בתשובה לעוזי ו., 28/04/05 13:42
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296725
אני מריח ויכוח ארוך עם סמיילי שכל כולו התקטננות על סמנטיקה :)

אז רגע לפני שזה מתחיל - האם לכל קבוצה קיימת פעולה כך ש- (פעולה,קבוצה) היא חבורה? אם כן, האם יש לכך הוכחה? אם לא, האם יש דוגמא נגדית (רצוי פשוטה)?
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296728
כן, כל קבוצה S אפשר להפוך לחבורה על-ידי הגדרת פעולה מתאימה. הוכחה: אם S סופית, יש חבורה ציקלית בגודל הנכון. אחרת, החבורה החופשית הנוצרת על-ידי S היא בעלת אותה עוצמה, ולכן אפשר לתרגם את פעולת החבורה החופשית לפעולה על S.
אומרים שמייקל ג'ורדון שיחק בייסבול די גרוע 296732
באמת, כדאי שנסיים עם הבדיחה הזאת מהר.

ולשאלתך, עד כמה שידוע לי, כן, מלבד הקבוצה הריקה (שלא מכילה איבר אדיש לשום פעולה) ואפשר להוכיח את זה על ידי איזומורפיזם למספרים השלמים או הממשיים או על ידי בניית חבורה שכז מקבוצה סופית.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים