בתשובה ליהונתן אורן, 16/10/05 18:10
 |
|
 |
||
|
||||
 |
כשאנחנו משחקים זוג או פרט האסטרטגיה הרציונלית לכל אחד מאיתנו היא לבחור חצי-חצי. כך אנו מבטיחים לעצמנו הסתברות זכיה של חצי. למסקנה זו הגעתי באמצעות ניתוח רציונלי. תהליך אבולוצניוני יכול גם ''להגיע למסקנה'' הזו. דוגמא מופרכת שתי אוכלוסיות, בזים וארנבים חיות בהרמוניה. בין הארנבים יש כאלו הפעילים ביום וישנים בלילה ויש כאלו שלהיפך. כנ''ל אצל הבזים. לבז שפעיל בזמן שרוב הארנבים פעילים יש סיכוי טוב יותר לשרוד. לארנב שפעיל בזמן שרוב הבזים לא פעילים יש סיכוי יותר טוב לשרוד. בתנאים האלו האוכלוסיות תתכנסנה לשיווי משקל נאש, אותו שיווי משקל שאומן קורא לו רציונלי. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
טוב, זה לא פתר את התהיות שלי, אבל זאת סתם עצלנות מצידי. אני אנסה להשיג תיאור לא-מתמטי של עבודתו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם לא ברור - שאל! בכל מקרה, למיטב ידיעתי, אין לעבודתו של אומן קשר מיוחד לנושא. לא מצאתי תיאור לא מתמטי של הנושא. הנה משהו בכל זאת: מילות מפתח לחיפושים נוספים: stochastic games,equilibrium,learning,fictitious play,evolution
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה בטוח ש"הרמוניה" זו המילה הנכונה לתאר מצב בו ארנבים חיים בצל האימה להטרף על ידי בז? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהחלט. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האם למאזן אקולוגי אפשר לקרוא הרמוניה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ודאי. (מתוך רב-מלים) - הרמוניה: "תואַם, התאמה, צירוף העולה יפה, מזיגה מוצלחת". בהתחשב בכך שהאלטרנטיבה היא היכחדות של שתי האוכולוסיות, זאת אכן הרמוניה מופלאה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איך איזשהי אסטרטגיה יכולה להשפיע על הסתברות הזכיה בזוג או פרט? בפרט, לא הבנתי מה זה "לבחור חצי-חצי". ואם בכל זאת נניח שיש אסטרטגיות שכן יכולות להשפיע, אזי האסטרטגיה הרציונלית היחידה אשר נראה לי שאיכשהו יכולה לקרב את הסתברות הזכייה לחצי (לאורך זמן) היא בחירה אקראית לחלוטין. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
>איך איזשהי אסטרטגיה יכולה להשפיע על הסתברות הזכיה בזוג או פרט? בפרט, לא הבנתי מה זה "לבחור חצי-חצי". הסתברות הזכיה בזוג או פרט תלויה באסטרטגיות שבוחרים השחקנים. כל אחד משני השחקנים יכול להבטיח שהסתברות הזכיה שלו תהיה חצי ע"י כך שישחק זוג בהסתברות חצי ופרט בהסתברות חצי. בתורה המשחקים אומרים שערך המשחק הזה הוא אפס (בהנחה שנצחון לכל אחד שווה 1 והפסד שווה -1). >ואם בכל זאת נניח שיש אסטרטגיות שכן יכולות להשפיע, אזי האסטרטגיה הרציונלית היחידה אשר נראה לי שאיכשהו יכולה לקרב את הסתברות הזכייה לחצי (לאורך זמן) היא בחירה אקראית לחלוטין. זה נכון. "לאורך זמן" מיותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה קורה אם אתה בוחר באסטרטגיה של פעם זוג, פעם פרט (כך שההסתברות היא לכאורה חצי-חצי) – ואני מגלה את החוקיות הזאת ומשנה את האסטרטגיה שלי בהתאם? במילים אחרות, חסרה לי ההתיחסות לרנדומליות בדבריך. ה-"לאורך זמן" הוא אכן מיותר שכן מדובר בהסתברות, אבל מכיון שמדובר בסדרה של משחקים ולא משחק בודד, נראה לי הולם להוסיף זאת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במשחק המורחב, הכולל סדרה של N משחקים, לשחק פעם זוג ופעם פרט זה לא לשחק חצי-חצי. לשחק חצי חצי זה להגריל בכל שלב מה אני משחק בהתפלגות אחידה. המטרה היא לא שסה"כ מספר הפעמים ששיחקתי זוג תהיה N/2 אלא שלא משנה מה היריב ישחק בשלב הבא, אני אזכה בהסתברות חצי. עוד אינפורמציה: |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אוקי, אם כך אנחנו תמימי דעים. למעשה בלי להכיר אותה מעבר לרמה השיטחית ביותר, נראה לי שהשימוש בתורת המשחקים להסבר משחק פשוט כמו "זוג או פרט" הוא אוברקיל במידה מסויימת. מה שכן, יצא לי לצפות בטלויזיה לא מזמן בתחרות זוג או פרט (כן, כן) שהתקיימה ברקע של טורניר פוקר מקצועני (ובהשתתפות שחקני הפוקר). מעניין אם אכן ניתן לפתח איזשהי מומחיות במשחק, כלומר להשיג תוצאות שהן אפילו במעט למעלה מ- 50%, לאורך זמן. למשל ע"י קריאת שפת הגוף של היריב לחיזוי החלטותיו (משהו ששחקני פוקר אמורים להיות די טובים בו), או לחלופין פיתוח איזשהי אסטרטגיה המבוססת על כך שלמעשה אין לנו בתור בני אדם גישה למחולל מספרים (או החלטות) "פנימי" שהוא רנדומלי במידה מספקת. מין הסתם, האפשרות השנייה, אם אכן אפשרית, מעניינת הרבה יותר. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |