בתשובה להאייל האלמוני, 26/04/05 12:35
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296135
אני מסכים שהניסוח היה, כנראה, מבלבל...

"איך זה שאיש לא עשה זאת קודם" - לזה ניסיתי קצת להתייחס קודם. כמו שציינתי, במאה ה-‏19 הסיכוי לחשוב אפילו על משפט מהסוג הזה (עזוב להוכיח) היה נמוך בהרבה. אין בדעתי לזלזל בהישג העצום של גדל, אבל זה בהחלט היה אפשרי יותר בשנות השלושים מאשר כמה עשורים קודם לכן.

אמיל פוסט הוכיח את השלמות והעקביות של תחשיב הפסוקים בשנות ה-‏20 המוקדמות. זה, למשל, מסוג הדברים ש"הייתי מצפה" שיקרו לפני שמישהו יוכיח את משפט גדל. (אגב, פוסט כנראה גם גילה את משפט-גדל לפני גדל, אך לא פרסם אותו).

"שימושים ניכרים ל"כלי" המספור שלו" - למה המרכאות? יש שלל תוצאות בלוגיקה המשתמשות ברעיון הבסיסי הזה. שימושים ניכרים? לא יודע, זה בעיני המתבונן.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296144
תודה על התשובה:).
הופתעתי קצת לראות, לאור זאת, שאהבת את הערתו של גאואר, לפיה יש למשפט גדל השפעה מעטה יחסית על המתמטיקה (לפחות לעומת השפעתו על הקהל הרחב).
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296155
למה הופתעת?
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296185
כי אמרת שהמשפט הזה הוא הישג עצום והמספור הוא כלי חזק מאוד...
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296191
לא כל כך מבין את הקשר (אגב, אמרתי "כלי חזק מאוד"?). מה שגאוארס אמר זה שמשפט-גדל זכה לפופולריות עצומה ב"ציבור הרחב", ללא פרופורציה לחשיבותו למחקר המתמטי, וזה נכון. משפט-גדל הוא אבן יסוד בלוגיקה מתמטית, יש לו השלכות פילוסופיות מעניינות (הרבה פחות משכמה אנשים נוטים לחשוב), אבל אין לו כמעט חשיבות עבור "רוב" ענפי המתמטיקה (אנליזה, אלגברה, גאומטריה, תורת-המספרים). אפילו משפטים-דמויי-גדל בתורת החבורות‏1, נניח, אינם חשובים נורא לרוב העוסקים בתורת-החבורות (והם גם לא משפט-גדל עצמו).

1 יש משפט שאומר שאין אלגוריתם המקבל הצגה של חבורה (יוצרים ויחסים) ומחשב אם החבורה טריוויאלית או לא.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296288
ואללה? גילה את משפט גדל אבל לא פרסם אותו? למה?
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296320
הוא היה איש מסובך. נדמה לי שלא היתה בידיו הוכחה שלמה ומסודרת, אלא תחושה חזקה שזה כך ורעיון כללי להוכחה; אולי חסרה לו המשמעת, או האומץ, לחקור את זה עד הסוף.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296338
להוסיף אותו מהר ל דיון 1512 !
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296340
מה זה - לראש הרשימה!

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים