בתשובה לאפופידס, 17/10/01 23:40
אין מידה לאמת? 39248
אני באמת מצפה. זו גם סתם הזדמנות להזכיר מישהו שהבטיח הוכחה מופלאה רק שלא היה לו מקום בשולי הספר...
הגיגים אוקהמיים 39600
מששבו אלי כוחותיי בבוקר, משנצטללה הכרתי והשפעת משקה יום אתמול נגוזה, הדברים נראו קצת יותר מורכבים...
אך פטור בלא כלום אי אפשר (דווקא כן, אבל זה מה שאומרים):
הגישה העקרונית היתה אל התאוריה כמהות אובייקטיבית ולא כמייצגת ידע סובייקטיבי מצטבר.

ובכן, אם ניתן היה להשוות בין גודלן של קבוצות הנחות גם ללא הכלה של אחת את השנייה, חשבתי על מין רעיון הלקוח מתחום האלגברה הליניארית. כל הקבוצות של ווקטורים בלתי תלויים באמצעותן ניתן לפרוש מרחב ליניארי נתון (=לבנות הוכחה, לתת הסבר), הן באותו גודל.
בהגיון דומה רציתי להראות כי עבור כל שני סטים של הנחות יסוד (אקסיומות) הנחוצים להוכחת משפט (הסבר טענה), ניתן לבחור סט הקטן משניהם כך שנותרות הנחות מיותרות (וחסרות משמעות).
ואולם, איני יודע לעשות השוואה כזו וספק אם היא קיימת. לכן, כדי לומר שקבוצת הנחות בלתי תלויה אחת (הדרושה להסבר תופעה) גדולה מרעותה, עליה להכיל אותה. ניתן לכן להשמיט את אותן הנחות שאינן מצויות בקבוצה הגדולה, וכהנחות שאינן נובעות מאחרות ואף אינן משמשות להוכחה, הן חסרות ערך.
לא משהו, אבל יותר ממה שקיים פרמה.
הגיגים אוקהמיים 39622
הכשל בסקיצת ההוכחה ברור גם לך - לא ממש ניתן להשוות בין סטים של הנחות (איזו הנחה "חזקה" יותר מהשניה?) לכן האנלוגיה לוקטורים בלתי תלויים היא אולי יפה, אבל לא עונה לבעיה.
הגיגים אוקהמיים 39668
זו גם דעתי.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים