בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 22/11/05 22:30
תשובה לאח של אייל 348325
הקבוצה הריקה מוגדרת כקבוצה A, כך שעבור כל x, x לא שייך ל-A.
כשאומרים "כל x", הכוונה היא לכל קבוצה.

[ואם רוצים להיות יותר מדויקים: תורת הקבוצות עוסקת באובייקטים שיכולים להיות שייכים זה לזה, וכן מתקיים: אם כל אובייקט ששייך ל-x שייך גם ל-y, אזי מתקיים: x=y. ומכאן, כל שני אובייקטים שאף אובייקט לא שייך לאף אחד מהם - שווים.]

המתקנים הרגילים מוזמנים לעשות את עבודתם.
תשובה לאח של אייל 348331
הערה למי שמתעתד לרשום את המערכת האקסיומת של ZFC+DS: "שייך" ו"לא שייך" הם שני יחסים נפרדים (בלי קשר ביניהם). וכדי בזיון וקצף.
תשובה לאח של אייל 348431
יש קשר מסוים ביניהם: "אקסיומת הלוקאליות" אומרת שעבור כל איבר לוקאלי ‏1 וקבוצה, האיבר לא [שייך וגם לא-שייך] וכן לא [לא שייך וגם לא לא-שייך] לקבוצה.

1 איבר מובחן-היטב, איבר של אוסף, אובייקט שמסומן כנקודה, בדיד, מחשבה...
תשובה לאח של אייל 348462
הגדר ''ביזיון וקצף''.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים