בתשובה להאייל הצעיר, 19/07/05 17:50
2 הערונות 318158
מכיוון שאי-אפשר לנסח במסגרת השפה מסדר ראשון של האריתמטיקה טענה על "כל הנוסחאות" או על כל הקבוצות של מספרים, מניחים אקסיומה סכמטית, כלומר מתכון שממנו אפשר לגזור אינסוף אקסיומות. לכל נוסחה f שיש לה בדיוק משתנה חופשי אחד, האקסיומה הבאה כלולה ברשימה:
"אם ((f(0 וגם (לכל x (אם (f(x אז (f(x+1))), אז (לכל x מתקיים (f(x)".

לכן הטענה שאתה צריך להוכיח (באמצעות הוכחה סופית!) היא "לכל x (אם (f(x אז (f(x+1)". אם יש הוכחה כזו וכמובן אם מתקיים (f(0, אז האקסיומה מאפשרת לגזור את המסקנה "לכל x מתקיים (f(x".

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים