בתשובה לאלון עמית, 16/07/05 19:15
 |
|
 |
||
|
||||
 |
רציתי להעיר משהו לגבי האמפיריות של הפיזיקה. לדעתי המרחק בין הפיזיקה לפחות בתחום של חזון התאוריה הסופית (GUT) לבין המערכות הפורמליות שתארת הוא קטן ממה שאתה חושב. האפשרות להכריע בין תורות איחוד קונסיסטנטיות היא בעיקרו של דבר בתחום האנרגיות הגבוהות (מכאן השם פיזיקה של אנרגיות גבוהות). המדובר כאן בתחום אנרגיות שהוא מחוץ להישג ידנו בכל טווח זמן נראה לעין (ואפילו אם הפיזיקאים יצליחו לבלבל את מוחם של נבחרי הציבור ולהשיג מהם את מיליארדי הדולרים הדרושים לבניית העל-מאיצים SSC). עובדה זו הופכת את התאוריה הפיזיקלית הזאת להרבה פחות אמפירית ממה שאתה משער. במקרה הטוב מדובר בתאוריות שניתן לבדוק את התנהגויות הקצה שלהן. המטרות של הפיזיקאים הללו הן די דומות למה שהגדרת כמציאת מערכת עקיבה ושלמה עם מספר מינימלי של אקסיומות (במקרה הפיזיקלי מדובר הן בהנחות יסוד, כמו ההנחות של היחסות והן בקבועים מספריים שרירותיים הנכנסים לתאוריה). בין השיקולים בבחירת התאוריות הללו תמצא שיקולים שיראו לך מתמטיים לעילא ולעילא כמו סימטריה ו"קומפקטיות" (במובן של מציאת המספר המינימלי ההכרחי של אינטראקציות בין שדות). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
נכון שהרבה תורות פיזיקליות, ואולי כולן (לפחות בפוטנציה) מנוסחות כאקסיומות. אבל זה עוד לא עושה מהן מערכות פורמליות! האם הן מנוסחות בשפה באמת פורמלית? איך מנסחים בשפה הפורמלית את מצב הניסוי (אם זה באמת מה שרוצים לעשות)? מהם כללי הגזירה? מהי הוכחה, ומהו משפט? ואם (כפי שנראה לי) זה מהלך לא טריוויאלי, מהי בעצם המטרה שלו? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב שאיני מסכים איתך. מפאת קוצר הזמן אסתפק כרגע בראשי פרקים. א. אני ממליץ (גם לעצמי) לקרוא את ספרו הפופולרי של סטיבן ויינברג/חזון התאוריה הסופית העוסק בדיוק בעניין זה. ב. כאשר אתה מזכיר מערכות פורמליות אתה מתכוונן (tuned) לדוגמאות היותר פשוטות שמציג או רומז אליהן אלון, המנוסחות לצורך בהירות הדברים וחדות ההצגה. מדעי הטבע אם בכלל דומים יותר למערכת ה-PM המורכבת יותר. ג. בניגוד למתמטיקה הדורשת מנגנון הקשים חד משמעי ובלתי ניתן לערעור, מדעי הטבע מדברים על מנגנון היקשים הרבה יותר אמורפי, לא עקבי ולא שלם. וינברג מדבר על שרשרות הסברים ומערכות חיצים המוליכות אל העקרונות הבסיסיים יותר ומציין את הקשיים הרבים שיש ברדוקציוניזם הפיזיקלי. ד. אחד הדברים שאני נוטה להסיק ממאמרו של אלון (שוב בהיקש שבודאי אינו "מתמטי" ובלתי ניתן לערעור) שאי אפשר להגיד שמשפטי גדל אומרים שלא תיתכן תאוריה סופית של מדעי הטבע. ה. פילוסופית המצב רע יותר: ויטגנשטיין: "ביסודה של כל ראיית העולם המודרנית עומדת האשליה כי 'חוקי הטבע', כלשוננו, הם המסבירים את תופעות הטבע". על כך עונה ויינברג: "אזהרות כאלה משאירות אותי אדיש. לומר לפיסיקאי כי חוקי הטבע אינם מסבירים את תופעות הטבע, הרי זה כמו לומר לנמר שוחר טרף שכל בשר אינו אלא עשב." ו. לומר שתאוריות פיזיקליות אינן עונות על הדרישות המוגדרות היטב של מערכת פורמלית מתמטית כזו או אחרת, אינו שקול לאמירה שתאוריה פיזיקלית איננה מערכת אקסיומטית משום סוג שהוא. המכניקה הניוטונית היא דוגמה לאחת כזאת הבנוייה על האקסיומות של 3 חוקי התנועה של ניוטון ושיטת ההקשים שלה בנוייה על החשבון הדיפרנציאלי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני דווקא כן מסכים עם כל מה שכתבת. אם "מערכת אקסיומטית" זו פשוט מערכת שמבוססת על אקסיומות, ואין שום דבר חוץ מזה שמקרב אותה להיות מערכת פורמלית, אז אני קונה. מצד שני... עכשיו אני נזכר שדווקא קראתי בזמנו מאמר מ- 1948 שהוא אבן יסוד בפילוסופיה של המדע, של המפל ואופנהיים (למגגלים: Hempel-Oppenheim), שמנסה לפרמל את תהליך ההסבר המדעי: הוא מראה באופן סכמטי איך לבנות שפה פורמלית עבור תיאוריה פיזיקלית ומערך ניסוי, ומעליה אקסיומות וחוקי גזירה. (עכשיו אני עובר לניחוש מושכל של מה הוא הציע) המערכת הפורמלית היא לוגיקה מסדר ראשון, שמוסיפים לה כאקסיומות את האקסיומות של התיאוריה הפיזיקלית, ואת מצב הניסוי ההתחלתי. אמ"ם התיאוריה חוזה נכון את תוצאת הניסוי, אז המצב הסופי שלו יתקבל כמשפט במערכת הפורמלית. מכאן קל להמשיך לצעד הבא: איך קבוצת ניסויים מאוששת או מפריכה (פורמלית!) את התיאוריה. כאמור, לא טריוויאלי; אני לא בטוח מה היתה המטרה שלו במהלך הזה (במאמר זה לא הובהר). נדמה לי גם שבערך כל תולדות הפילוסופיה של המדע מאז הן ביקורות על המאמר הזה, שגם אם הבנתי אותן אני לא זוכר. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |