בתשובה לדרור, 25/08/09 21:58
הרבה מאוד 522196
זה נכון. מצד שני, שמעתי אנקדוטה נחמדה: נותנים למאה אנשים לכתוב כל אחד מאה ספרות "אקראיות" על נייר (כלומר, מטרתם היא ליצור סדרה של מאה ספרות שיראו כאילו הוגרלו באקראי). כמו כן מגרילים בעזרת מחשב מאה סדרות אקראיות של ספרות. את כל המיש-מש נותנים לסטטיסטיקאי ומבקשים ממנו לזהות מה נכתב על ידי אדם ומה נכתב על ידי מחשב. הוא מצליח לא רע בכלל.

הטריק שלו? בסדרות שיוצרו על ידי מחשב יש רצפים ארוכים של אותה ספרה, ובסדרות שנכתבו בידי אדם - אין (כי לאדם זה לא נראה "סביר" שזה יצא באקראי).

אין לי מושג עד כמה יש אמת באנקדוטה הזו.
הרבה מאוד 522253
האנקדוטה הזאת נכונה לחלוטין.
הרבה מאוד 522257
מעניין. אני מניח שאפשר לחשב במדוייק את הגודל הממוצע של אורך הרצף הארוך ביותר, אבל במקום זה סתם כתבתי סקריפט שמבצע את ההגרלות. מסתבר שהמצב לא מזהיר במיוחד - הממוצע (לסדרת ספרות בין 0 ל-‏9 באורך 100) הוא 2.7 בערך.
הרבה מאוד 522930
אנקדוטה מדוייקת לחלוטין ומגובה בניסויים.
הרבה מאוד 522937
כמו שאפשר לראות בינתיים כבר הפכתי לסקפטי לגבי הניסוח שלי של השאלה, כי בו גם בהגרלות מעשה ידי מחשב אין בדרך כלל רצפים ארוכים. מעניין מה הפרמטרים ''האמיתיים'' שאיתם עושים את הניסויים.
הרבה מאוד 522939
בספר בו קראתי את זה (שבהסתברות חצי היה Introduction to Probability Theory), מדובר על 100 הטלות מטבע.
הרבה מאוד 522946
זה כבר נשמע הגיוני בהרבה. אמפירית אני מקבל בממוצע רצף מקסימלי של 7 הטלות זהות.
הרבה מאוד 522947
רצף של 7 בסיכוי של מעט פחות מ- 3/4.
הרבה מאוד 522958
סליחה על הבורות, אבל מה זה "בממוצע רצף מקסימלי"?
הרבה מאוד 522959
רצף מקסימלי: בניסוי אחד של הטלת מאה מטבעות.

ממוצע: של סדרת ניסויים.
הרבה מאוד 522960
1. סידרה של כמה ניסויים?
2. מה המקסימום המקסימלי?
3. כמה ניסויים כאלה צריך לבצע כדי שהתשובה לשאלה הקודמת תהיה 100?
הרבה מאוד 522961
1. אני עשיתי 1,000, אבל עקרונית הכוונה הפורמלית היא "ככל שמגדילים את מספר הניסויים, לאיזה ממוצע נשאף".
2. 100 - כל ההטלות הן זהות.
3. בערך שתיים בחזקת 100.
הרבה מאוד 522964
1. 1,000 הטלות, או 1,000 סדרות של 100 הטלות?
2. כן, זה ש100 זה המקסימום המקסימלי האפשרי אני יודע. השאלה שלי היא מה המקסימום המקסימלי שהגעת אליו (או שידוע על מישהו שהגיע אליו בנסוי מתועד)?
הרבה מאוד 522967
1. 1,000 סדרות.
2. 21 אצלי. לא יודע מה באשר לכל הניסויים המתועדים.
Probability is a factor which operates within natural forces 522972
מחזה של טום סטופארד זה תיעוד מספיק?
Probability is a factor which operates within natural forces 523151
If you take six monkeys, and throw them in the air...
הרבה מאוד 523156
אפרופו פאי - מהו (*בערך*) הסיכוי שלא לקבל את הרצף המיוחל של 100 הטלות זהות לאחר שתיים-בחזקת-מאה הסדרות המיגעות שלך ?
הרבה מאוד 523160
אחד חלקי e (בערך 0.368).
הרבה מאוד 523167
ומאה זנבות לא נחשבים אצלך ?
הרבה מאוד 523169
לא הבנתי.
הרבה מאוד 523175
צ.ל אחד חלקי e בריבוע.
הרבה מאוד 523179
אני כנראה קצת מבולבל. נניח שיש לי אירוע שמתרחש בהסתברות p=1/n עבור n גדול. אז האם ההסתברות לכך שהוא לא יתקיים גם אחרי n ניסויים אינה אחד פחות אחד-חלקי-n, כל זה בחזקת n?

אולי לא הבנתי את השאלה, או שאני סתם לא יודע כלום.
הרבה מאוד 523182
הסיכוי לקבל רצף של הטלות זהות במאה הטלות אינו חצי-בחזקת-מאה, אלא חצי-בחזקת-תשעים-ותשעה.

(התקטננות עם חובבי מתמטיקה היא בגדר חובה מוסרית)
הרבה מאוד 523206
אופס.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים