בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 26/08/05 21:19
קבוצות ומערכות צירים 326063
טוב, אח של אייל כבר אמר מה שיש לומר בנושא זה (אם כי יש להניח שאת העיקר ידעת - האפס מוגדר בתורת הקבוצות בתור הקבוצה הריקה. (הגולשות זה כבר עניין אחר...).
קבוצות ומערכות צירים 326464
טעות בידך האייל האלמוני,

האפס אינו מגדר בתורת-הקבוצות בתור הקבוצה-הריקה, אלא כקרדינל של הקבוצה הריקה.

הסימון המקובל הוא: 0 = |{}|
קבוצות ומערכות צירים 326467
למיטוב ידיעתי, אפס בתורת הקבוצות מסומן באות היוונית פי (אינני יודעת איפה היא במקלדת) - שהיא סימן הקבוצה הריקה.
קבוצות ומערכות צירים 326484
למיטב ידיעתי הסימון שבו משתמשים עבור הקבוצה הריקה אינו פי אלא סימן אחר, דומה לו (שמקורו נורווגי על פי שמועה ששמעתי אבל אני לא ממש יודע). גם ויקיפדיה תומכת בי:

ובכל מקרה, אפס מסמנים גם בתורת הקבוצות עם 0, לא?
קבוצות ומערכות צירים 326490
מעניין, המרצה שלי קרא לאות הזו פי, על אף שהוא סימן אותה כפי שהיא מופיעה בוויקיפדיה.
ובמסגרת הגדרת המספרים בתורת הקבוצות (פי, הקבוצה המכילה את פי... וכו') - האות (שהוא קרא לה) פי סימנה את המספר אפס.
קבוצות ומערכות צירים 326501
זה לא יהיה המרצה הראשון שקורא לסימון הזה פי. כמובן שאין שום חשיבות של ממש לשאלה אם זו פי או לא, ואין סיבה אמיתית שמרצים יטרידו את עצמם בזה. זה תפקידם של הסטודנטים הנודניקים לתואר ראשון שמחפשים משהו שהם יודעים יותר טוב מהמרצה...

בכל הנוגע להגדרת המספרים, נראה לי שאתה מדבר על מה שהתייחסתי אליו למטה: הבניה הפורמלית של המספרים הטבעיים בתור קבוצות. במקרה הזה 0 יסומן כפי, אבל 1 יסומן כ-{פי}, אז די ברור ההבדל שבין "לסמן את אפס עם פי" ובין "לסמן את אפס עם 0" ולמה אלו שני סימונים שונים ברעיון שלהם.
קבוצות ומערכות צירים 326504
יפה. אז איך הנודניקים מכנים את האות הרלוונטית?
קבוצות ומערכות צירים 326509
אין לי מושג. אני פשוט קורא לה ''הקבוצה הריקה''.
קבוצות ומערכות צירים 326483
אני חושב שהוא כיוון לבניה של המספרים הטבעיים באמצעות קבוצות, זו שבה אפס הוא {}, אחד הוא { {} } וכו'.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים