בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 22/09/05 11:02
אכן בכאילו 331753
דורפל • בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ' יום ו', 23/9/2005, 1:03
האקסיומות היחידות שאתה ממש *מקבל* הן כללי ההיסק. למשל שכל טענה חייבת להיות אחד מבין השניים הבאים, לא יותר ולא פחות - נכונה או שגויה. בשום שלב לא נדרש ממך "להאמין" באקסיומות אחרות - אתה מתקדם בשני מסלולים שונים - אם האקסיומה נכונה, אתה מסיק מסקנות מתאימות. אם היא לא נכונה, הרי היא שגויה, כלומר נכונה האקסיומה שמהווה הטענה הנגדית, ותקפות המסקנות המתאימות לה. מאחר שאתה אדם עסוק, אתה תטרח ללכת רק במסלול שיש בו לדעתך עניין וטעם. אתה יכול להאמין במה שאתה רוצה, אבל בעבודה שלך לא מגולמת "אמונה" באקסיומות.
אכן בכאילו 331764
גדי אלכסנדרוביץ' • בתשובה לדורפל יום ו', 23/9/2005, 8:41
ברשותך, לא אמשיך את הויכוח הסמנטי המיותר. רק אומר שאני מסכים איתך - אני לא מאמין באקסיומות.
אכן בכאילו 332058
האייל הצעיר • בתשובה לדורפל שבת, 24/9/2005, 21:05
אין הכרח לקבל את כללי ההיקש. ההגדרה של מערכת אקסיומות אפילו לא כוללת את מושג השלילה - "לא" היא רק מילה בשפה שלנו. אפשר בהחלט ליצור לוגיקה שלא תניח את כללי ההיקש הרגילים.

עם זאת, בדבר אחד אני כן מאמין: שבני אדם לא יכולים באמת לעבוד עם מערכת אקסיומות לא-אפקטיבית. כל מערכת אקסיומות אפקטיבית ניתנת לבנייה בתורת הקבוצות. לכן, מי שמקבל את חוקי ההיקש ה"רגילים" (בתורת הקבוצות) יוכל לעבוד בתוכם עם כל מערכת מערכת אקסיומות אפקטיבית אחרת.

האם זה אומר שאני מאמין שיש משהו מיוחד בחוקי ההיקש ובתורת הקבוצות שאין בלוגיקות אחרות? לא בהכרח. בהחלט יכול להיות שיש מערכות אקסיומות אפקטיביות נוספות ‏1 שניתן לבנות בהן כל מערכת אקסיומות אפקטיבית. בכל אופן, השימוש בחוקי ההיקש הרגילים פרקטי מאוד.

‏1 שלא מכילות את ZF וש-ZF לא מכילה אותן.
אכן בכאילו 332197
X אייל בדוי • בתשובה לדורפל יום א', 25/9/2005, 12:49
אני תמה על ההתנגדות העזה כלפי המילה אמונה. גם אם אקסיומה היא רק הנחת עבודה, אנו מאמינים בה ובתוצאות שהיא מניבה. אם נקבל תוצאות שנראות לנו לא הולמות, סבירות, אמינות, נדחה את האקסיומה או נגביל את כלליותה, ונחפש אחת אחרת/נוספת להאמין בה. לא מדובר כאן באמונה בעל טבעי ובמסתורי.

כאשר אנו מביטים בנסיוננו, אנו רואים שכל חושינו עשויים להטעות אותנו, וההגיון שמסיק מסקנות מהנתון לו, עשוי ללכת שולל גם כן. ההגיון אינו חסין מהטעיות רשמים ודמיונות איתם הוא עובד, ואף אינו יכול לעשות יותר מאשר לנתח את הנתון לו (ולא מעט מזה הוא פרי דמיון). משמע שכל פעולותיו מתבססות על אמונה.

אכן טובה אמונה הגיונית (אין זה אוקסימורון) מאמונה לא הגיונית. אבל לאור כך שבידינו סברות ולא האמת לאמיתה, הרי שברמת הבסיס דרושה לנו אמונה.
חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא
מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים
האייל הקורא RSS מאמרים | כתבו למערכת | אודות האתר | טרם התעדכנת | ארכיון | חיפוש | עזרה | תנאי שימוש © כל הזכויות שמורות