 |
|
 |
||
|
||||
 |
עוזי קצת טועה (כאמצעי רטורי, אני מניח). הוא צודק אם טענתו היא שבין שתי סדרות סופיות סביר הרבה יותר שתהייה קורלציה שונה מאפס מאשר שלא תהיה כזו, אבל הוא טועה בכך שהביטוי "אין קורלציה" מתייחס לרוב ל "הקורלציה הנמדדת היא מתחת לרמת המובהקות הרצויה" (אוקיי, בקריאה חוזרת הוא מתייחס לנושא המובהקות) או ל "התיאוריה שלנו לגבי המשך אינסופי של הסדרות גורסת שהקורלציה היא אפס", או לפחות כך השתמשו בו בכל סביבה מדעית שהייתי בה. אבל לשאלתך לגבי ניסויים בשפות וצפי של השפעות חברתיות או תודעתיות: טענה אחת גורסת ששינוי ברזולוצית המדידה של גודל נצפה או בין מדידה יחסית לאבסולוטית גורמת לשינויים תודעתיים בתפיסת הגודל. כדי לבדוק אותה הייתי בורא N עולמות - בעולם אחד אין בכלל מילים לתאור צבעים, בעולם השני יש שתי מילים וכך הלאה. הייתי מודד במרווחי זמן קבועים את יכולת המשתתפים בניסוי להבחין בין צבעים ובוחן האם השפות מתכנסות. טענה אחרת גורסת ששינוי השפה כך שתהיה נטולת מגדר, גזע וכו' גורם להקטנה בדעות הקדומות ובאפלייה. שוב הייתי בורא N עולמות שבראשון אין התייחסות למגדר, גזע וכו' ובאחרון התייחסות כזו היא חיונית. אפשר ליצור ניסויים דומים לבחינת השפעת העמימות, השפעת מגבלות על הספירה (שפות שיש בהן 1, 2, 3, הרבה) וכו' שוב, חשוב להדגיש שהמשתתפים בניסוי מתחילים בכל העולמות עם אותה תודעה ובאותו מצב חברתי. הם יכלו עד לפני שנייה לספור עד מיליון, להגיד שהשמיים כחולים, ולהגיד על מישהי שהיא שחורה, אבל היכולת נשכחה וכל הזכרונות שהתייחסו אליה נמחקו. |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
עוזי לעולם אינו טועה, אפילו כשהוא מתקן את צ'אק נוריס. (ובכך הוא מפריך את חוק וישנה!) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
האמת היא שזה מאיר נקודה בעייתית בניסוי המחשבה שלך. אני לא רואה איך אתה מוציא מאנשים את היכולת לבטא מספרים גדולים מ-4 בלי למחוק באותו ניתוח חלק נכבד מהיכולת האריתממטית שלהם, ומבנים נפשיים שלמים שקשורים בזה. זה כבר לא שינוי לשוני בלבד. ושינוי אינטלקואלי כזה הוא בוודאי בעל משמעות חברתית - אבל אז לא הפרכת את ההשערה שאצל חברות בעולם האמיתי שאין בשפתם מספרים כאלה, האינטלקט הקולקטיבי הוא שהשפיע על השפה ולא ההפך. בוא נבדוק מקרה יותר עדין - שינוי לשוני מאוד שרירותי. דיברו למעלה על הטענה שהמגדר של המילה "גשר" משפיע על התיאורים שאנשים נותנים לגשרים. כאן נראה לי סביר לשער שהופכים את מגדר המילה בלי לשנות את התיאורים המנטליים שיש לאנשים על גשרים שהם מכירים, אבל מאמינים אדוקים בתיאוריית הקשר ינחשו שזה עלול להשאיר את המוח שלהם במצב לא עקבי! (אגב הפתיל הזה, והדיון כולו, נזכרתי ב"דוגמה הנגדית" שלי לתיאוריית הקשר: תגובה 42515, פסקה לפני-אחרונה.) |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אני מוציא את המספרים מהשפה, לא את היכולת האריתמטית, ובוחן כיצד היכולת האריתמטית מתפתחת אחרי הוצאת המספרים מהשפה. זה שאני לא יודע איך קוראים לחבורת תמורות לא אומר שאני לא יכול להעלות בדעתי את הרעיון של חבורת תמורות. (קיויתי שלא ישימו לב לרמאות הקטנה הזו) אני מסכים באופן כללי בעניין תיאוריית הקשר, אבל משאיר פתח לסברה ששינויים לשוניים יכולים לגרום שינויים חברתיים. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
גם לאיש הראשון שהעלה על דעתו את חבורת התמורות, לא הייתה מילה לחבורת תמורות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לטענה הזו אני לא בדיוק מסכים. הרי הרעיון במושגים כמו "חבורת תמורות" ושאר חבורות הוא שאפשר לעשות חבורה מכל אוסף איברים (עם פעולה) שמקיימים תנאים מסוימים. וכן שמעצם זה שהם מקיימים את התנאים הללו אפשר להסיק כל מני מסקנות מסוימות. אז למה לא חבורה של תמורות? (אם כי יכול להיות שמבחינה הסטורית חבורות התמורות היו השימוש הראשון למושג חבורה. לא זוכר בדיוק. הנקודה היא שהמילה "חבורה" היא כשלעצמה החשובה כאן). אחת השגיאות ההיסטוריות בתחום היתה ההחלטה ש"חבורה" (set) היא מושג ששונה מספיק מ"קבוצה" (group). אחת התוצאות היא המפלצת ששמה "חבורת מנדלברוט". מישהו מכיר שגיאה מפורסמת דומה באנגלית? מצד שני, אם המושג הזה היה מומצא ע"י דובר עברית, הייתי חושד שזה אחרי שהוא ספג כמה חבטות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
להיפך: Set זו קבוצה ו-Group זו חבורה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מצטער. מזמן לא יצא לי להשתמש במושגם הללו באנגלית וכשלמדתי זה היה בעיקר בעברית. מבחינתי אין ביניהם שום הבדל אינטואיטיבי. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
רגע, אמרת שאין שום הבדל אינטואטיבי בין חבורה לקבוצה? ובין מרחב ליניארי לקבוצה? ובין סיגמא-אלגברה לקבוצה? ובין צנצנת לקבוצה? קצת נסחפת עם השימוש ב-forgetful functor. כל הקטגוריות הקטנות הן "קבוצה עם מבנה". | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בעברית יש לי קצת אינטואיציה להבדל: לחבורה (של אנשים) יכול להיות איזשהו מבנה. קבוצה זה סתם משהו. אבל זה נכתב אחרי הכרות רבת שנים עם המונח "קבוצה" כ"אוסף איברים חסר סדר", לכן יכול להיות שזו אינטואיציה בדיעבד. אין הבדל מספיק משמעותי בין השמות המקוריים הן בעברית (קבוצה וחבורה) והן באנגלית (group ו־set). אם כי אנגלית היא לא השפה שעליה צריך להסתכל כאן. עיקר העבודה הראשוני בתחום נעשתה בצרפתית וגרמנית (ואולי גם לטינית? לא התעמקתי). נדמה לי שמושג החבורה היה כבר תפוס, ולכן היו צריכים להשתמש במושג אחר עבור קבוצה. בעברית (אני מניח) שני המושגים נוצרו ביחד. וכן, יש שם גם "אוסף", "חוג", "מרחב" (שהגיע מהנדסת המרחב), "שדה" (שהגיע מהפיזיקה), "אלגברות" שונות, ועוד. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, אוקיי, התייחסת רק לשם - לא למושג. סליחה. הטרמינולוגיה כנראה אכן לא מוצלחת, אם כי אני כ''כ רגיל אליה שקשה לי לראות את זה. אבל גם ככה הטרמינולוגיה במתמטיקה עשירה ומוזרה, והמושגים השונים מקבלים במהירות משמעות אינטואטיבית שנובעת מהניסיון איתם ומההקשר (קורה גם שלדברים שונים יש אותו שם), במנותק מהאסוציאציות המגיעות מהשפה הטבעית. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
שלא לדבר על הפעולה המאפיינת חבורות רחוב. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
השפה שלי מכילה את המילים ''חבורה'' ו''תמורות'', ואף על פי כן איני מבינה את המושג ''חבורות תמורות'' במובן אליו אתה מתכוון. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
"חבורה" במובן המתמטי" או במובן של "קבוצת אנשים [או דברים אחרים]"? תמורה (מתמטיקה) [ויקיפדיה] היא החלפה של איברים בקבוצה. לדידם של המתמטיקאים חבורה (מבנה אלגברי) [ויקיפדיה] הוא אוסף עצמים עם איזושהי פעולה שמוגדרת עליהם, שמקיימים כמה תנאים (ר' אותו ערך). אם מחליטים להתייחס לתמורות המסויימות כעצמים, ל"תמורה" שלא משנה כלום כ־"0" ולשרשור של שתי תמורות שונות כפעולה, מקבלים למרבה הפלא1 משהו שמקיים את אותם התנאים. מה זה עוזר לנו? זו כבר שאלה אחרת. אפשר, לדוגמה, לכתוב על זה מאמרים. 1 למרבה הפלא? אולי מבחינה היסטורית המושג "חבורה", לפחות המושג המקביל בצרפתית, תוכנן כך שיתאים גם לאותה חבורת התמורות. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אתה יכול להעלות בדעתך את הרעיון של חבורת התמורות, אבל אם הרעיון כבר היה במוחך, ובהיותך מומחה עולמי לתמורולוגיה היה לך טבע שני, ושימש נדבך יסודי ברעיונות רבים ושונים שהרצת במוחך לילות כימים, לא סביר שאפשר למחוק לך מהמוח רק את המילה ולהשאיר על כנם את כל המבנים האלו. ואם לחזור למה שרלוונטי יותר לחברות שלמות, ולדוגמת המספרים הגדולים מארבע, האם אפשר למחוק את המילים עבורם ולשמור על ידיעת לוח הכפל? |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |