בתשובה לגלעד ברזילי, 02/01/02 10:25
אני לא ממש מבין 50829
אפשר לבנות לוגיקה (חליפית) ללא חוק הסתירה, ושעדיין תשאר שלמה וסגורה? אם כן, מהי?
לא וכן 50848
לא: כשאתה אומר לוגיקה, אתה כנראה מתכוונת ללוגיקת האמת/שקר הרגילה, הלוגיקה הבולייאנית. לכן לא, ללא חוק הסתירה הלוגיקה אינה בולייאנית.

כן: כן אפשר לבנות סוגים אחרים של לוגיקה, כמו לדוגמא לוגיקת שלושת המצבים - כל משפט יכול לקבל ערך "אמת" "שקר" או "לא זה ולא זה". או מה שנקרא fuzzy logic בה כל משפט מקבל ערך אמת רציף בין 0 ל1. אז כן, אפשר לבנות לוגיקה חליפית.

השאלה היא: לאיזו מטרה? אסור לשכוח שלוגיקה היא סך הכל כלי, כמו כל שאר המתמטיקה, לא שום דבר מעבר.
לא וכן 50852
ברור שאי אפשר לבנות את הלוגיקה הרגילה ללא אחת מהנחות היסוד שלה. השאלה שלי היא, איזה לוגיקות אפשר לבנות בלי ההנחה הזו? האם כל הלוגיקות שאינן בנויות על חוק הסתירה, הן בעלות יותר משני מצבים (והאם אפשר לקרוא לזה לוגיקה, זה נשמע כמו עוד אלגברות)?

לאיזו מטרה, זה מה שאני לא מבין בכל הדיון הזה.
לא וכן 50853
חוק הסתירה הוא לא הנחת יסוד של הלוגיקה אלא תוצאה של ההגדרות של ה''וגם'' וה''לא''.
לא וכן 50856
להערכתי כל לוגיקה שתתבסס על שני ערכי אמת והאופרטורים שלה יהיו דטרמיניסטיים תכיל איזשהו חוק שיהיה אקויולנטי לחוק הסתירה משום שניתן יהיה לתאר את האופרטורים שלה במושגים של האופרטורים של הלוגיקה הישנה ולבנות התאמה בין השתיים.
נראה לי שאתה צודק, 50861
ולכן מהותו של הדיון לא מובנת לי.
נראה לי שאתה צודק, 50864
בדיעבד, גם לי לא.
נראה לי שאני נוטה להיסחף לדיונים טכניים שמשעממים את רוב שאר המבקרים באייל (גם לך יש נטיה כזו לפעמים) זו התשובה שלי לכל אותם פופקים ומיכאלים שממלאים את האתר בשנינויותיהם שנויות במחלוקת בעוד שכשאני מנסה להתבדח אף אחד לא מבין את זה.
נראה לי שאתה צודק, 50866
הא הא! גדול!
(האם כאן נשבר חוק הסתירה?)
שתי סתירות 50868
הא הא הא! בינוני מינוס!
(לא.)

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים