בתשובה לערן בילינסקי, 17/09/05 19:15
ריפא את הסינוסים 330471
אלון עמית, מייפל-רידג', BC • בתשובה לערן בילינסקי יום א', 18/9/2005, 1:14
לא ברור אם זה ממש טרכ"פ (די על הגבול). חידושים אין פה, ודיבורים מתרברבים על "מהפכה" דווקא יש. התפלאתי לראות את זה הבוקר בסלשדוט, חשבתי שהעורכים שם יותר זהירים (אבל למען האמת כבר ראיתי כמה דברים תמוהים מתפרסמים שם, לא ברור לי אם ברצינות או בצחוק).

הבחור מעדיף למדוד מרחק בין נקודות ע"י גודל שהוא מכנה אותו בשם המרשים quadrance, שהוא בסה"כ ריבוע המרחק הרגיל. זוויות הוא בוחר למדוד ע"י מה שהוא קורא spread, שזה למרבה הפלא מה שקראנו "סינוס הזווית" לפני המהפכה הגדולה של 2005. זה פוטר אותו מהצורך (שהטריד את גדי) למדוד זוויות ע"י אורך קשת, והוא גם טורח ומוצא מחדש נוסחאות עתיקות לסינוס הזווית בין ישרים המוגדרים ע"י משוואות. לזכותו ייאמר שהוא מודע לכך שיש לזה גם חסרונות (הרבה יותר קשה לחבר זוויות, למשל).

כפי שלמדנו כבר פעם באייל (אא"ט; אם לא, תזכירו לי), יש פונקציות רציונליות פשוטות ונחמדות הקושרות את הפונקציות הטריגונומטריות לשיפוע של ישר המגדיר זווית, ואפשר באמת לעשות בהן שימושים משימושים שונים, חלקם חביבים למדי. די מדהים שמישהו מנסה לנכס לעצמו את הפרמטריזציה הרציונלית של המעגל, שהיא להערכתי בת 300 שנה לפחות.
ריפא את הסינוסים 330473
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לאלון עמית, מייפל-רידג', BC יום א', 18/9/2005, 1:20
לא ממש התעמקתי בהגדרה של spread (השעה, השעה), אבל תקן אותי אם אני טועה: סינוס של זווית הוא לא בהכרח מספר רציונלי (קח זווית של 45 מעלות), והברנש טוען שאצלו spread זה תמיד מספר רציונלי, לא?
ריפא את הסינוסים 330475
אלון עמית, מייפל-רידג', BC • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום א', 18/9/2005, 1:36
הניסוח שלי היה מטעה קצת; כזכור, הוא מודד מרחק ע"י ריבוע המרחק, ולכן אצלו "סינוס" הזווית בין צלע ואלכסון של ריבוע זה 1/2. לפני שמתרגשים, כדאי לזכור שיש עוד זוויות בעולם. אני מקווה שהוא לא טוען שכל ה-spreadים שלו רציונליים, כי זה כבר יציב אותו בעמדה בעייתית מאוד (מהי הזווית אליה מתקרבות הזוויות עם spread של 0.1, 0.12, 0.123, 0.1234 וכו'?)
ריפא את הסינוסים 330510
משה קליין • בתשובה לאלון עמית, מייפל-רידג', BC יום א', 18/9/2005, 10:47
הי אלון,

תודה על הפרשנות שלך למאמר המעניין, אני אקרא בו.
מאחר והעין שלנו רואה את כל הדף, בו זמנית, וכדו מימד
ברור שהזיקה העמוקה שבין הגיאומטריה ללוגיקה
יכולה להיות מפתח, לפריצת דרך משמעותית במתמטיקה.

משה

גן אדם
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות