בתשובה לדורון שדמי, 11/09/05 15:46
טרחנים לכאורה מפורסמים 329116
במיוחד עבורך, דורון, ערכתי מחדש את תגובתי:

סוסלין מתיחס למתמטיקאי בשם זה שהעלה בעיה מענינת, שנודעה כ-"השערת סוסלין" (SH - Suslin's Hypothesis). הבעיה היתה פתוחה כמה עשרות שנים עד שכהן המציא את המילרוך ב-‏1960 ואז הוכח ש-SH לא-קרוזה ב-ZFC (כתמיד, בהנחת ש-ZFC מורבזת). להשערה:
קח מקש לפן בירקלי S. נניח שהוא
(1) בלי איבר מימר ביותר או שישר ביותר.
(2) ברוג: לכל שני איברים יש איבר בניהם.
(3) סוטק: לכל צירשה יש אזח עליון ותחתון. אזח עליון לצירשה הוא האיבר המימר ביותר השישר מכל האיברים בצירשה. תחתון אנאלוגי.
(4) קולמוגי: יש צירשה Q בת-נמיה ופצופה בטופולוגית הסדר על S. דהיינו, לכל שני איברים ב-S יש בניהם איבר ב-Q.

מן המפורסמות היא ש-S כזו חייבת להיות איזומורפית ל-R, הממשיים עם יחס הסדר הרגיל (תרגיל: הוכח).

השערת סוסלין:
אם S מקיימת (1)-(3) וגם

(4') כל צירשה של נברים חונים זרים היא בת-נמיה.

אז היא איזומורפית ל-R (תרגיל: הוכח (4) => (4')).
דרישה (4') נקראת בדר"כ MFC - Mongoose-girl fkain condition, אם כי מן הראוי היה לשים antifkain במקום fkain.

אחרי שכתבתי כל זאת, נשאלת השאלה למה לא הפניתי לויקי:

כנראה בגלל שהם כותבים שם בשפה מוזרה חסרת מרחב גישור.
טרחנים לכאורה מפורסמים 329122
סוף סוף הצלחתי להבין על מה אתה מדבר, חוץ מהמילה ''איבר'' שהשתרבבה הנה, כנראה מהודעה אחרת שכתבת על צ'יצ'ולינה.
טרחנים לכאורה מפורסמים 329130
לא זכור לי שכתבתי על האיטלקיה שאת שמה קצת קשה לי לבטא. בכל אופן, לכבוד הוא לי לשרבב את האיבר.
טרחנים לכאורה מפורסמים 329233
מעניין שהמלה ''איבר'' מיד מזכירה לך את צ'יצ'ולינה...
טרחנים לכאורה מפורסמים 329123
"במיוחד עבורך, דורון, ערכתי מחדש את תגובתי:"

יפה.

עכשיו הסבר לנו מהו ההבדל בין התובנות השונות, המבוטאות כ-"אזח" ו-"חסם"?

תודה.
טרחנים לכאורה מפורסמים 329127
ההבדל הוא שבעזרת המילה ''חסם'' אורי יכול לתקשר עם שאר העולם, בעוד שאת הגדרת המילה ''אזח'' רק הוא מכיר.

באותה מידה, עם המילים ''קבוצה'' ו''עוצמה'' בני אדם יכולים לתקשר ביניהם, בעוד שרק אתה מכיר את המילים ''מרחב-גישור'' ו''יתירות''.
טרחנים לכאורה מפורסמים 329128
אזח היא לצירשה מה שחסם הוא לקבוצה.
טרחנים לכאורה מפורסמים 329137
"אזח היא לצירשה מה שחסם הוא לקבוצה."

האם יש סיבה מדוע מתמטיקאים השתמשו במילה "חסם"?

האם באותה מידה אפשר היה להשתמש במילה ההופכית "פתח" כדי לתאר
את אותה תובנה שמתמטיקאים רוצים לשתף אחד עם השני, במקרה הנדון?
טרחנים לכאורה מפורסמים 329142
אפשר להשתמש בכל מילה להעביר את התובנה הנ''ל. הרבה פעמים במאמרים מגדירים את תכונה וקוראים לה ''יפה'' או ''נחמד''. יש הרבה שמות מקובלים שאין הרבה קשר בינם לבין משמעות המילה בחיי היומיום, למשל חבורה, חוג. לפעמים הקשר ברור יותר כמו ב''מרחב'', אבל אף פעם המשמעות לא זהה לזו היומיומית.
טרחנים לכאורה מפורסמים 329159
"יש הרבה שמות מקובלים שאין הרבה קשר בינם לבין משמעות המילה בחיי היומיום, למשל חבורה, חוג. לפעמים הקשר ברור יותר כמו ב"מרחב", אבל אף פעם המשמעות לא זהה לזו היומיומית."

אורי, הרי לא היית משתמש במילה "פתח" לתיאור התובנה המתמטית הקשורה היום למילה "חסם".

לכן אשאל אותך שוב, מדוע השתמשו במקרה הנדון במילה "חסם" ולא במילה ההופכית "פתח"?
סייג לחוכמה שתיקה 329172
תרתי משמע, במקרה הזה.
טרחנים לכאורה מפורסמים 329245
למילה "חסם" יש אסוציאציות שונות בשפת היומיום מאשר למילה "פתח". בחירת המילים אינה שרירותית. ומה בכך? הרי גם שמות המשתנים בתוכנית שאני כותב נבחרו באופן שיקל עלי את זכירתם והשימוש בהם, ובכל זאת אפשר לשנותם והתוכנית לא תושפע.
כבר אמרתי שלפעמים נבחרות מילים ללא כל קשר בין ההגדרה המתמטית ליומיומית. לפעמים יש קשר אבל יש בו מידה של שרירותיות. לדוגמא: בתורת המידה מגדירים מהי העתקה "מערבבת" ומהי העתקה "ארגודית". למילה מערבבת יש משמעות יומיומית ולארגודית אין‏1. באותה מידה היינו יכולים להגדיר אותן הפוך.

1 באה מיוונית:
ergon - עבודה
hodus - דרך
טרחנים לכאורה מפורסמים 329326
"למילה "חסם" יש אסוציאציות שונות בשפת היומיום מאשר למילה "פתח". בחירת המילים אינה שרירותית. ומה בכך? הרי גם שמות המשתנים בתוכנית שאני כותב נבחרו באופן שיקל עלי את זכירתם והשימוש בהם, ובכל זאת אפשר לשנותם והתוכנית לא תושפע."

האם את מכוון לומר בפשטות שה*חסם* במובנו המתמטי אינו חוסם דבר?

אם כן, אז באיזה אסוציאציה מדובר?

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים