בתשובה לעוזי ו., 23/03/07 17:16
 |
|
 |
||
|
||||
 |
איך בנו אלגברות כאלה, אם לא היה עד עכשיו תיאור של המבנה שלהן? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ידעו את המבנה של רובן... אבל זה לא בהכרח קשור. גם "חבורה", שהיא מבנה יותר פשוט מאלגברה, קל מאוד להגדיר (קבוצה עם פעולה שמקיימת כמה תכונות), ויש הרבה דברים שאנחנו יודעים לבנות ולהגיד שהם חבורות (המספרים השלמים; פרמוטציות; סימטריות של ריבוע; השעות על שעון). זה עדיין לא אומר שאנחנו יודעים את המבנה של *כל* החבורות. מה גם שלפעמים יש לנו רק תיאור בסיסי של חבורה, אבל לא ברור איך נראית "מבפנים": קל להגדיר חבורה בתור "אוסף ההעתקות במישור שמשמרות מרחקים" - יותר קשה לראות מה הצורה המדוייקת שלהן (כל העתקה שאפשר להציג בתור הפעלות של סיבובים, שיקופים והזזות). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השעות על שעון? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
המספרים 1 עד 12, עם חיבור מודולו 12 (כלומר, למשל, 5+8=1). | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
או.קיי. תודה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ל''בניה'' מתמטית יכולות להיות הרבה משמעויות. במובן הצר ביותר, ברגע שאני מאפיין באופן חד משמעי את המבנה (כך שברור שיש כזה, ושהוא יחיד במינו), זה מספיק. אבל תאור כזה בדרך כלל אינו מספיק כדי שאפשר יהיה לענות על שאלות הקשורות למבנה החדש. למשל, במרתף של אביב יש דרקון יחיד, ולכן יש לו צבע מוגדר היטב (וידוע לכל). אבל גם מספר השיניים מוגדר היטב - ואת המספר הזה איננו יודעים (צוות המחקר שיטול על עצמו משימה כזו זקוק לנכונות לא מבוטלת להקרבה עצמית). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למה הקרבה עצמית? לא שמעת על נוהל שכן? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נוהל שכן הוא כבר מזמן נוהל שלא. | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |