בתשובה לדוד, 08/02/06 12:27
 |
|
 |
||
|
||||
 |
למה ברור שהגאונים "מסתדרים לבד"? אני בהחלט יכול לתאר לעצמי גאון שלא מצליח למצות את הפוטנציאל שלו בגלל שהוא שאין לו כסף כדי ללכת לבית ספר טוב או לאוניברסיטה. |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אז תגדיר מה זה גאון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גאונים ממני כבר עשו זאת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"גאון" שלא מצליח למצות את הפוטנציאל שלו הוא לא גאון. זה כמו מישהו שמייעץ על השקעות אבל הוא דלפון. לאלברט איינשטיין, קפלר, גליליאו, ניוטון, באך, מוצארט, דקארט, לייבניץ, קאנט, שפינוזה, נפוליאון, פלה, ומרדונה, אם להזכיר על קצה המזלג רק מקצתם, לא היה כסף כדי ללכת לבית ספר טוב או לאוניברסיטה ? "גאון" - מתוך, http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9... |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אגב, פלה ומרדונה הם שני אנשים עם כשרון גדול מאוד וייחודי מאוד, אבל... האם הם גאונים (בהתחשב בהגדרה הויקיפדית המדברת על אינטליגנציה החורגת משמעותית מהממוצע באוכלוסיה, ומבלי להעליב, חלילה, אף אחד)? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''אינטליגנציה בשירות הרגליים -- והכיס''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קראת פעם את הביוגרפיה של מוצארט? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ברפרוף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נו, אז מוצארט היה גאון ומת דלפון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אבל הוא לא היה יועץ השקעות ! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זו אנקדוטה נפוצה, אבל למען האמת הוא הרוויח די הרבה בשביל מלחין בזמנו, אם כי כנראה הוא הצליח להוציא הרבה יותר מכך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני לא מבין מה אתה מביא לי את רשימת הגאונים ש''עשו את זה''. זה כמו שאני ''אוכיח'' לך שבשואה אף אחד לא מת על ידי רשימה של אנשים ששרדו. אם אתה בוחר להגדיר ''גאון'' על פי ההישגים שהגאון השיג, ברור שעל פי הגדרה לא יהיו לך גאונים שהפוטנציאל שלהם התבזבז, אבל אז ההגדרה משעממת למדי כי היא לא מתייחסת לאנשים שעליהם אני מדבר - אלו שהיה להם פוטנציאל (אם תרצה, ''פוטנציאל להפוך לגאונים'') והם פספסו אותו שלא באשמתם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. אתה יודע מה ? לי היה הפוטנציאל להיות מיליונר, אבל התפספס לי שלא באשמתי. איך זה נשמע לך ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצער. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. לא מצער – אבסורד ! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה אבסורד? נניח שזכית בלוטו, והלוטו העביר לך את הזכייה לחשבון בנק, ובו ביום באה אתי אלון וגנבה את הכל ואף אחד לא החזיר לך את הכסף. האם הפוטנציאל שלך להיות מיליונר הלך לאיבוד באשמתך? ובוא נניח שנולדת אדם מוכשר בצורה בלתי רגילה למשפחה ענייה באפריקה ובמהרה התייתמת מאב ומאם, ואומצת על ידי אמריקאים חסודים, גדלת והפכת למולטי מיליונר בזכות הכישורים שלך. עכשיו בוא נניח שנולדת והתייתמת בדיוק אותו דבר, אבל אין אמריקאים חסודים ואתה מת מרעב באפריקה בגיל חצי שנה. האם איבדת את הפוטנציאל שלך שלא באשמתך? אגב, אני לא יכול להצטרך לתוהים על "מה לומדים בבית ספר דמוקרטי". האם לפסול על הסף את דברי בן השיחה שלך נמנה על מה שלומדים שם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. בלבלת את היוצרות. זה לא פוטנציאל. זה גורל. דברי מי פסלתי ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גורל? לא מכיר דבר כזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. תקרא לו ''נסיבות''. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה בדיוק מה שאני אומר. הנסיבות משפיעות על מימוש הפוטנציאל. יש אנשים שבגלל הנסיבות לא יכולים ''להסתדר לבד'', ולא משנה כמה הם מוכשרים והאם הם ימציאו את התורה המאחדת של היחסות והקוואנטים אם רק יתנו להם מלגה שתאפשר להם ללמוד באוניברסיטה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אותי מעניין אם מישהו שחי בתקופה מסוימת היה יכול להמציא תיאוריה חדשה, ובתקופה אחרת היה נחשב לבינוני ולא יותר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הניחוש שלי: בוודאי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. על מה אתה מדבר ? מה זה בכלל "פוטנציאל" ? אני לא חושב שיש דבר כזה "פוטנציאל". כבר כתבתי כאן: "לכל אחד בתוכו יש המשאבים הנחוצים להתמודד עם החיים". האם "פוטנציאל" הוא רצון ? האם "פוטנציאל" הוא מוטיבציה ? האם "פוטנציאל" נובע מגורם גנטי, האם הוא דבר גורלי, פיסיולוגי, נסיבתי ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא לכל אחד יש בתוכו את המשאבים הנחוצים להתמודד עם החיים, ובוודאי לא בכל גיל. וכן, הפוטנציאל תלוי גם בגנטיקה. אנשים לא נולדים זהים. הם נולדים עם איזשהו מטען - עם ''מי שהם'' והם נולדים לתוך נסיבות חיים מסוימות, וזה וגם זה ישפיעו על מי הם יגדלו להיות. הדברים האלה הם כל כך טריביאלים, שאני מתפלאת שבכלל צריך לכתוב אותם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. כאשר אני אומר ש"לכל אחד יש בתוכו את המשאבים הנחוצים להתמודד עם החיים", אני מדבר בדיוק על ה"פוטנציאל". מבלי להיכנס לתורת הגזע ובלי לפגוע בכל אלה שלהם רגישויות בנוגע לשואה, הפוטנציאל תלוי בגנטיקה – נשמע כמו התיאוריה של הנאצים. כעת, אם "הפוטנציאל תלוי גם בגנטיקה. אנשים לא נולדים זהים. הם נולדים עם איזשהו מטען - עם 'מי שהם' והם נולדים לתוך נסיבות חיים מסוימות, וזה וגם זה ישפיעו על מי הם יגדלו להיות", אזי כיצד נמדוד את "הפוטנציאל" – אם בכלל ? – כפי שמתיימרות לעשותו האוניברסיטאות. הדבר הטריביאלי והמצער היא הדוגמאטיות של האקדמיה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הפוטנציאל תלוי במידה רבה בגנים שלך. יש המון מחקרים שמראים את זה מעבר לכל ספק סביר1, והצעקות "נאצי" לא משנות את העובדה הזאת. שאלת המדידה אינה קשורה בכלל לשאלת המקור, והדבר הטריביאלי והמצער הוא התעקשותם של אחדים לחיות כבת-יענה. _______________ 1- במיוחד מאלפים מחקרים שנעשו בתאומים זהים שגדלו בנפרד, ובאחים מאומצים שגדלו יחד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. תרשה לי להטיל ספק במחקרים הללו. ותרשה לי גם להודיע לך שהמדידה האמורה היא לגמרי שרירותית והיא גם אחיזת עיניים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להטיל ספק תמיד כדאי, אבל לא כדאי גם לפרט? אחרת פשוט נגיד על כל מה שאתה אומר "אני מטיל ספק במה שאתה אומר" ונגמור את הדיון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. האם אתה פרטת ? – לא. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שווה אולי להציץ בדיון 2244. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הרשות נתונה, רק חבל שהכל צפוי כל-כך. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני חושב על פוטנציאל כך: היכולת להגיע להישגים מסויימים בהינתן תנאים מסויימים. לא כל אחד, אם היו לו תנאי החיים של איינשטיין, היה מגיע לאותם הישגים של איינשטיין. לכן, לא לכולם יש פוטנציאל להצליח בפיזיקה כמו שאיינשטיין הצליח (אולי יש להם פוטנציאל גדול יותר להפוך לרוכבי אופניים מקצועיים). מכיוון שאני מנתק בזה את הפוטנציאל מהנסיבות, מה שנשאר להסתמך עליו הוא בדיוק הגנטיקה, וכמו שאמרו כאן, אם זה מזכיר לך את היטלר, זבש"ך. אני חושב שהגישה שלך, של "לכל אחד בתוכו יש המשאבים הנחוצים להתמודד עם החיים" היא הרבה יותר גרועה, כי ממנה עולה שמישהו שלא מצליח להתמודד עם החיים - בעיה שלו, הוא לא צריך עזרה - הרי יש לו את "המשאבים הנחוצים" כבר בתוכו, ורק צריך להחטיף לו סטירה, שיתחיל להשתמש בהם. אגב, אם לכל אחד יש את המשאבים בתוכו והוא לא תלוי בסביבה החיצונית שמשפיעה עליו, בשביל מה אתה מקדם את הרעיון של בית ספר דמוקרטי? ילכו נא הילדים לבית ספר רגיל ושם יבואו המשאבים הנחוצים שלהם לידי ביטוי. בעצם, שיישארו בבית, הרי הכל נמצא בתוכם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. לכל אחד בתוכו יש המשאבים הנחוצים להתמודד עם החיים, בבית הספר הדמוקרטי הם חופשיים לגלותם ולהשתמש בהם. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רק לי זה נדמה, או שאתם בכלל לא מדברים באותה שפה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
העניין הוא שלכל אחד יש באמת את המשאבים הנחוצים להתמודד עם החיים אך לא כל אחד חופשי לגלותם ולהשתמש בהם. אינני מתכוון לחופש החיצוני-כסף וכד'. אתה יכול הרבה פעמים לראות את הפוטנציאל של הילד רומז על קיומו אך אינו מסוגל להתממש. אם ניקח דוקא דוגמא מהמבוגרים; ראיתי לא פעם אנשים חכמים מייצרים תוצאות טפשיות. אתה שואל את עצמך מה משבש את מעשיו של איש מוכשר כל כך? אז אם לסכם את זה בצורת פסיכולוגיה בגרוש : הגנטיקה נותנת את האופציות- הנסיבות והסביבה את אפשרויות מימושן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
[צ] "לכל אחד יש את המשאבים הנחוצים להתמודד עם החיים" [/צ] על סיסטיק פיברוזיס שמעתם? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. אינני מדבר, כמובן, על אנשים אשר לוקים באי יכולת מסוימת שמשפיעה על הדחפים שלהם; כמו כן דבר ממה שאני כותב פה על החינוך איננו מכוון להתאים לאנשים בעלי מגבלה ו/או פגם שכלי כלשהו אשר יש לטפל בהם באופן מיוחד, בדרכי הפרקטיקה הרפואית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה ההבדל בין מישהו עם מגבלה/פגם שכלי ומישהו שמתלונן שהוא ומתמטיקה לא הולכים ביחד או שהוא לא מסוגל להשתלט על צרפתית או שהוא לא מבין מה רוצים ממנו בניתוחי שירה? שלושת האחרונים סתם עצלנים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, שלושת האחרונים נפלו, לרוע מזלם, על מורים גרועים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. האם אינך מבחין בין מישהו שכופים עליו לעשות משהו, מישהו שעושה את הדברים מבחירה ומרצון ומישהו שלוקה בעלי מגבלה ו/או פגם שכלי כלשהו ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מבחין, למה נראה לך שלא? אני מבחין גם בין מישהו שלא מסוגל להתקבל לאוניברסיטה כי הוא לא יכול לשלם את שכר הלימוד, ומישהו שלא יכול להתקבל לאוניברסיטה כי הוא יהודי, אבל בשביל שניהם השורה התחתונה זהה - הנסיבות (ולא הכישורים האישיים שלהם) מונעות מהם ללמוד. השאלה היא האם אלו נסיבות שאנחנו רוצים להתחשב בהן או לא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה עם סתם טיפשים - יש או אין? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם הגנים היו חסרי חשיבות, היית יכול ללמד גם כלבים ואבנים להלחין ולחשב. אם הדוגמה הזאת נשמעת לך ''קיצונית'', ספר לי בבקשה איפה בדיוק עובר הקו שמצידו האחד הפוטנציאל האנושי השווה-לכל, ומצידו השני... השאר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא צריך ללכת עד היטלר עם הגישה הגנטית - מספיק שיש אנשים שחושבים ש''דור שלישי לעוני'', למשל, זו בעיה תורשתית ולא בעיה של חלוקת משאבים מערכתית או של חינוך והכשרה מתאימים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שזה בדיוק מה שאני יוצא נגדו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה יכול להיות גם איפשהו באמצע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא יודעת איפה עובר הקו ואיזה משקל יש לכל גורם. מה שניסיתי לומר הוא, שכל גישה אפשר לקחת לקיצוניות ולהגיע בעזרתה לתיאוריות מסוג זו שהציג איציק ש. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אכן, ''מספיק'' שיש אנשים שחושבים כך. מה לעשות, התיזה שיש גם עניים-דור-שלישי שסוחבים איתם את הנחשלות לא רק בגלל הסביבה אלא גם בגלל הגנטיקה, אינה ניתנת להפרכה ע''י צקצוק בלשון או הבעה של גועל נפש. הסירוב להתייחס לאפשרות הזאת באופן מדעי ולא מוסרני נושא בחובו הרבה יותר נזק מתועלת. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
היי, תראה, איש קש! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה, תיקון: התכוונתי שיש דרקון במרתף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא הבנתי את ההערה על איש הקש, וגם לא על הדרקון במרתף. שנסכם על דחליל בעליית הגג? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לאנשים שהם דור שלישי לעוני אין עליית גג. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. האם בדק מישהו אי פעם את התזה הזאת? ב. האם פירושו של דבר שיש גם "גן של עושר"? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ב. יש הרבה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כן, להרבה עשירים יש גנים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ג. האם "עוני" (או "עושר") הוא תכונת אופי? אם לא, האם ניתן לפרק אותו למרכיבים שהם תכונות אופי? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק על כך אני תוהה. נשמע לי מגוחך להניח שיש גנים תואמים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נשמע לך מגוחך שיש גנים שקשורים חזק לחריצות, אמביציה, רמות אנרגיה במהלך היום, כשרונות בכל מיני תחומים, מראה חיצוני וידידותיות? או אולי לכך שכל אלה קשורים לעושר? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, נשמע לי מגוחך להלביש את כל אלה (ועוד כמה) על גן אחד. כי אם מדובר בקבוצה גדולה של גנים (כאלה או ההפוכים - לעניין העוני), קצת קשה לחשוב שדווקא הם יעברו ''כקבוצה'' לדור הבא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה פירוש "שדווקא הם יעברו "כקבוצה" לדור הבא"? אם השכיחות שלהם גבוהה אצל ההורים, מן הסתם היא תישאר כזאת גם אצל הצאצאים. בלי "דווקא" ובלי "קבוצה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. אמרתי "יש הרבה". 2. כמו שהשוטה אמר, הגנים מגיעים (אתה יושב?) מההורים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש הרבה גנים כאלה, אבל לדעתי - אף אחד מהם אינו מספיק ו/או הכרחי, וכנ"ל לגבי כולם יחד. יותר מזה, גם מי שניחן בכולם, לא בהכרח יוריש את *כולם* לילדיו. ולא בהכרח בן/בת זוגו יהיו כמוהו. ועוד יותר מזה, יש הרבה מאוד גורמים לא גנטיים שיכולים להשפיע. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1. הם לא צריכים להיות מספיקים, לא כל אחד בנפרד וגם לא כולם יחד. 2. אף אחד לא טען שהם הכרחיים. 3. זו עובדה די בסיסית של תורשה שהרוב המוחץ של הגנים שהורים מורישים לצאצאיהם הם הגנים שלהם, ולא של השכנים. 4. כמו שהשוטה תמצת את זה - אנחנו מדברים כאן על תופעה סטטיסטית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
3. לרוב הילדים יש יותר מהורה ביולוגי אחד. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את פרס הנובל תקבל רק אחרי שנאשש את התיאוריה שלך, אבל אולי כדאי שתמסור לנו את מספר חשבון הבנק כבר עכשיו, כדי לחסוך זמן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
את הטוקסידו הכנתי כבר. עכשיו זה רק עניין של זמן. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אל תשכח להודיע לנו כמה הורים יש לך להזמין לטקס. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בטוח שיש גנים שקשורים להיוולדות אצל משפחת רוקפלר למשל. אבל לא בטוח שיש גנים שקשורים לחנופה בלתי נלאית שמקלה על זכייה בירושת הסבתא. או לכישרון להוציא הון עתק מאנשים, בדרך שגורמת להם אף להכיר לך תודה. או לאהבת סיכונים, מרוסנת בדיוק במידה הנכונה, שמאפשרת לבצע מדי פעם הימור נכון בבורסה. או לנכונות להעביר שנים בעבודה אפרורית-לכאורה, כמספר שתיים של בוס כריזמטי בעסק משפחתי או בארגון מושחת, עד שימות (או יורעל!) ויהיה אפשר לקחת את מקומו. ר"ל - מרכיבי תפיסת העושר הפרוטסטנטית כפי שהצגת אותם, מהווים רק אופציה אחת להגיע למנוחה ולנחלה. לא ייתכן שאותה קבוצת גנים מכסה את רוב דרכי ההתעשרות האפשריות, ומן הסתם גם לא את הדרכים להתרושש, לפשוט רגל או לקבץ נדבות), שכן דרכים אלו שונות זו מזו בצורה דרסטית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הגנים לא צריכים לכסות את כל דרכי ההתעשרות האפשריות. מספיק קורט של הסתברות גבוהה יותר להתעשרות, וזמן. התייחסתי גם לדרכים האלה. לאלה מהן שנפוצות בעולם האמיתי יותר מבאופרות סבון, בכל אופן - מראה חיצוני וידידותיות כבעלי מתאם טוב לעושר, למשל. בשני המקרים אני משוכנע שהמרכיב הגנטי חזק מאוד ביחס למרכיבים האקראיים. עושר עושה יותר מלעבור ידיים - הוא גם מיוצר. הלמבורגיני לא הגיעה בירושה כל הדרך מאדם וחווה. לא קשה לדמיין גורמים גנטיים המעודדים את יצירתו/צבירתו אצל אחדים, וההפך אצל אחרים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני שמחה ש''אתה משוכנע'' וש''לא קשה לדמיין''. לי כן קשה לדמיין. וכל עוד התגובות של השוטה מסתכמות ב''זה נשמע לי נכון לוגית'', והתגובות שלך מסתכמות ב''ככה השוטה אמר'', אני עדיין אתקשה לדמיין. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש אבחנה פשוטה שיכולה לעזור לכוון את האינטואיציה: לקורלציה יכולות להיות הרבה מאד אפשרויות (כל מספר בין 1 ל- 1-). הטענה שהיא שווה דווקא לאפס, מכל המספרים בעולם, יוצאת דופן בקיצוניות שלה. היא שקולה ל- "נדמה לי שהקורלציה שווה ל- 0.057721566", בעוד שהטענה ההפוכה שקולה ל-"נדמה לי שהקורלציה איננה 0.057721566". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם הקורלציה בין אנשים טפשים ומכוערים לבין עשירים איננה אפס. אז? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה לא ברור? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם תרצה, אני אשמח להסביר לך מה פירוש ''קורלציה''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כדי לפשט את ההסבר, נניח שמדובר במשתנים "רציפים", כלומר כאלו שיש להם (עקרונית) מספר אינסופי של ערכים אפשריים. לדוגמא: גובה, נפח חשבון בנק, IQ (למרות שבכל המקרים האלה, רמת הדיוק של מדידות בעולם האמיתי אינה מאפשרת אינסוף ערכים). משתנים אחרים (כמו - שנות לימוד, מספר ילדים) הם "בדידים", ובדרך-כלל אפשר לטפל בהם באותם כלים. ובכן, הסיפור הבסיסי כולל שני משתנים כאלה, נאמר X ו- Y. לכל אדם במדגם שלנו יש ערך-X וערך-Y (למשל, ציון במבחני אכילת גזר, בין 1 ל- 100, ומהירות תגובה לבדיחה מסויימת, בשניות). לצורך העניין אנחנו מניחים בצד את כל שאר התכונות המתארות את האדם הזה, ומתרכזים רק ב- X ו- Y שלו. כל אדם הוא נקודה במרחב הדו-ממדי של נתוני המדגם. כעת רוצים לחשב מתאם. שמו המלא של המתאם הוא מקדם-מתאם-ליניארי, להבדיל ממקדמי מתאם אחרים, מסובכים יותר. *נניח* שכל אדם מחשב את ציון ה-Y שלו על-ידי חיבור שלושה גורמים: מרכיב קבוע a (משותף לכל בני-האדם באשר הם שייכים לאוכלוסית המחקר); מקדם קבוע בשם b שבו הוא מכפיל את X הפרטי שלו (גם a משותף לכולם); ותוספת אקראית (בעלת התפלגות נורמלית (כי כל דבר (כמעט) מתפלג נורמלית, ובלי ההנחה הזו קשה יותר להמשיך בחישובים). סיכום: Y=a+b*X+error (לגורמים האקראיים שאינם קשורים ל- X, אלו שמייחדים את בני האדם זה מזה ומאפשרים אינדיווידואליזם, סטטיסטיקאים אוהבים לקרוא error). ההנחה הזו, ש- Y=a+b*X+error, נקראת *מודל*. אפשר להמציא גם מודלים אחרים (למשל, Y=a+b*X+c*X*X+error, או דברים יותר גרועים), אבל זה סיפור (קצת) אחר. כל מה שנשאר לעשות הוא לחשב את a ו- b. כמובן שאי-אפשר באמת *לחשב* אותם (הם נתוני רקע של העולם, ואין לנו שום אפשרות לחקור אותם ישירות), ולכן מסתפקים ב*אמידה* שלהם. כלומר - אספנו מדגם בגודל מסויים, ומונחים לפנינו כך-וכך זוגות X,Y. אפשר לחשב מהם המספרים a ו- b שיסבירו את הנתונים האלה באופן הטוב ביותר. (מבחינה גרפית, זה כמו למצוא את הקו הישר שיעבור קרוב ביותר לנקודות המדגם (הקו הזה ממזער את סכום ריבועי המרחקים)). אחרי השלמת המשימה הזו, "מנרמלים" את b (מחלקים בסטיות תקן כיד המלך) והתוצאה היא *מקדם המתאם*. המקדם הזה הוא מספר, בין מינוס-אחת לאחת, שמצביע על חוזק הקשר בין X ל- Y. אם המקדם קרוב לאפס, אין כמעט שום קשר; אם המקדם קרוב לקצוות, הקשר חזק מאד. נניח שזמן התגובה הממוצע לבדיחה שלנו הוא 2.7 שניות. אם מבקשים ממני להעריך מה יהיה זמן התגובה של אדם שאני לא מכיר, התשובה הבטוחה ביותר (במובן מאד מדויק, של מזעור תוחלת הריבוע של השגיאה) היא 2.7. אם, בנוסף, אני יודע שהציון הממוצע במבחני אכילת גזר הוא 60, ושהמקדם b (לפני הנרמול) הוא 0.1, אז ידיעת X יכולה *לשפר* את יכולת ההערכה שלי. אם אינני יודע מה ה- X שלך, אני מעריך את זמן התגובה ב- 2.7. אבל אם קיבלת 70 במבחני הגזר, כדאי לי לשנות את ההערכה ל- 3.7 (תוספת של 10 נקודות מעל הממוצע, כפול המקדם). מאד יתכן שגם כאשר מקדם המתאם חיובי, ואפילו קרוב ל-1, יהיו אנשים בעלי ציון גזר נמוך וזמן תגובה גבוה, ולהיפך. אבל הם יהיו מעטים, והרוב הגדול של האוכלוסיה יתאים למגמה הכללית. (זו תשובה מאד חלקית; התעלמתי לחלוטין משאלות של מובהקות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש גם משתנים מקריים בדידים המקבלים מספר אינסופי של ערכים אפשריים. למשל חשבון הבנק שנתת כדוגמה. אתה מן הסתם יודע את זה - אני מתקן למקרה שמישהו יקרא ויחשוב בטעות שמשתנים בדידים הם משתנים שמקבלים מספר סופי של ערכים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
במשתנה שעשוי לקבל ערכים שלמים (בסקלה כלשהי) אבל רבים במספר, כדאי כמעט תמיד לטפל כאילו הוא רציף. אי אפשר לבצע מבחני חי-בריבוע על סכומי כסף בחשבון בנק. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. חשבתי שאנחנו מדברים על חינוך, על בית הספר בו לומד אריאל וישנה ועל עתידו !? לא חושב שאריאל מבין מה שנדון כאן כעת. ו/או מעניין אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
. האם שאלתם את עצמכם, לאיזה מטרה הוא הציב את סיפורו באייל ? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כי הוא גרפומן חולה פרסום? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
כדי להוות בסיס לדיונים מעניינים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש לי הרגשה, אמנם בלתי מבוססת, שעוזי וטלי ו.1 מסוגלים לדאוג לאינטרסים של מחבר המאמר. יש לי הרגשה מבוססת עוד פחות שאם הוא לא מבין משהו מהתגובות ומבקש הסברים, הוא לא מקבל סטירת לחי אלא הרצאה בת שעתיים וגם כמה תרגילים ברגרסיה רבת-משתנים. וההרגשה הכי משונה שיש לי היא שהוא לא רואה את כל אלה כעונש. משפחה מוזרה. ___________ 1- לידיעתך: הם ההורים שלו |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
דיוני off topic הם בד"כ עניין מבורך באייל. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם תיענה לבקשת האלמוני האחר, אנא כלול בהסבר שלך למה מתכוונים כשאומרים משפט בנוסח "הגובה מושפע מהתורשה ב 30%, מהתזונה בגיל הרך ב 40% והשאר גורמים לא מזוהים". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהמשך לתגובה הקודמת, משפטים כאלה מופיעים כאשר מעורבים בבעיה כמה גורמים מסבירים. כדי לאמוד את זמן התגובה Y לבדיחה (נחש של מי), אנחנו לא מסתפקים במבחני אכילת גזר (X1). עורכים גם מבחני המלטות מאולמות דחוסים (X2) וסיבולת (X3). שוב מניחים שהמודל ליניארי (כלומר, Y הוא קבוע, ועוד מקדם מסתורי כפול X1, ועוד מקדם כפול X2, ועוד מקדם כפול X3, ועוד גורם שגיאה פרטי; כל ארבעת המקדמים משותפים לכל האוכלוסיה). אחרי שנאסוף נתונים מאלף פתאים-מתנדבים, אנחנו יכולים לאמוד את מקדמי המתאם ובכך להציג מודל לא-רע להערכת Y; המודל ליניארי (כי כך הנחנו), ועכשיו אפשר להציב בו מקדמים מפורשים - ארבעת המספרים שממזערים את סכום ריבועי השגיאות. כמקודם, הצבה במודל היא צד אחד של הסיפור (הצד הפרקטי, של הערכת Y פרטנית). כדי לפרסם מאמר ב"הארץ שלנו", צריך לנרמל את מקדמי המתאם ולהעלות אותם בריבוע (ככה.) אם ריבוע המקדם של X1 שווה ל- 0.30, ריבוע המקדם של X2 שווה ל- 0.40 (אני מרמה כאן; נניח שיצא 0.40 אחרי שזרקנו מ- X2 את המרכיב ש"מקביל" ל- X1 ונשארנו עם המרכיב ה"מאונך"), וריבוע המקדם האחרון הוא 0.1, נדווח לעיתונות ש"זמן התגובה מושפע ב- 30% מיכולת אכילת הגזר, ב- 40% מיכולת ההמלטות וב- 10% מן הסיבולת". בעיתונות המקצועית ננסח זה אחרת לגמרי: "30% מן השונות בזמן התגובה מוסברים על-ידי השונות ביכולת אכילת הגזר, 40% על-ידי השונות ביכולת ההמלטות, ועוד 10% על-ידי השונות בסיבולת". הנחת היסוד היא שהשונות בין בני-אדם היא דבר מזיק (למודלים שלנו), וצריך להסביר איך השונות הזו התגנבה לשם. ככל שנצליח להסביר חלק גדול יותר ממנה בכך שנתוני הרקע (X1, X2, X3) שונים, מצבנו טוב יותר. (גם זו תשובה חלקית, בעיקר מאותה סיבה - חסר הקשר למובהקות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה. שמתי לב שאתה לא מדבר בכלל על השאלה עד כמה הנקודות יוצאות קרובות לאותו "קו ריבועים מינימלי" (ישר אם מדובר על שני משתנים), כלומר מהו אותו סה"כ הריבועים - או שמא הממוצע שלהם - שנותר אחרי שנמצא הקו האופטימלי. האם זה אותו "קשר למובהקות" שאתה מזכיר? האינטואיציה שלי אומרת שאם הוא יוצא מספר גדול כנראה מוטב לזרוק את המודל לפח ולחפש אחר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש קשר למובהקות, אבל סכום הריבועים הוא בעצם עניין פשוט יותר. אם היו אוסרים עלינו מסיבות פוליטיות להשתמש במשתני ה-X, זה היה כמו לאלץ קו מקביל לציר(י) ה-X, ואז סכום הריבועים הוא השונות של Y. כל משתנה שנחלץ מן האיסור הזה ומשתתף במשחק, משפר את הקו ומקטין את סכום הריבועים. אחד פחות ה*יחס* בין סכום הריבועים בלי X1 לבין סכום הריבועים עם X1 הוא בדיוק "אחוז השונות המוסברת" על-ידי X1. ככל ש- X1 מצליח להוריד יותר את סכום הריבועים, הוא מסביר טוב יותר את השונות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשר לשלוף את התשובה לתמיהה הזו מן ההסבר שלי: "קורלציה" היא מושג שמתייחס לשני *משתנים* (כמו המשתנה חוכמה-וטפשות או המשתנה יופי-וכיעור), ולא ל*מצבים* של המשתנה ("אנשים טפשים" ו"אנשים יפים" הם מצבים של המשתנה יופי-וכיעור). עניין נוסף: העובדה ש*יש* אנשים עם הרבה X ומעט Y אינה רלוונטית; מה שחשוב הוא מה יש יותר. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. טוב, תרגם את דבריי (לפי כוונתי) ל"גם הקורלציה בין טפשות לעושר איננה אפס", או "גם הקורלציה בין כיעור לעושר איננה אפס". הולך? ב. לפי הדגמתך עלייה בתוצאת מבחן הגזר מתאימה לעלייה באיטיות התגובה לבדיחה (אולי התכוונת לעלייה במהירות? לומשנה). אם הטענה שלך בנוגע לקורלציה בין אינטליגנציה לעושר דומה. אני סבינה שעלייה באינטלגנציה מתאימה לעלייה במצב הפיננסי. האם רצית לומר שנוחי דנקר הוא אחד האנשים החכמים ביותר בארץ? כנ"ל בורוביץ'? או לפחות, כמובן, שבאופן כללי אתה מצפה שהאינטליגנציה הממוצעת של האלפיון העליון עולה על זו של המאיון השני-מלמעלה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. לא, לא הולך. זה כמו שתטעני שאולי יש קורלציה בין גובה למשקל, אבל יש גם קורלציה בין נומך למשקל. ציר הכיעור איננו ציר חדש - הוא ההפכי המדויק לציר היופי. אם הקורלציה בין יופי לעושר היא 0.15, אז הקורלציה בין כיעור לעושר היא 0.15-. אין כאן דרגות חופש להתלבטויות חדשות. ב. מעולם לא רמזתי שאפשר להסיק מן המתאם על אנשים בודדים. אני משוכנע שהאינטלגנציה הממוצעת בעשירון השני גבוהה משל העשירון השמיני. כדי להסיק על הבדל בין אלפיונים סמוכים, צריך להאמין שהמתאם הוא ליניארי במידה רבה של דיוק, וזה לא כל-כך סביר (גם אם הקו הליניארי טוב למדי). תארי לעצמך שהאנשים החכמים ביותר (באופן כללי) מעדיפים לעבוד כחברי כנסת, שמשכורתם אמנם גבוהה אבל איננה באלפיון העליון. נטיה כזו לבדה יכולה לקלקל את המתאם הליניארי, אפילו אם הוא היה מדוייק בלעדיה. יש עוד גורמים שיכולים להשפיע. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אני הגבתי על תגובה 368341 שבה דברת על קורלציה אפס. ב. אני בהחלט יכולה לתאר לעצמי שאנשים חכמים מאוד (טוב, במידה מסוימת) יעדיפו ללכת לפוליטיקה, ויותר מזה - לאקדמיה (שגם שם בדרך כלל לא מגיעים למאיון העליון), לכתיבה (ולא בהכרח של הארי פוטר) ולדברים אחרים שאינם נמנים על התחומים הרווחים ביותר שאפשר לחשוב עליהם. בדיוק משום כך, ומשום שלא תמיד יש מתאם בין אינטליגנציה טובה ללימוד, למשל, לבין זו הטובה לכספים, הטענות שלך לא מאוד משכנעות אותי. והאם, למשל, אתה דוחה את האבחנה בין אלפיונים סמוכים - אבל טוען לאבחנה בין עשירונים סמוכים? ואם לא, על מה אתה מסתמך? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
[צ] "בדיוק משום כך, ומשום שלא תמיד יש מתאם בין..." [/צ] אני חושב שאחד משנינו לא יודע מה זה מתאם. מה זאת אומרת "לא תמיד"? לא בכל המדינות? לא בכל התקופות ההיסטוריות? כאן ועכשיו, או שיש, או שאין. סתירות עקביות במדידות מצביעות על שגיאה בשיטת המדידה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
סליחה. טעות בניסוח. לא תמיד בעלי אינטליגנציה למדנית גבוהה הם גם בעלי חוש טוב לכספים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפשרי, כמובן, שאני טועה, ושאתה גלגולו החדש של גאוס, אבל אין לי ברירה אלא לפעול תחת ההנחה שאני מבין משהו מהחיים שלי, ובעקבות כך אני מוצא עצמי מספר לך שאני מקבל את הרושם שאתה לא מבין אף אחד מהמושגים הקשורים בהסתברות (סטטיסטיקה, אם תרצה) שמועלים כאן. למרבה הצער, אתה לא נותן לזה לעצור אותך מלהתווכח על כל מיני דקויות שלהם עם מי שהוא, למיטב זכרוני, מתמטיקאי (אני מדבר על עוזי). בתנאי שלא אני הוא זה שמבולבל כאן, אבקש להודיע לך שהחסר המתמטי שלך גדול משנדמה לך, ובעקבותו, הודעותיך הן קשקוש. לפחות נדמה ונראה לי שכך אני חושב, סבורני. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
איזו הקשה אפשרית יש בין תגובה 368641 לבין התמצאותי במתאמים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אם אתה באמת לא מבין שלא להודעה ההיא אני מתייחס, אתה מעבר לעזרתי. יותר מעבר לעזרתי משחשבתי, אני מתכוון. האפשרות השניה היא שאתה מתמם. הסירוב להודות שאתה לא יודע על מה אתה מדבר, או להוכיח אותי על טעותי, משתלב לי לא רע עם העובדה שאתה מגיב ללא שם. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
א. אז עכשיו, אחרי ששנינו יודעים מהו מתאם, אני קורא את תגובה 368341 שלך כך: "אמנם יש קורלציה (למשל 0.15) בין חכמה ועושר, אבל יש גם קורלציה (0.15-) בין טפשות ועושר", ולא מבין מה רצית לומר. ב. ברור שמודל שיקח בחשבון רק סוג אחד של "חכמה" ויניח קשר ליניארי הוא פשטני. זה לא אומר שמודל כזה הוא שגוי. (המודל הפשטני יכול לתאר פיסות מציאות, גם אם לא את המציאות המלאה). יכול להיות שכושר אנליטי ברמה גבוהה מוביל אנשים לבחור במקצועות שאינם בצמרת ההכנסה. לא ברור לי מה זה סותר. נניח שסידרנו את כל האנשים בארץ בטבלה דו-ממדית: בציר x ציון IQ, ובציר y הכנסה חודשית. נקבל כמובן ענן ענק של המוני נקודות בכל הכיוונים. עכשיו נקבץ את כל אלה שציון ה-IQ שלהם 113 ונחשב את ההכנסה הממוצעת. נחזור על הפעלול הזה לכל ציון IQ אפשרי אחר. איזה גרף לדעתך יתקבל? האם את משערת שהוא יהיה פחות-או-יותר קו ישר, במקביל לציר x (כלומר, אין קשר בין x ל- y)? אני מהמר על קו מסובך יותר; אני גם מוכן לנחש שאם נזרוק את כל הנתונים שמשמאל לציון 80 ומימין לציון 120, נקבל קו כמעט-ישר בעל נטיה ברורה של עליה. (אזהרות מיותרות: א. לא אמרתי אף מלה על המסקנות שאפשר או צריך להסיק מצורת הגרף. ב. כשמחליפים את נתוני האמת בממוצע אנחנו מתעלמים מן "השונות הלא מוסברת" בציר y). |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |