בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי, 05/01/07 22:02
שתי הערות 427994
4 נקודות: A B C D. המטרה: להגיע מ-A ל-D.
בין A ו-B יש כביש מהיר אך ארוך שלוקח שעה ללא קשר לנפח התנועה. כנ"ל בין C ו-D. בין B ו-D יש כביש קצר וצר שלוקח זמן פרופורציונלי לנפח התנועה, כך שבמקרה של עומס 1 (נאמר 1000 מכוניו לשעה) לוקח שעה לנסוע בו. כנ"ל בין C ו-D. נניח שהעומס הנוכחי (של מכוניות הרוצות להגיע מ-A ל-D) הוא 1 (דהיינו, 1000 מכוניות לשעה). מצב שיווי המשקל הוא שחצי מהן יסעו דרך B וחצי מהן דרך C. זמן הנסיעה הוא שעה וחצי: שעה בכביש המהיר ועוד חצי שעה בכביש הצר (בכל אחד מהם יש עומס חצי).
כעת, אם יסללו כביש מהיר נפלא בין B ו-C, המצב רק יורע. במקרה הקיצוני, נניח שהכביש החדש לוקח זמן זניח. אז כולם יסעו מ-A ל-C ל-B ול-D. העומס יהיה 1 ולכן הנסיעה כולה תיקח שעתיים.
שתי הערות 427996
לפני שאני מייגע את מוחי, "כנ"ל בין C ו-D" מופיע פעמיים בהסבר שלך. רצית לכתוב A ו-C בפעם השניה? (כלומר צלעות נגדיות במקבילית שלך הן בעלות אותו אפיון תעבורתי?)

אחרי שאבין את זה, אצטרך לחשוב למה כל הנהגים יבחרו אותו נתיב, אם בכביש הצר התנועה דלילה ואפשר לגמור אותו בחצי שעה.

(למיטב זכרוני הטופולוגיה באותו מקור שנעלם לי היתה טיפה יותר מסובכת. אני זוכר שתמהתי אם ישנם בפועל מקומות בהם מוטב לסגור כביש קיים, ואם מישהו מחפש מקרים כאלה)
שתי הערות 428006
אכן, הכוונה היתה "בין A ן-C".
הנקודה היא שכל הנהגים יסעו דרך שני הכבישים הצרים (AC ו-BD) ובאוטוסטרדה (CB) המקשרת בינהם. כמובן, אם העומס יגדל מעבר ל-‏1, חלקם יעברו לכבישים המהירים.
שתי הערות 429629
נכון!!!
כל עוד זמן הנסיעה בכבישים הצרים הוא פחות מ-‏1, משתלם לכל נהג ליסוע דרכם. אכן מפתיע.
ללמדכם שלא תמיד אפשר לסמוך על "ידיים נעלמות"!!
שתי הערות 428007
"למיטב זכרוני הטופולוגיה באותו מקור שנעלם לי היתה טיפה יותר מסובכת".
אתה מתכוון שהרעיון התייחס למערכת כבישים מסוימת, לא לכל מצב שבו יש כביש חדש?
שתי הערות 428013
כמובן.

(אתה מתלוצץ?)
שתי הערות 428018
לא, ואתה?
מהתגובה המקורית שבה תיארת את העניין קיבלתי רושם שמדובר ב*כל* מצב של כביש חדש.
שתי הערות 428020
אבוי, אם כך הניסוח שלי לקה בחסר גדול. ברור שאם כל כביש חדש היה גורם הרעה היינו במצב פרדוקסלי עד אימה.
שתי הערות 428026
נא לא להיבהל בטרם עת. ייתכן בהחלט שהבנתי היא שלקתה בחסר גדול: אני פשוט מתעצלת לחפש את הנוסח ההוא.:)
שתי הערות 428029
תגובה 427916

("טופולגיה של מערכת כבישים *מסוימת*" (הדגשה לא במקור))
שתי הערות 428035
אכן. מדובר בהבנתי הלקויה.
שתי הערות 428008
יש מצבים שבהם אין קשר בין זמן הנסיעה לנפח התנועה?
שתי הערות 428014
ודאי שיש מצבים כאלה, כאשר רק חלק קטן מקיבולת הכביש מנוצל.
שתי הערות 428019
גם אז הזמן תלוי בעובדה שרק חלק קטן מהקיבולת מנוצל. כלומר, אם במקרה הקיבולת תנצל במלואה ולמעלה מזה, זמן הנסיעה ישתנה, לא?
שתי הערות 428025
כן. אבל יש מצבים בהם אתה רשאי להניח שנפח התנועה קטן, כך שתוספת מכוניות לא תשפיע על זמן הנסיעה (לדוגמא: כביש צר שהוא המקור היחיד לכביש רחב יותר בהמשך. הכביש הרחב לעולם לא יהיה עמוס באופן בעייתי).

אגב, אותו דבר נכון לרשתות תקשורת מחשבים.
שתי הערות 428032
יש בזה משהו.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים