בתשובה לאורח, 24/07/06 14:02
שאלה 399034
הוכח שלא ניתן לפתור את הבעיה באמצעות סרגל (לא מסומן) ומחוגה. אם תכניס לשימוש כלים "קסומים" כמו סרגל שמסומן עליו המרחק פאי, לדעתי לא תתקשה לרבע את המעגל.

לדבר על "אלגוריתם" בהקשר הזה קצת יותר בעייתי - אלגוריתם שרץ על איזו מכונה? מכונות טיורינג ודומיהן הן דיסקרטיות, וכדי ליצור (בצורה "מדוייקת") את ריבוע המעגל צריך משהו רציף.
שאלה 399037
מעגל אפשר לסמן בעזרת משוואה (דיסרטית) או באמצעות הפרמטרים (הדיסקרטיים) שלו.
שאלה 399038
כן, בקריאה חוזרת מה שכתבתי נשמע די מקושקש. מה שהתכוונתי לומר הוא שלפני שמדברים על אלגוריתם, צריך להגדיר במדוייק מה בעצם אנחנו מקבלים בתור ''ריבוע מעגל חוקי''.
אני יכול לנסות 399040
קלט, שלושה פרמטרים שמציינים את המעגל: הרדיוס, המרחק של נקודת המרכז מראשית הצירים בכיוון הציר האופקי, והמרחק של נקודת המרכז מראשית הצירים בכיוון הציר האנכי.

פלט: שלושה מספרים שמציינים ריבוע בעל שטח זהה לשטח הקלט: אורך הצלע, והמרחק של המרכז מראשית הצירים.

פיתרון: עבור רדיוס מסויים, ומיקום מסויים, נחזיר אורך שלע של שורש פאי כפול הרדיוס, ושני אפסים. הצלחתי לרבע את המעגל.
אני יכול לנסות 399043
הדגמת יפה את הבעייתיות של הסיטואציה שבה לא מגדירים במדויק על איזו מכונה רץ האלגוריתם. אפשר לפתור את בעית העצירה בצורה דומה: פשוט מחזירים "כן" אם המכונה עוצרת על הקלט שקיבלנו ו"לא" אם היא לא.

במקרה הנוכחי שלנו, לא התייחסת לשאלת הייצוג - כיצד אתה מייצג "מספר" במחשב? אם יש לך קידוד מיוחד עבור "פאי" ועבור "שורש", והמעגל שלך הוא בעל קוארדינטות ניתנות לייצוג (נניח - מספרים שלמים), אז כן, פתרת את הבעיה, בעזרת כלי שדי דומה ל"סרגל שעליו מסומן פאי".
אני יכול לנסות 399045
מספר יכול להיות מחרוזת שמתארת את המספר. למשל "1", "אחד", "1.0" ועוד. בצורה כזאת, גם "שורש פאי כפול <מספר>" הוא מספר לגיטימי.
אני יכול לנסות 399047
מקובל, אז יש לנו סרגל קסום.

אגב, בצורה הזו גם "המספר הטבעי הקטן ביותר שאינו ניתן לתיאור בפחות ממאה מילים" נחשב "מספר".

(ועוד הערה שמתקשרת לניג'וס שלי מתגובה 398538: גם בשיטת הייצוג הזו נצליח לייצג רק אוסף זניח של מספרים. למרבה המזל, פאי הוא המספר היחיד, בנוסף למספרים השלמים, שצריך לייצג כדי לרבע את המעגל).
אני יכול לנסות 399049
האוסף הזניח הזה מכיל את כל המספרים המעניינים (מספר מעניין = מספר שמישהו חשב שהוא מספיק מעניין על מנת להמציא לו ייצוג).
ניטפוק(מותר כאן נכון?) 437231
אין מספר כזה, הרגע תיארת אותו בעשר מלים.
ניטפוק(מותר כאן נכון?) 437249
בדיוק.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים