 |
אקסיומת המקבילים היא *בלתי-תלויה* באקסיומות האחרות, כלומר לא ניתן להוכיח אותה אם מניחים את האחרות. משך שנים רבות ניסו להראות שזה לא המצב, אבל זה כן. אין בזה שום דבר יוצא דופן; בכל מערכת אקסיומות, אם יש אקסיומה ש*כן* ניתנת להוכחה מהאקסיומות האחרות, אפשר פשוט לזרוק אותה - היא מיותרת.
כמו שצויין במאמר, המושג "הוכחה" בלוגיקה פורמלית שונה מהמושג היום-יומי. הוכחה היא גזירה לוגית מהאקסיומות, ובפרט לכל אקסיומה יש הוכחה באורך שורה אחת בדיוק. על-כן אין זה נכון (במסגרת זו) לומר על אקסיומה שהיא "לא ניתנת להוכחה" - היא תמיד כן.
|
 |
RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש