בתשובה לד.ק., 27/06/05 13:56
בשם הבורים 312140
אני לא כל כך יודע איך לפרש את השאלה. אולי תמצא עניין בעובדה הבאה, הדנה ב*קבוצות של טבעיים* במקום ב*מספרים ממשיים*: קבוצה של מספרים טבעיים נקראת r.e. (recursively enumerable) אם יש מ"ט המדפיסה את איברי הקבוצה, לאו דווקא לפי הסדר. קבוצה A של מספרים טבעיים נקראת דיופנטית אם יש פולינום במקדמים שלמים

p(x, y1, ..., yn)

כך ש-A היא בדיוק אוסף ה-a-ים עבורם יש פתרון בשלמים למשוואה

p(a,y1, ... yn) = 0.

קל לראות שכל קבוצה דיופנטית היא r.e., ויש משפט מאוד לא טריוויאלי וחשוב האומר שגם ההיפך נכון.

אם זה מעניין אותך, חפש חומר על פתרון הבעייה ה-‏10 של הילברט, או משפט Matijasevic.
בשם הבורים 312227
תודה

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים