בתשובה לאורי גוראל גורביץ', 21/05/11 22:09
אם הזמן נע לאט 571508
אבל מה שאנחנו רואים היום כ-‏10 בחזקת מינוס 36 שניות נמדד בשעונים של הימים ההם בזמן ארוך לאין שיעור, כי הגרביטציה היתה חזקה לאין שיעור...

טוב נו, הדוברת אינה אסטרו פיזיקאית, היא מלהגת.

אבל באמת, לא מוזר שגילו של היקום הוא מספר ארצי כמו 13 או 17 מיליארד שנה? אלה לא סוג המספרים שרצים באסטרונומה. כל אחד יודע כמה זה שנה, ומיקורוספט קנתה את סקייפ ב 8.5 מיליארד דולר (למה?). אז גיל היקום זה כפול?
אם הזמן נע לאט 571509
ארצי ? מדובר בשישה סדרי גודל מעל מה שאבותינו חשבו כהגיוני לגיל היקום.

העובדה שהיכולת שלנו לדבר בצורה נוחה על זמן נמתחת ע"פ מעל לעשרים סדרי גודל מעידה לכל היותר על עושר מילולי, לא על יכולת לתפוס אינטואיטיבית משהו.
אם הזמן נע לאט 571591
מסכים עם המזוהה. 8 מיליארד הוא לא מספר ארצי בכלל. זה למישהו יש 8 מיליארד משהו בחשבון הבנק שלו לא עושה את המספר הזה נתפס.
תנסי לתפוס כמה זה 8 מיליארד שניות (יותר מימי חיינו), או שמונה מיליארד צעדים (150 פעם היקף כדור הארץ).
אם הזמן נע לאט 571606
100 שנה זה בלתי נתפס בעיניך?
150 פעם היקף כדור הארץ זה בלתי נתפס?
חדר מלא חבילות שטרות של 100 שקל (כמה מיליארדים) זה בלתי נתפס?
8.5 מיליארד דולר שמיקרוסופט שילמה תמורת סקייפ זה בלתי נתפס? (כן, אבל לא בגלל זה)
כשהייתי קטנה הלכתי פעם עם חברתי ואמרתי לה שנלך מאה צעדים. היא אמרה לי: מה? במאה צעדים אפשר להקיף את העולם.
יש לנו סקלות שונות לבלתי נתפסוּת...
אם הזמן נע לאט 572843
100 שנה זה נתפס. מאה שנה *בשניות* זה בלתי נתפס בעיני. כך גם לגבי 150 פעם היקף כדור הארץ *בצעדים*
אין לי בעיה להבין סקלות אסטרונומיות - קוטר הגלקסיה שלנו הוא כך וכך אלפי שנות אור. סבבה. אפשר לעשות על זה חישובים ואפילו לצייר בדמיון את הביצה עיין הכפולה עם חץ לשני הצדדים.
אבל לדמיין את עצמי בחלל בצד אחד של הגלקסיה ואדם אחר בצד השני אני לא יכול. זה מרחק שאני לא מצליח לתפוס אותו ישירות. רק דרך תווך.
אם הזמן נע לאט 571610
מיליארד זה כבר בהחלט מספר נתפס. כל מי שעובד עם מחשבים יודע שזה בערך מספר הפעולות שהם עושים בשנייה. יש לזה הרבה השלכות מעשיות בהרבה רמות, ולכן לא מעט אנשים התרגלו כבר לחשוב ברמות הללו.

כדי לחשוב על מיליארד כעל מספר לא אסטרונומי אתה צריך הרבה מספרים מספיק מוחשיים באמצע. בדוגמת המחשבים יש הרבה מהם. עוד כמה שנים טובות אני כבר אתחיל להתרגל לביליון (לדוגמה: שטח אחסון של טרה-בייטים).
אם הזמן נע לאט 571612
:-) אתה מתכוון שתצטרך להתחיל להתרגל לטריליון. אני מקווה שיש לך מספיק ביטים במילה.
אם הזמן נע לאט 571618
אם כותבים "מיליארד" אז טריליון זה מיליארד מיליארדים, וזה כבר מספר אסטרונומי. בתרגום למספרים שאני מכיר: בערך שתיים בחזקת שישים.

תזכורת: Long and short scales [Wikipedia].
אם הזמן נע לאט 571639
מון דייה איזה בלגן. טוב, בארץ אנו אומרים מיליון, מיליארד, טריליון, שזו תערובת מיוחדת לנו, אבל צריך להיזהר כשעושים אאוטסורסינג לצרפת, צפויים באגים לא נעימים...
זה מראה שטריליון הוא מספר נדיר בחיינו, לעומת מיליארד שמופיע בכל יום בעיתונות לפחות שלושים פעם.
אם הזמן נע לאט 571652
(1) "מספר אסטרונומי" הוא לא *רק* figure of speech. במקרה, 14.5 מליארד שנים הוא מספר שלקוח מהאסטרונומיה.
(2) בפיזיקה, בניגוד למתמטיקה, מספרים נוטים לבוא עם יחידות מידה. לפי ההיגיון שלך - אם אגדיר "שטות" בתור "100^100 שניות", אז המספר 2 ב-"2 שטויות" אינו ראוי לתואר "מספר אסטרונומי" כי 2 הוא מספר יומיומי. איפה לאחרונה נתקלת, בהקשר של בני-אדם, במשהו מסדר הגודל של 14 מיליארד שנים?
אם הזמן נע לאט 571660
התכוונתי ל"מספר גדול יותר ממה שאני יכול לחשוב עליו".

אני לא בטוח שקל לי לדמיין את המרחק מהארץ לנפטון (יש כל מיני דברים באמצע, ולכן יש לי קצת פרופורציות). המספר התמים "שנת אור אחת" מסתיר בתוכו מרחק גדול בהרבה. שנה אחת היא בערך 32 מיליון (כלומר: 2 בחזקת 25) שניות. מספיק לעבור לשניות וכבר נקבל בקלות מיליארדים (30 שנים הן בערך מיליארד שניות).

זמנים אסטרונומיים: קח צופן עם אורך מפתח לבחירתך. "הזמן הדרוש לפריצתו ע"י נסיון כל האפשרויות בהנחה שמנסים אפשרות אחת בשניה": לדוגמה, צופן עם מפתח באורך 64 ביטים. כלומר בערך 16 כפול עשר בחזקת 60, או 16 טריליון שניות. בתרגום לשנים: שתיים בחזקת 39 שנים, כלומר 512 מיליארדי שנים. (טעיתי כאן איפשהו בחישוב?). כמובן שמפתח באורך מגוחך של 64 ביטים בכלל לא נחשב סביר. אורכים סבירים מתחילים מ-‏128 ביטים.

מי שצריך קצת עזרה: הנה כמה מרחקים, על סקלה לוגריתמית:
נדמה לי שהקישור הזה כבר היה כאן.
אם הזמן נע לאט 571700
אתה אולי מסכים איתי, אבל אני חולק עליך. מיליארד הוא מספר נתפס בהחלט לאנשים מסויימים, הסיבה ש-‏14 מיליארד זה לא מספר ארצי, זה כי זה פי מיליון ממה שאבותינו חשבו כמספר סביר לגיל היקום. שנה זה הרבה זמן, 14,000 שנים זה בערך הזמן שהציוויליזציה שלנו קיימת (מהפכה חקלאית/מעבר לישובי קבע). את פרק הזמן הארוך הזה, להכפיל במספר (הנתפס, אך המייצג בד"כ אוסף של דברים מאוד קטנים) מיליון. מיליון תרבויות, אחת אחרי השניה, היו יכולות לקום, מציידים לקטים לטיול לירח.

כמובן שלמי שעוסק קצת במספרים גדולים, קל לפתח אינטואיציה גם לדברים כאלו.
אם הזמן נע לאט 571643
"There are 10^11 stars in the galaxy. That used to be a huge number. But it's only a hundred billion. It's less than the national deficit! We used to call them astronomical numbers. Now we should call them economical numbers." - Richard Feynman, 1965 Nobel Prize in Physics winner.
אם הזמן נע לאט 571664
D: גרייט מיינדס תינק אלייק.
אם הזמן נע לאט 571662
ומדוע הזמן איטי יותר כשהגרביטציה חזקה יותר?
אם הזמן נע לאט 571665
אה, זה תורת היחסות, קלי קלוטו Gravitational_time_dilation [Wikipedia]
(נא לא לפנות אלי בבקשה להסברים, אין טעם)

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים