בתשובה להאייל הצעיר, 02/12/05 15:43
מתמטיקה משלימה 350860
על פי מה שכתבתה על ''מרפסים'' אתה לא ממש מבין עדיין לצערי את מהותו של המספר האורגני כגישור בין מושג הרצף למושג הבדידיות.
זוהי לא קומבינטוריה מורחבת של פונקצית החלוקה אותה חקר היטב כבר ראמנוגן.
מתמטיקה משלימה 350895
מי דיבר על קומבינטוריקה? מספר אורגני הוא רמת אי-ודאות מסויימות של מספר "רגיל" מסוים. בטח נוכל לעסוק גם במספרים האינדיווידואליים וגם במחלקות שלהם, שלהן קראתי "מרפסים". אתה מסכים איתי שכל תורה עשירה מספיק שתעסוק במספרים האורגניים, *תוכל* לעסוק גם ב"מרפסים", נכון?
מתמטיקה משלימה 350905
"מספר אורגני הוא רמת אי-ודאות מסויימות של מספר "רגיל" מסוים."

אייל צעיר לא הבנתי אף מילה, מזה מספר "רגיל" עם גרשיים?
מתמטיקה משלימה 350937
מספר רגיל זה הדבר שמתמטיקאים רגילים קוראים לו "מספר טבעי": 1,2,3,4...
מתמטיקה משלימה 350944
על פי הבנתי כיום, לאור הדיונים כאן שאני עוקב אחריהם מאז חודש אוגוסט, מספר האורגני הוא הפוטנציאל של אלמנטים נפרדים אך זהים, להפוך מכמות לסידרה. כלומר זהו משהו בין מונה לסודר.
מתמטיקה משלימה 350956
אני לא בדיוק מבין למה אתה מתכוון, ועל מה אתה מבסס את זה.
מתמטיקה משלימה 350971
אתה יודע על מה חשבתי פתאום? כשד"ש מדבר על רמות החלוקה הפנימיות של מספרים ומשרטט את הדיאגרמות שלו, במה הוא משתמש כדי *למנות* את אותן רמות פנימיות? אם הוא אומר של-‏4 יש 13 דרגות מובחנות פנימית, מה זה ה-‏13 הזה? האם גם זה מספר עם מובחנות פנימית משל עצמו? באיזו מובחנות פנימית בוחרים? למה?
מתמטיקה משלימה 350984
שאלה מצוינת.

(אגב, נזכרתי שהוא גם טוען שאין פונקציה מקבוצה אינסופית לעצמה, כי בקבוצה אינסופית ניתן להגדיר פעולת עוקב. מעניין.)
מתמטיקה משלימה 350987
מעניין...? למה?
מתמטיקה משלימה 351222
כי העוקב שהוא הגדיר הוא בדיוק זה: פונקציה מקבוצה אינסופית לעצמה.
מתמטיקה משלימה 351049
אני חושב שאם ל-‏4 יש כמה דרגות מובחנות פנימית, אז משתמשים במצב הרגיל שבו לכל דרגה ניתן להצמיד מספר טבעי מובחן, אבל המספר הזה אינו נותן לנו שום מידע מפורט על דרגת המובחנות שהוא ממספר, כי דרגת המובחנות עצמה איננה ברורה כמו המספר הטבעי המובחן שמסמן אותה.
מתמטיקה משלימה 350972
אייל צעיר,

הנסיון שלי בחודש האחרון הוא שגננות אינן מבחינות מספיק בין מספר מונה למספר סודר. למשל לציין את ימות החודש באמצעות חרוזים זוהי השטחה של המספר הסודר.

תדמיין עתה שאתה מתבונן על קבוצה של 3 כדורים זהים. אתה עוד לא החלטת אם להתיחס לתופעה באמצעות מונה או סודר. עכשיו תדמיין שאתה מסיר את מבטך מהכדורים לרגע ואז את רק יכול לדמיין אותם באמצעות הזיכרון.

מישהו בינתיים יכול להחליף את הסדר הפנימי שלהם אז מבחינך הם במצב קוונטי כשאתה רואה את כל האפשרויות אז אתה מבחין במספר האורגני.

בהתייחס לפתיל הקודם, אני שמח שאתה מאמין שמשתתפי הדיון "חושבים" שיש מתמטיקה אחרת. יופי שנהנת בטיול בטיפוס הלא אוקלידי שאימץ את שרירך אז אולי בהודעה הבאה אני אספר יותר על הספר "מסע להר האנלוג" אם תביע רצון.

זה אולי יגביר את החשק שלך לחפש את הספר של פרגה - כתב מושגים.

משה
מתמטיקה משלימה 351052
הי רגע, זה מעניין מה שאתה אומר, יש כאן מן מעבר בין מצב שבו רק הכמות חשובה, למצב שבו גם הסדר חשוב, ואני חושב שאפשר לסדר דברים רק אם אנחנו מבחינים בין כל האיברים של קבוצה.

זה לא מה שדורון אמר כשהוא תיאר את המבנה הפנימי שלו כמשהו שקיים בין multiset ל-set ?
מתמטיקה משלימה 351174
חבל באמת שדורון פרש מהדיון והוא היה הכי טוב מסוגל לענות לשאלות. בכל אופן השם ''מתמטיקה משלימה'' שהציעה ג. כבר מצא חן בעיניו.

משה
מתמטיקה משלימה 351175
מי זאת ג.? (היא/הוא מכאן או מאתר אחר?)
מתמטיקה משלימה 351254
זוהי אישה שהציעה את השם החדש
והיא משום אתר
אוסיף עוד אות אחת בלבד משמה: גי..
מתמטיקה משלימה 351178
רגע משה, אולי יש לי רעיון פשוט להסביר את הקשר בין set - multiset .

יש כאלה ציורים לילדים שבנויים מנקודות ממוספרות, ואם מעבירים קו בין הנקודות לפי סדר הנקודות, אז מתקבל ציור.

עכשיו תאר לך שבמקום מספר יחיד לכל נקודה, יש לכל נקודה את המספרים של כל הנקודות, ואז אין לנו אפשרות למצוא את הציור במכה הראשונה.

זאת אומרת שאנחנו צריכים להתחיל לעשות פוקוס על הנקודות עד שנקבל את הסדר שיוצר את הציור.

רמות המובחנות של דורון זה למעשה רמות פוקוס שונות עד שמקבלים את הסדר שיוצר את הציור.

עכשיו אפשר להכליל ולהגיד שבמקום ציור, מה שמעניין אותנו זה למתוח קו לפי סדר המספרים, ואז המערכת של דורון היא כל רמות המובחנות האפשריות, כאשר כל רמה מכילה פחות אי-וודאות מהרמה הקודמת לה, עד לרמה שבה יש ודאות מוחלטת בסדר מתיחת הקו.

מה אתה חושב?
מתמטיקה משלימה 351181
אין לי מושג מה משה חושב, אבל אני חושב שאתה דורון שדמי.
מתמטיקה משלימה 351190
למה דורון? זה משה בעצמו.

(האמת, די קשה להבדיל ביניהם).
מתמטיקה משלימה 351193
יש לי רעיון יותר טוב, זה בכלל האייל האלמוני.
מתמטיקה משלימה 351192
וואללה הגזמת.
מתמטיקה משלימה 351194
רגע חברה תפסיקו רגע עם המי הוא מי הזה, יש אולי משהו במה שאמר האייל האלמוני, ברצינות.

אם לוקחים את הדוגמא הזו של כל האפשרויות למתוח קווים בין קבוצה סופית של נקודות וגם חושבים על האפשרויות במכה אחת, אז באמת אפשר אולי להבין את זה כמו מצב מקבילי של כל האפשרויות בבת-אחת, שהופך בהדרגה למצב סדרתי של אפשרות אחת בלבד.

מה אתם חושבים?
מתמטיקה משלימה 351195
אנחנו חושבים שהאייל הצעיר עישן משהו בטיול השנתי.
מתמטיקה משלימה 351196
אוי זה רעיון טוב, אייל אלמוני זה כולנו ביחד ואי-אפשר להבדיל ביננו, אז אפשר להשתמש במשפט ''אנחנו חושבים'', זה צנוע כי זה לא מישהו מסויים.
מתמטיקה משלימה 351197
אני מצטרפת, ועכשיו אנחנו חושבות.:)
מתמטיקה משלימה 351199
ערבוב בין חושבים לחושבות זה מתקון בטוח להגדלת האי-וודאות, אתם יודעים, בגלל היצר.
מתמטיקה משלימה 351204
האם "מתקון" פירושו "מתכון און-ליין"?
מתמטיקה משלימה 351206
פשוט האות ''ק'' יותר סקסית מהאות ''כ''.
מתמטיקה משלימה 351209
אהמ... יש בזה משהו. אם כי לא ברור לי למה.
מתמטיקה משלימה 351255
בפעם הבאה שיזמין גם אותי.. אמנם אין לי עדיין נסיון בזה
מתמטיקה משלימה 351269
גם לי לא, ואני לא מתכוון לצבור. אתה מוזמן להסתדר בלעדיי בעניין הזה.
מתמטיקה משלימה 351280
אני שמח שאתה מוותר על החוויה הזו, אז בעצם גם אני מצטרף לויתור הזה שלך
מתמטיקה משלימה 351252
מדהים ביופיו הרעיון
ולא חשבתי על כך מעולם

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים