בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 29/07/05 23:35
מה הבנת? 320824
לגדי,
אני מבקש להוסיף תגובה מאוחרת על הערתך בדבר משחק בהגדרות, אשר רק עכשיו הצלחתי (כך נדמה לי) להבינה:
עד כמה שידוע לי, המונח "אסור" אינו קיים במתמטיקה (המתמטיקאים מעדיפים להשאיר אותו בידי אנשי דת). אתה רשאי להגדיר כל מושג מתמטי או כל פעולה מתמטית כרצונך. הבעיה היא האם ההגדרה שיצרת משתלבת במערכת המתמטית הקיימת. אם ההגדרה אינה משתלבת, יש לפניך שלוש אפשרויות: א. לשנות את ההגדרה. ב. לשנות את המערכת המתמטית הקיימת, כלומר, ליצור מתמטיקה חלופית שהולמת את ההגדרה שלך. ג. ליצור מערכת רחבה שתכלול את ההגדרה שלך, ושתכלול בתוכה גם את המערכת המתמטית הקיימת.
ההגדרות בספרי שייכות לתחום הפילוסופיה. אם תקרא את הספר תגלה שהמושג "מספר" מוגדר בו בצורה כזו שהמבנה האקסיומתי שיצרתי כולל בתוכו את המערכת המתמטית הקיימת.
בברכה
יהושע עציון
מה הבנת? 320835
החלק המעניין אצלך הוא לא זה שמדבר על "מספר", אלא זה שמדבר על היקום, ובפרט על היקום העקום. השאלה היא האם המבנה שיצרת כולל בתוכו את מה שפיזיקאים בדרך כלל מדברים עליו כשהם מדברים על "יקום עקום".

תודה על ההצעה לקרוא בספרך. בינתיים אני קורא ב"On number and games" של קונווי איך ההגדרה שלו כוללת בתוכה את המושג הקיים של מספר, וזה מספיק קשה להבנה בפני עצמו.
מה הבנת? 320849
התשובה לשאלתך קצרה - לא.
מה הבנת? 320856
אז לדעתי, במהדורה הבאה של הספר, כדי להימנע מבלבול כדאי לתקן את ההערה שלך כך שתהיה משהו כזה:

"הערה: מערכת עקומה היא תמיד מערכת ייחוס משנית. יקום עקום הוא אפוא מונח לא נכון על פי ההגדרות שהובאו כאן".
מה הבנת? 320866
בפתח ספרי אני מציין במפורש: להבא, המונח "לא נכון" ישמש גם במשמעות "לא נכון לפי המבנה האקסיומתי שבספר זה".
ודרך אגב, בהקשר לשאלתך הקודמת, לדעתי אין טעם בהגדרות חדשות אם הן לא מובילות לתובנות חדשות.
בברכה
יהושע עציון
מה הבנת? 320872
ואיך הגדרת את המושג "גם" בספרך? כי אם המשמעות היא המשמעות הרגילה, הפתח לכפל המשמעות - כאילו אתה שולל את "היקום העקום" מהפיזיקאים - עדיין קיים.
מה הבנת? 320869
נשמח לקרוא תקציר כשתסיים את הספר.
מה הבנת? 320871
בהתחשב בזה שאני לומד בסמסטר קיץ (ושאני אכתוב תקציר על הספר רק אם אבין אותו), אני מקווה שאתה צעיר ותזכה לקרוא את התקציר הזה יום אחד.
מה הבנת? 320881
השתגעת ללמוד בחום המזעזע הזה?
בהצלחה, בכל מקרה.:)
מה הבנת? 320875
בתגובה 317165 יש תקציר של תקציר של חלקו הראשון של הספר.
מה הבנת? 320880
תודה.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים