בתשובה להאייל האלמוני, 21/03/07 19:02
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אין כל כך הרבה הבדל. "לוגיקה מתמטית" היא פשוט ניסוח ודיון מתמטי בלוגיקה. "משפט הנאותות" למשל, אומר למעשה שההסקה הלוגית שלנו (זו שמוגדרת שם כקבילה) היא באמת "הגיונית" - מובילה רק לדברים שחייבים להיות נכונים תחת ההנחות. "משפט השלמות" אומר שהיא מובילה ל*כל* מה שחייב להיות נכון תחת ההנחות. (אך מדובר כאן רק במה שבאמת *חייב* להיות נכון תחת ההנחות, במובן השמרני ביותר. האופן בו אנו מסיקים על קיום כוח הכבידה למשל, מהעובדה שעד עכשיו כל התפוחים שזרקנו נפלו למטה, אינו לוגי במובן זה) |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
יש הבדל. בהחלט. למשל, בלוגיקה בפילוסופיה לא מלמדים את משפט האי-שלמות, לפחות לא עד כדי הוכחה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אז מה מלמדים? אגב, בקורס שאני לקחתי של לוגיקה מתמטית גם לא לימדו אותו, רק הזכירו אותו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אקסיומות, היקשים, לוחות אמת, מושגים רלוונטיים... הסיבה שנראה לי חשוב לחייב את כל הסטודנטים בקורס הזה היא כדי שלא יתבזו יותר מדי ב''היקשים'' בנוסח ''אם כל האנשים הם בי תמותה, כל בני התמותה הם אנמשים'', או ''אם יש חתולים יללניים אז כל החתולים יללניים''. הקטעים האלה מעצבנים אותי כל פעם מחדש. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נראה לי שכבר סיפרתי כאן על דיון שהיה לי עם סטודנט לתואר שני בפילוסופיה שעסק בתורת הקבוצות. אי ההסכמה בינינו התמצתה לבסוף לטענות שלו שאין כזה דבר, ''קבוצה ריקה'' (כי קבוצה מהגדרתה חייבת להכיל איברים) ושקבוצה שמכילה איבר אחד היא האיבר עצמו. מכיוון שהלוגיקה המתמטית שיצא לי ללמוד עושה שימוש אלמנטרי בתורת הקבוצות המתמטית, יש שתי מסקנות אפשריות מהדיון הזה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למעשה בהרבה קורסים מזהים באופן בלתי-פורמלי איבר יחיד עם הקבוצה המכילה אותו. וכאשר בן-שיחך אמר "אין דבר כזה", אולי הוא צודק? תלוי מה ההגדרה שלו למה ש"יש" ומה ש"אין". אתה יכול לספק לו קבוצה ריקה "בעולם האמיתי"? אולי עבורו ההפשטה של קבוצה ריקה כבסיס לכל מיני אינדוקציות ומערכות אקסיומטיות לא מועילה? וכו'. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נכון, אבל כאן אנחנו מדברים על קורס שקורא לעצמו ''לוגיקה מתמטית''. עם בן שיחי דיברתי על מתמטיקה, כך שאין רלוונטיות לשאלה ''מי צודק'' אלא רק לשאלה ''מי בוחר לדחות על הסף את המושגים הבסיסיים שעליהם מבוססת המתמטיקה המודרנית ובכך למנוע אפילו את הדיון הטריוויאלי ביותר בתורת הקבוצות''. אם אתה רומז שעבור פילוסופים אין כל חשיבות למתמטיקה, בבקשה - זו טענה חריפה אפילו יותר מזו שניסיתי לטעון. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קבוצת הדרקונים הורודים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
עם מה אתה חושב שילדות סיניות קטנות משחקות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
פוי, איזה ראש גזעני. ילדות סיניות משחקות עם דרקונים צהובים! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדיון עסק בתורת הקבוצות או הסטודנט עסק בתורת הקבוצות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
הדיון, כמובן. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |