בתשובה לירדן ניר-בוכבינדר, 11/04/10 5:54
 |
|
 |
||
|
||||
 |
כאמור, אכן הניואנס הזה לא קיים – אני לא מתייחס לשאלה כיצד ייתכן שהרצף קיים, אלא מה ניתן להסיק מעובדת קיומו. הסבר (1): המסר הופיע באופן אקראי (סיכוי של ⁶‧2⁻³¹⁸ בהנחה שפאי הוא מספר נורמלי). הסבר (2): אני הוזה (סיכוי של 2⁻³⁰). הסבר (3): השד המתעתע של דקארט משחק עם תפיסת המציאות שלי. הסבר (4): אני תוהה ומופתע לנוכח קיומו של מסר שלא ניתן לקבעו ללא הפרה של פרדוקס הכל-יכול, אבל רואה בקיומו של המסר הוכחה למגבלות הבנתי. אני יכול לטעון שהסברים (3) ו-(4) נכונים בסיכוי דומה יחסית (שניהם קשורים ליישות טרנסנדנטלית מזן זה או אחר). ברור לי שבין הסברים (1) ו-(2) יש סבירות גדולה יותר להסבר (2), ומכיוון שעד-כה תפיסת העולם שלי קוהרנטית יחסית, אני מעדיף את הסברים (3) ו-(4), ומבין שניהם את (4). אני לא מנסה לפרק את (4) לסיבה או לרדד את המסר למגבלות הבנתי. אני אראה במסר הוכחה לכך שיש דברים המופלאים מהבנתי ומהבנתה של האנושות, ואקווה שאולי קיומו של מסר כזה ילמד את בניו המובחרים (בעיני עצמם) של האל מעט ענווה. "ומכאן שהרצף הבלתי-סביר הוא לא ראיה טובה לקיומו", "אם רצף מדהים מופיע בפאי כי כך מתחייב מהגדרתו של פאי, אין כאן שום דבר שישכנע אותי בקיום אל כלשהו (כי הגדרתו של פאי אינה מערבת אלים)" – השתמשתי במלה "אלוהים" בהעדר מילה טובה יותר. לצורך הניסוי המחשבתי, נניח שהרצף מופיע בבסיס 22, ולאחריו אות אחר אות מופיע פרק בראשית א', בעברית תנ"כית. או מסר אוניברסלי יותר – משהו בסגנון "גדי אלכסנדרוביץ', אל תשכח לקנות חלב". הנקודה היה שבשלב מסוים (נניח אחרי תגובה 522179) הסבר (1) מתאיין, ואז בין הסברים (2)-(4) אני בוחר בהסברים אלטרנטיביים על (2). בכדי לסגור את הדיון מזווית אחרת ולהפסיק להסתובב במעגלים, אני מסכים איתך ועם גדי שכל *הסבר* שניתן לספק לעובדת קיומו של המסר יכיל סתירה פנימית, ולכן לא קביל. אני מקבל את קיום המסר ללא חיפוש אחר הסבר, כלומר מקבל את הסתירה בקיום דבר ללא יכולת להסבירו. נשמע כמו סתירה פנימית? גם "בכל מערכת אקסיומטית [...] קיים משפט לא יכיח". |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
תזכיר לי איך מגיעים למספר ⁶‧2⁻³¹⁸? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה זה משנה? אפשר למצוא רצף ובאורך ומיקום בגודל מסויים שיתנו את הההסתברות הזאת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אמרתי שזה משנה משהו? רציתי להבין איך הוא הגיע למספר. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תגובה 522155 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה לא עונה לשאלה... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תרגיל פשוט בהסתברות, תחת ההנחה שפאי מספר נורמלי, שאני משאיר לקורא. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מן הסתם אני שואל את השאלה כדי לראות את ההנחות שאתה מניח כשאתה בא להתמודד עם התרגיל. בפרט - מה בעצם אתה מנסה לחשב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בהנתן רצף אקראי אינסופי של ספרות בבסיס 11, מה הסיכוי להופעת רצף נתון באורך 121 ספרות, עד למקום ה-2⁻¹⁰⁰. ולהשוואה: בהנתן רצף אקראי אינסופי של ספרות בבסיס 10, מה הסיכוי להופעת רצף נתון באורך של 6 ספרות, עד למקום ה-800. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, ומה ניסית להגיד בשורה האחרונה עם משפטי אי השלמות של גדל? אני מקווה שאתה לא רומז שיש בהם סתירה פנימית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
משהו על שלמות ושבירת המערכת. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אוקיי, אבל כאן לא מדובר על כך שאינך *יכול* להסביר דבר מה, אלא שאינך מסוגל להיות בטוח מהו ההסבר הנכון, ולא נראה לי שזה מרגיש סתירתי למישהו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מספר נורמלי != מספר אקראי גם אם מחר יוכיחו שפאי הוא נורמלי, זה לא אומר שהסיכוי שהוא מתחיל ב3.41 הוא אלפית. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא, אבל זה אומר שלפני שאני מחשב את זוג הספרות המיליארד, ההסתברות האפריורית שלהן להיות 42 הוא מאית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהם, זה מזכיר לי את http://xkcd.com/628 | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לא את זה? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באותה מידה שזה אומר שבננה שטיפת מקל קונה ממרנציקים. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה אתה אומר! | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מה דעתך על תגובה 522115, פסקה שנייה? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זה תלוי. מה ההצדקה הרציונלית שלך? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יהונתן אורן בטח יכול לספר דברים מעניינים על הנסיונות להגדיר מה זה בכלל הצדקה רציונלית, ואני רק אקטין ראש ואומר שבלי להתעמק הם בטח לא עובדים, ואי אפשר להגדיר באופן משכנע הצדקה רציונלית. אבל לצורך ענייננו, אני אסתפק בזה שזה מה שיעשו כל האנשים החכמים שמבינים במתמטיקה, מבלי להרגיש שהם חוטאים להשכלתם ולתבונתם. בתור נציגם בפתיל, אתה מסכים? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לזה אני די מסכים. אני חושב שזה בערך מה שכתבתי בתגובה 522242. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
''האייל ימשיך לתפקד עוד במשך כשבועיים כדי לאפשר לדיונים שעדיין מתקיימים להתקדם לקראת סיום'' -- אם הייתי יודע שסיום הדיון יביא לסגירת האייל... | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |