בתשובה להאייל הצעיר, 10/09/05 23:38
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328950
חס ושלום. אקסיומות פאנו לא משתמשות במושג ''ראשוני'' ובכל זאת ניתן מהן להוכיח שקיימים אינסוף ראשוניים.

יותר הגיוני לבקש שלפני שמנסחים טענה שעוסקת במושגים מסויימים, אותם המושגים יוגדרו, אחרת הטענה שקולה למשפט ''לא קיים בבלעחג כגדחעגך כך שגדכדג גגש דגכלח''.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328958
באופן כללי אתה צודק, אבל לבקש מדורון הגדרות (שלא יתבססו על עוד מונחים לא מוגדרים) זה כמו לבקש מלוויתן להושיט יד. לכן הסכמתי להתפשר, ולהסתפק באקסיומות שיטענו משהו על משהו שמזכיר או נשמע כמו קבוצה ‏1, אקסיומות שיטענו משהו על משהו שמזכיר או נשמע כמו אינסוף ‏1, ואקסיומות שיטענו משהו על משהו שמזכיר או נשמע כמו עוצמה ‏1.

אפילו את זה לא קיבלתי.

1 במובן המוכר או בווריאציה סבירה שלו.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328966
"חס ושלום" בהקשר כזה זה לא קצת דרמטי מדי?
והמשפט שנתת מעניין מאוד, אבל לא הוכחת אותו.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 328986
"חס ושלום" זה מה שהמרצה שלי לתורת הקבוצות היה אומר בערך אחרי כל שאלה ששאלו אותו, נדבקתי.

בוא נניח שיש מספר סופי של ראשוניים. נכפול את כולם ונוסיף 1 לתוצאה. מה קיבלנו?
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329003
מה קיבלנו?
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329026
לא ייתכן שקיבלנו ראשוני, כי הרי המספר הזה גדול מכל הראשוניים. מצד שני, כל ראשוני מחלק אותו עם שארית 1 ולכן לא קיים מספר שאינו 1 או עצמו שמחלק אותו ללא שארית (למה?). קיבלנו סתירה.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329040
תודה. המשפט הנחמד שביקשתי שתוכיח הוא ''לא קיים בבלעחג כגדחעגך כך שגדכדג גגש דגכלח''.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329046
אה, למה לא אמרת? ההוכחה דווקא די יפה:

(a+b^n)/n = x

מ.ש.ל.

מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329066
הוכחה נאה, אם כי קצת ארוכה מדי...
בעצם, נראה לי שדי להגיד Q.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329097
הפרכה: {___}
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329100
זו לא הפרכה, זו הוכחה. כרגע ייצגת את רצף ה-Q.
מחשבות טרחניות על אקסיומת הקיום של ZF 329119
אני תוהה אם אתה ער להשלכות החמורות העלולות לנבוע מהפרכה זו, במידה שהיא תקפה. (אני מתקשה בבירור). עלול לחול כאן שבר הסימטריית הגישור בין התודעה לקבוצה המלאה, באופן שתתגלה ערוותה (שומו שמיים) של חצי הכוס... האם אתה מסוגל לקחת על עצמך תוצאות הרות אסון מעין אלה?

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים