניות בסופר. האינטואיציה הזו *דורשת מאמץ* וזאת בניגוד לאינטואיציה האוקלידית, שאינה דורשת מאמץ כלשהו להבינה.
הטענה הזו נראית טריביאלית, אבל צריך להבין שזה בדיוק מה שקאנט אמר. קאנט ניסה לקטלג את המושגים שיש לנו על העולם לקטגוריות: אנליטי (=לוגי = חסר כל תוכן מהותי) מול סינתטי (=לא לוגי = בעל תוכן) ומצד שני אפריורי (ידע שאינו תלוי ניסיון) מול אפוסטריורי (ידע התלוי בניסיון).
בדרך-כלל, ידע אפריורי הוא אנליטי, וידע אפוסטריורי הוא סינתטי.
מושג המרחב (האוקלידי) היה אחד מהמושגים שקאנט טען שהם בקטגוריה המשונה של "סינתטי אפריורי" - כלומר מצד אחד בעל תוכן, שיכול להיות אחר, ומצד שני טבוע בנו ללא צורך בהתנסות. עצם קיומה של הגיאומטריה הלא-אוקלידית הוא הוכחה לכך שמושג המרחב אכן "סינטתי" - יש מודלים אפשריים אחרים. עצם העובדה שתינוק בן יומו מצליח לתפקד במרחב די בקלות מראה שאת הידע הזה איננו צריכים ללמוד מבחוץ, אלא הוא טבוע במוחנו מראש (אפריורי).
קאנט לא ידע על אבולוציה, אבל במובן של היום אפשר לומר שמושגי המרחב (האוקלידי!) הם חלק מהנתונים איתם נולד המוח האנושי. עצם העובדה שניתן לאמן את המוח (על-ידי עבודה מרובה) לפתח (גם) אינטואיציה אחרת בזמנים מסוימים, אינה סותרת את טענתו של קאנט שאינטואיציית המרחב האוקלידי טבועה בנו מהולדתנו (ובלי קשר - האם יש מישהו בעולם ש*המיר* את האינטואיציה האוקלידית שלו באינטואיציה לא אוקלידית? נראה לי שלא).
חוג ההשפעה המהותי 274566
אני מסכים איתך, ולא מסכים איתך. מסכים איתך בקשר לניתוח הפסיכולוגי של קאנט, אבל חושב שכן היו לו כוונות "פיזיקליות" יותר מפסיכולוגיות - כלומר, העניין שלו היה הבסיס ה"פסיכולוגי" לפיזיקה. השאלה הקונקרטית כאן היא: מה הוא היה אומר אילו היית שואל אותו "האם ייתכן שהפיזיקה תגלה שהעולם לא אאוקלידי?". לי נדמה שהוא היה מנפנף אותך, או שולח אותך לקרוא את "ביקורת התבונה" (horror!), היכן שהוא הוכיח שזה לא ייתכן.
חוג ההשפעה המהותי 274858
and, as usual at Haayal, there was a thread about that:
תגובה 57570

(try going up & doen a bit as well)
חוג ההשפעה המהותי 274950
נסח והוכח את המשפטים המוכרים לך על הקשר בין אינטואיציה (ומקורותיה האוולוציוניים) לבין אובייקטים מתמטיים.

[אני מנסה להבין על מה מדובר (אחרי שהשתתפתי פעם בדיון כזה), ומקווה שתקופת כתיבת המבחנים לא משפיעה על הטרמינולוגיה שלי מעבר לצפוי].

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים