בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 28/10/05 17:04
קנטור והנחת המבוקש 341775
לפחות אנא נא לשאלה ששאלתי את אביב ואשמח עד מאוד לדעת את תשובתך לתגובה 341773

תודה.
קנטור והנחת המבוקש 341784
בשביל מה?
קנטור והנחת המבוקש 341815
"בשביל מה?"

לפי דעתי מושג השייכות משתנה, אם אלמנט אי-לוקלי (במובן הלוגי) הקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה (_{_}), נכלל במחקר המתמטי.

מה דעתך?
קנטור והנחת המבוקש 341817
איך זה משתלב עם הסימטריה?
קנטור והנחת המבוקש 341823
לפני שנדבר על סימטריה, ענה בבקשה לתוכן תגובתי הקודמת, תושה.
קנטור והנחת המבוקש 341831
זו שהופנתה לגדי?
קנטור והנחת המבוקש 341833
"זו שהופנתה לגדי?"

זו שבתגובה 341815 .
קנטור והנחת המבוקש 341851
גם לדעתי הוא משתנה.
קנטור והנחת המבוקש 341884
"גם לדעתי הוא משתנה."

אם כך גדי, אנא *פרט* מדוע לדעתך אין לשנות את הבנתנו את מושג השייכות, ומדוע אנו *חייבים* לבסס אותו רק ואך ורק על .{} XOR {.}?
קנטור והנחת המבוקש 341887
איפה הוא אמר את זה?

להפך, אתה מוזמן להגדיר תורת קבוצות שבה איבר יכול להיות במצבים אחרים מלבד "שייכות" ו"אי-שייכות" לקבוצה. אם תגלה משהו מעניין בתורה הזאת ‏1, ספר לנו. אנחנו נשמח לשמוע.

1 משהו שניתן להוכיח מתמטית.
קנטור והנחת המבוקש 341895
אין כזה דבר "לשנות את הבנתנו את מושג השייכות". מושג השייכות קיים, נקודה. אפשר להמציא סוג חדש של מושג שייכות, לקרוא למושג השייכות הקודם "שייכות בינארית" או "שייכות ארביטררית" או "שייכות XYZ", אבל המושג ישאר קיים, והמתמטיקה שמתבססת עליו תישאר קיימת.

אפשר כמובן להמציא אלף ואחד סוגים חדשים של מושגי שייכות, ואולי לבנות לכל אחד מהם מתמטיקה מרתקת בפני עצמה. אני לא רואה סיבה להתנגד לזה א-פריורי. אני רק מנחש שלרוב התוצאות לא יהיו משהו מעניין או חדשני כל כך.
קנטור והנחת המבוקש 342026
האם לדעתך הוספת אלמנט לא-לוקלי כמו קטע רציף לחלוטין, הקיים סימולטנית בתוך ומחוץ לקבוצה ( _{_} ) וחקירת מרחב-הגישור הקיים בינו לבין אלמנט לוקלי הקיים .{} XOR {.} קבוצה, אינו משהו מעניין או חדשני כל-כך?

אשמח לדעת על קיומה של תורה או ענף מתמטי שכבר חוקר מרחב-גישור זה, תוך שימוש בלוגיקה משלימה, שבה הפכים מונעים ומגדירים סימולטנית את מרחב-הגישור שביניהם, כאשר האלמנטים המתקיימים במרחב זה הן תוצר סינתיזה של לפחות שניי הפכים.
קנטור והנחת המבוקש 342035
עד כמה שהצלחתי להבין את הדברים שעליהם דיברת עד עתה בדיון הזה קיבלתי את הרושם שאתה עוסק בגרפים עם כסות של נייר צלופן צבעוני של מילים יפות כ''רצף'' ו''מרחב גישור''. בנסיון לראות מה חדשני בכל זה שאלתי אותך את השאלה על המשפט שבניסוחו אין את מושג המתמטיקה המונדית.
קנטור והנחת המבוקש 342040
הפנה אותי בבקשה למקור מהימן המשתמש בגראפים בכדי לתאר את הסימטריה הפנימית (המתקיימת בין סימטריה לאסימטריה) הקיימת בכל מספר טבעי > 1 , כאשר הפעולות כפל וחיבור משלימות זו את זו, כפי שמודגם בעמודים 7-8 ב-http://www.geocities.com/complementarytheory/ONN1.pd... .

תודה.
קנטור והנחת המבוקש 342043
זהו, שבגלל שאתה מגדיר "מספר" בדרך שונה מזו שהמתמטיקה הרגיל מגדירה בו "מספר", לא קיים מושג של "סימטריה פנימית" וכדומה. זה לא משנה את זה שאופן הייצוג שלך של ה"סימטריה הפנימית" הוא בעצם עץ סדור, מה שהופך את התורה המתמטית ל*כללית* יותר.

באותה מידה אני יכול להגיד שהמתמטיקה לא מתארת את החרפצלצך של המושטריטרי, שמתאר את דרגות הא-מיטרסיטריה הזינגודאליות של המושמושי, וזה יהיה נכון. אז מה?
קנטור והנחת המבוקש 342059
המספר כמושג לכשעצמו אינו מוגדר במתמטיקה הרגילה, וכאשר הוא מוגדר במערכת אקסיומות כלשהי, הוא מבוסס רק ואך ורק על סימטריה שבורה לחלוטין, ולכן המספר במתמטיקה הרגילה איננו כללי יותר אלא מקרה פרטי של מצב סימטרי.

המתמטיקה-המונדית חוקרת את המגוון האינסופי של מצבי סימטריה היכולים להתקיים בין רצף לאוסף, ולכן היא *כללית* יותר מהמתמטיקה הרגילה.

אופן הייצוג של עץ-סדור הינו מקרה-פרטי של ייצוג סימטריה, ובמתמטיקה המונדית אנו עוסקים בכל צורת ייצוג המאפשרת ייצוג סימטריה.
קנטור והנחת המבוקש 342093
איך מוכיחים, במסגרת המתמטיקה המונדית, את משפט ערך-הביניים?

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים