בתשובה להאייל האלמוני, 30/10/05 20:59
תורת המשחקים על הכוונת 342378
2. כאן אתה נוגע בדיוק בהבדל שבין המודל המתמטי ובין הפרשנויות והשימושים השונים שיכולים להיות לו.
3. לא מדויק: זו אינה אידאולוגיה, אלא פשוט תנאי הבעיה (פונקציות הרווח של שני השחקנים). עבור תנאים שונים יהיו פונקציות רווח שונות, ולכן בעיות שונות. אגב, אין בעיה לשנות את הפרשנות של דילמת האסיר כדי שתהיה אלטרואיסטית-הקרבתית לחלוטין: במקום להפוך לעד מדינה, האסיר מתוודה על הפשע ולוקח על עצמו את כל האחריות, מה שמוציא את האסיר השני בלי שום פגע, ואילו את המתוודה דופק הכי הרבה (כי הוא לוקח על עצמו אחריות יותר רחבה מאשר אם גם הוא וגם השותף היו נענשים). הסיטואציה הכי גרועה היא, כרגיל, כששני הצדדים מתוודים. מהפרשנות הזו אפשר לקבל את דילמת האסיר אם מניחים שפונקציות הרווח הן אלטרואיסטיות - כלומר, אכפת לך מה קורה לאסיר השני, לא לך.

גם במקרה הזה מתבררת התוצאה האבסורדית, שכל אחד משני האסירים, מתוך הרצון הגדול לעזור לחברם, יתוודו ויקחו את האשמה על עצמם, וכתוצאה מכך שניהם נדפקים, מה שמראה שגם אלטרואיזם מוחלט הוא מטופש בסיטואציות מסויימות.
תורת המשחקים על הכוונת 342381
3. ודאי שאלטרואיזם מוחלט הוא מטופש לחלוטין. מספיק לגמרי לשתוק וזהו.
תורת המשחקים על הכוונת 342383
אם שני האסירים שותקים שופטים אותם עם הראיות שכבר קיימות ושניהם הולכים לכלא, אמנם לתקופת זמן קצרה מזו משהיו הולכים אליה אם היו מתוודים. אם אחד מהאסירים מזמר, השני משתחרר לגמרי ואפילו רישום פלילי לא יהיה לו. אם אתה אלטרואיסט אמיתי ורוצה לעזור לחבר שלך אתה תזמר.
תורת המשחקים על הכוונת 342395
איך? אם אחד האסירים מזמר כעד מדינה, הוא זה שמשתחרר.
תורת המשחקים על הכוונת 342399
בסיפור המקורי כן, לא בסיפור החדש שאני מספר עכשיו, ובו אם מישהו אחד לוקח על עצמו את האשמה, חברו משתחרר. היופי כאן הוא שבסיפור החדש שלי, אם פונקציות הרווח הן אלטרואיסטיות (כלומר, כל אחד רואה לנגד עיניו רק את טובת חברו), המשחק שמתקבל הוא מבחינה מתמטית *בדיוק* דילמת האסיר המוכרת לנו.
תורת המשחקים על הכוונת 342461
אתה מתבלבל בין ''דילמת האסיר'' כמשחק שמבוטא בעזרת מטריצת מצבים קטנה לבין ההסבר המילולי של יישום אחד שלו.

כאשר סוריקטה אחת צריכה להחליט אם להשמיע את קריאת האזהרה מפני עיט שאיתרה, ''שתיקה'' היא חוסר שיתוף פעולה.
תורת המשחקים על הכוונת 342521
אני לא מבין גדול בתחום הזה, אבל נדמה לי שאינך לגמרי צודק.
יש כאן 3 רמות:
א. משחק סכום אפס של 2 משתתפים. (מיוצג ע"י מטריצת אפשרויות)לגביו גילה פון-נוימן (משפט המינמקס) כי קיים פתרון "רציולי". מה שנאש קרא שיווי-משקל.
ב. נאש גילה שפתרונות ש"מ קיימים גם למשחקים שאינם סכום אפס ואינם מכילים רק 2 משתתפים. כאן טבלה לא תמיד עוזרת ודרוש הסבר מילולי: פתרון ש"מ הוא פתרון הממקסם את רווחיך באופן שאינך תלוי במהלכי השחקנים האחרים.
ג. "דילמת האסיר" ודוגמת הסוריקטה המצויינת שהבאת, מדגימות את המגבלות של הגדרת הרציונליות אצל נוימן ונאש גם יחד.

ע"פ ש"מ נאש, הסוריקטה בהחלט צריכה לשתוק ("לבגוד"). בשריקתה היא הופכת עצמה לתלוייה במעשי סוריקטות אחרות. אם גם הן שורקות, היא עשוייה לשרוד ולצאת "גיבורה". אם לא, היא תטרף ע"י הנשר. דוגמה לדילמה שכן פועלת ע"פ ש"מ של נאש היא אריה הרודף אחר עדר תאואים. אם הרבה תאואים יהפכו את פניהם הם יכולים לרמוס את האריה. אלא שפתרון כזה מבחינת התאו הפרט הופך אותו לתלוי במעשי התאואים האחרים. פתרון ש"מ של נאש הוא להמשיך לברוח שכן באופן הזה יש לך סיכוי לא רע לשרוד וגם אינך תלוי, מה יעשו התאואים האחרים.
תורת המשחקים על הכוונת 342527
ב. לא מדויק. שיווי משקל נאש הוא פתרון שבו לא משתלם לך לשנות את הבחירה הנוכחית שלך אם שאר השחקנים לא משנים את הבחירות הנוכחיות שלהם. זה לא זהה למיקסום רווחים באופן שאינו תלוי במהלכי השחקנים האחרים. המקרה של דילמת האסיר כל כך פשוט כך שבו שיווי המשקל הוא באמת מצב שבו כל שחקן ממקסם את הרווח שלו בלי תלות באחר. כדאי לזכור שלמשחק אחד יכולות להיות נקודות שיווי משקל רבות, ולכן ברור שלא ניתן לדבר על ''מקסום רווחים''.

ג. לא נכון. הן מדגימות את הבעייתיות שבפעולה בלי שיתוף פעולה בר אכיפה. לא ברור מה הבעיה ברציונליות. שחקן לא רציונלי לא היה מלשין, ואז היה נדפק כפל כפליים בגלל שחברו כן היה מלשין. זה רק מראה שהתאואים יגיעו לשלב הבא באבולוציה אחרי שיקימו בית משפט שמוציא להורג תאואים שבורחים במקום להפוך את פניהם, ובכך יגרמו להשתפנות להפוך לבלתי משתלמת.
תורת המשחקים על הכוונת 342531
ומה אם שני שחקנים רציונליים שיודעים שהלשנה תעלה להם ביותר משנה בכלא? (למשל, שהעולם התחתון לא יסלח להם על זה?)
תורת המשחקים על הכוונת 342537
זה משחק אחר ולא מעניין (אם יותר משתלם לשני הצדדים לשתף פעולה, הבחירה בשיתוף פעולה טריויאלית).
תורת המשחקים על הכוונת 342534
טוב, ברשותך, לא אתוכח איתך מפני שאני באמת לא מבין גדול בתחום. אבל בעיית הרציונליות היא העובדה שרבים התעלמו ממנה והיא שבדילמת האסיר/הסוריקטות במציאות אין פועלים ע"פ ש"מ של נאש.
תורת המשחקים על הכוונת 342580
זה לכל היותר אומר (ובצדק) שדילמת האסיר לא ממדלת סיטואציות רבות במציאות שעל פניו נראה שהיא כן ממדלת, פשוט כי יש גורמים נוספים שאי אפשר להתעלם מהם (היום אני מלשין, עוד חמש שנים האסיר השני רוצח אותי - לא קשור ל"דילמת אסיר איטרטיבית" אלא רק להגיון בריא).

לכן השאלה המעניינת היא אילו סיטואציות מציאותיות כן ניתן למדל על ידי דילמת האסיר. כמובן שגם בלי שיהיו סיטואציות כאלו, לבעיה הזו (שהיא בסופו של דבר משחק פשוט מאוד) יש ערך ויופי מתמטי: היא דוגמה טריוויאלית להבדל שבין "שיווי משקל נאש" ובין "רווח מקסימלי".

הבעיה, בכל מקרה, היא לא ב"רציונליות", אלא בניסיון לתת למודל פרשנות שאין לו/להתאים אותו לסיטואציות שבהן הוא לא מתאים.
תורת המשחקים על הכוונת 342535
קשה לי להחליט אם להניח לגדי לעשות את העבודה או להמשיך. כרגיל במקרים אלה יש פנים לכאןולכאן: מחד ריבוי הודעות עלול לערפל את התמונה ולהרבות בפתילונים שבמידה רבה חוזרים על עצמם, ומאידך *אני* הייתי מנסח את הדברים קצת אחרת...

טוב, אני אשתוק בינתיים, ורק אעיר שלא מדובר בנשר אלא בעיט מסוג כלשהו (הנשר אוכל נבלות). העובדה שהסוריקטה כן מתריעה על הסכנה העלתה את השאלה "מה היא צורחת?" ודילמת האסיר החוזרת נתנה לה פתרון יפה ו"רציונלי" (יחד עם ברירת קרובים שלא קשורה לענייננו כרגע).
תורת המשחקים על הכוונת 342544
לא בטוח שיש סתירה בין הדברים.
א. לדילמות ''חוזרות'' ''אין'' פתרונות ש''מ נאש. כך שיכול להיות שדילמת האסיר החוזרת היא מודל טוב של הסוריקטות וש''מ נאש אינו רלאבנטי כאן.
ב. אני לא חושב שלדילמות חוזרות יש פתרון חד ונקי כמו במקרים הקודמים (פתרון מינמקס או ש''מ נאש). לכל היותר יש איסטרטגיות טובות יותר ופחות. יתכן שאיסטרטגיה כלשהי היא פתרון ''טוב'' לדילמת אסיר חוזרת והיא תואמת את התנהגות הסוריקטות.
לכבוד מיליארד, מיליארד תאואים 342958
ואם עסקינן בדקדקנות זואולוגית, אז אעיר גם שלא מדובר בתאואים (שאינם חיים בעדרים) אלא כנראה בגנוּ.
לכבוד מיליארד, מיליארד תאואים 342969
תאואים (לא צ"ל תואים?) אינם חיים בעדרים? הג'מוסים של החולה פשוט חיו זה לצד זה, אבל לא בעדר, או שג'מוס אינו תאו?
לכבוד מיליארד, מיליארד תאואים 342970
תאו הוא שם של כמה מינים של בופאלו. התאו האפריקני (Syncerus caffer) חי בעדרים כמו זה: http://www.isrvma.org/images/56_3_cover.jpg
לכבוד מיליארד, מיליארד תאואים 343088
מתי עדר ומתי להקה?
An invasion of Israelies 343095
הספר
(מומלץ בעיקר בגלל הציורים) עשוי לעזור לך.
An invasion of Israelies 343101
אין כללים? (ומתי נחיל?)
An invasion of Israelies 343181
נדמה לי שמשתמשים ב''להקה'' עבור עופות ודגים ו''נחיל'' לחרקים מעופפים.
An invasion of Israelies 343286
בוא נבדוק. עדר פילים, להקת חסידות, נחיל דבורים; אבל גם להקת זאבים ושבט(?) קופים. אני חושד שזה קשור למבנה החברתי.
An invasion of Israelies 343290
רשימה מלאה יותר (באנגלית): http://rinkworks.com/words/collective.shtml
An invasion of Israelies 343849
היתה פעם להקת ''להק שחפים''.
לכבוד מיליארד, מיליארד תאואים 343136
רק אצלי השאלה הזאת מזכירה את יהודה עדר ולהקת תמוז?
תָאָה, תאוּת, תואים 343107
גם אני חשבתי פעם ש"תואים" (אני אפילו די בטוח מהיכן: "נואי הילדה מתאילנד"), אבל אבן-שושן גורס "תאואים". בכל מקרה, התמונה שהשוטה קישר לה מראה שתאיתי בנוגע ליצר העדר שלהם.
תורת המשחקים על הכוונת 342608
"ודאי שאלטרואיזם מוחלט הוא מטופש לחלוטין" - אני מקווה שבשלב הזה יש בינינו הסכמה על כך שזו לא טענה בתורת המשחקים.

"מספיק לגמרי לשתוק וזהו" - מאיפה הדרישה האבסורדית הזאת? למה לי לשתוק אם בכל מצב זה פוגע "בי" ‏1?

1 כלומר, זה גורר מצב שהוא פחות רצוי מבחינת סדר העדיפויות (הלא-בהכרח-אגואיסטי) שלי.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים