בתשובה לגדי אלכסנדרוביץ', 26/06/06 15:13
בתור כדורגלן עבר 392874
האם יש משמעות לבסיס לא שלם? נניח בסיס 1.001? אחד מרגעי ההארה שלי אירע כאשר הוסבר לי שאפשר להגדיר עץ עם יחס פיצול של 1+אפסילות ולפתח הפרעתית.
בתור כדורגלן עבר 392875
מהו "פיתוח הפרעתי"?
בתור כדורגלן עבר 392879
שיטה לקבלת קירובים משתפרים והולכים לבעיות שהם "קרובות" במובן מסוים לבעיות שפיתרונם המדויק ידוע.
למשל: רוצים לחשב את השורש החמישי של 40. אנחנו יודעים שהשורש החמישי של 32 הוא 2 ולכן
ננחש שהפיתרון הוא קרוב ל2 ( כלומר 2 + *הפרעה* קטנה שנסמנה ב e) כלומר:
40=(2+e)^5
קצת חשבון ( הבינום ) יראה לנו שעבור e קטן מספיק, אפשר לקרב את הביטוי כ
40=32+ 80*e

ומכאן אנו מקבלים פיתרון מקורב של e=0.1 ואכן, חזקה חמישית של 2.1 הוא 40.84101 , קירוב לא רע.

מי מבין את זה, עשוי גם להבין את זה
בתור כדורגלן עבר 392882
תודה.
בתור כדורגלן עבר 392877
אני לא מכיר, אבל אם יש מימד לא שלם אז למה לא.
בתור כדורגלן עבר 392881
כן. הפיתוח הופך להיות אז לא יחיד ומקבלים כל מיני תכונות מענינות בהתאם לתכונות האלגבריות של הבסיס.
בתור כדורגלן עבר 392884
זה קשור לcontinued fractions? ( לא יודע איך אומרים את זה בעברית. שברים מתמשכים?).
בתור כדורגלן עבר 392887
שברים משולבים. לא ידוע על קשר אבל מי יודע?
(כמו שאיזי ניחש) יש הרבה קשר לפרקטלים, כיון שהמידה המתקבלת אם מגרילים את הספרות לפי בסיס b באקראי היא המושך של מערכת ההעתקות (x/b, x/b+1).
סקירה מקיפה אפשר למצוא כאן:
בתור כדורגלן עבר 392886
דווקא את ''לפתח הפרעתית'' הבנתי, אבל נפלתי ב''עץ עם יחס פיצול''.
בתור כדורגלן עבר 392888
אני לא מצליח למצוא ברשת את המאמר שהדהים אותי‏1, אבל בגדול מדובר על מבנה של עץ, עם ענפים וכולי, שבמקום התפצלות של (נניח) 1->2 יש יחס של 1-->1.1 ענפים. איך? עד כמה שאני זוכר, מגדירים עץ עם התנהגות אקראית- בכל הזדמנות פיצול יש סיכוי מסוים לפצל את הענף, וסיכוי להמשיך ישר. בממוצע, מקבלים יחס "פיצול" של פחות מ2.

1 יכול להיות שבכלל מדובר על סריג היררכי ולא על עץ.
בתור כדורגלן עבר 392891
אם אין סיכוי ל-‏0 צאצאים, שאלת ההכחדה אינה רלוונטית.
בתור כדורגלן עבר 392892
מישהו דיבר על הכחדה?
בתור כדורגלן עבר 392896
אתה לא מוטרד מאפשרות ההכחדה?

(לא, אבל זה בד"כ הדבר הכי מעניין בתהליכי התפצלות)
בתור כדורגלן עבר 392915
כן, אם מסתכלים עליהם כ''תהליך''. מסתבר שמעניין לתת משקל לסוג מסוים של מהלך אקראי על עץ כזה ולשאול שאלות לגבי ההתפלגות של המשקלות.
בתור כדורגלן עבר 392927
נו, אתה לא יכול לתת תיאור כזה לקוני למישהו שזה התחום שלו. בקיצור: איזה מהלך אקראי? איזה משקולות?
בתור פיסיקאי עבר 392932
<אני כבר די חלוד בעניינים האלה.>
שים מספר אקראי (מהתפלגות חיובית‏1) על כל חיבור. הגדר על העץ מסלול שלא חוזר על עצמו (כלומר מסלול חד כיווני) בעל N צעדים. המכפלה של המספרים האקראיים לאורך המסלול היא המשקל של המסלול. מתעניינים ב(לוגריתם של) מומנטים של התפלגות המשקלות.
באופן מוזר, לא הצלחתי למצוא סקירה טובה ברשת. אתה יכול לנסות את פרק 5 בסקירה הבאה:
או לחפש על פי מילות המפתח שתמצא שם. אם חוסר הדיוק של הפיסיקאים מפריע לך, אתה יכול לנסות פה:
1 כן, גם עושים תרגיל דומה עם התפלגות מרוכבת ונדמה לי שאפילו עם מטריצות.
מה הבעיה? 393763
לך לפי ההוראות ב תגובה 392919
מה הבעיה? 394121
הבעיה היא שאני לא יודע כמה ספרות שונות יש בבסיס 1.1.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים