בתשובה לאלון עמית, 28/04/10 9:40
 |
|
 |
||
|
||||
 |
אם חושבים על זה, אני בעצם לא מבין כלום. למה התביעה שלך שיהיה מדובר על לוגיקה מסדר ראשון דווקא? יש דוגמאות למשפטים שהם במובהק בלי ערך אמת בטבעיים בלוגיקה מסדר שני? |  |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אם מתחילים לדבר על תת-קבוצות שרירותיות של קבוצות אינסופיות (כמו למשל בשפה מסדר שני של האריתמטיקה), אני חושב שיש יותר הצדקה לספקנות. זה לא לגמרי ברור מה זה "קבוצה שרירותית של טבעיים", וודאי שזה מושג הנמצא הרחק מחוץ להישג ידו של כל אלגוריתם. השערת הרצף, למשל, ניתנת לניסוח כטענה על קבוצות חלקיות של הטבעיים. האם יש לה ערך אמת? הדיעות חלוקות והפעם אני מבין את הסיבות. יש אנשים חריפים מאוד ובקיאים מאוד המשוכנעים לגמרי שזו שאלה חד-משמעית, ויש אחרים חריפים ובקיאים לא פחות המשוכנעים שההיפך הוא הנכון. אני לא לגמרי בטוח מה דעתי. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
יש חריפים ובקיאים שחושבים ככה וחריפים ובקיאים החושבים אחרת, במתמטיקה, כאשר כל העובדות והנגזר מהן ידועים? זה די מטריד אותי. האם אין דרך לעשות דה-לגיטימציה לאנשי אחד המחנות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ראשית, לא כל העובדות ידועות. אולי יש מערכת של אקסיומות סבירות מהן נובעת השערת הרצף או שלילתה; הסיכוי לכך (במובן מתאים של "סיכוי") די נמוך אבל מי יודע. בינתיים יש לנו ידיעה חלקית ומכאן ואילך זו כבר פרשנות. שנית, אין חוסר הסכמה על עובדה מתמטית כלשהי, עד כמה שאני יודע. הויכוח הוא פילוסופי. שלישית, למה להיות כזה שלילי? אולי יש דרך לעשות רה-הביליטיציה לאנשי אחד המחנות? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
באסוסיאציה חופשית, נזכרתי באמירתו של כלכלן אמריקאי כלשהו בשנות החמישים: We are facing a reverse upward trend.
|
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |