למה דופקים את הנמוכים? 593240
הזווית הגיקית של החוק החדש היא שבגלל ההגדרה של ה-BMI - משקל (בק"ג) חלקי ריבוע הגובה (במטרים) - הדוגמניות הנמוכות מופלות לרעה. ניקח לדוגמא דוגמנית א' בגובה 1.80 מ' ובמשקל 65 ק"ג. לא רזון חריג במיוחד בעולם הדוגמנות, אני חושב. ה-BMI שלה יהיה 20.06, עמוק בתוך התחום החוקי. כעת נתבונן בדוגמנית ב', שנמוכה מדוגמנית א' ב-‏10% אבל בעלת אותן פרופורציות בדיוק. הגובה של דוגמנית ב' יהיה 0.9 כפול 1.80, שזה 1.62 מטר, אבל כדי לשמור על הפרופורציות, המשקל שלה יהיה 0.9 בשלישית כפול 65, שזה 47.385 ק"ג‏1. ה-BMI של דוגמנית ב' יהיה לכן 18.056, שזה כבר מתחת לקו האדום של 18.5, למרות, כאמור, ששתי הדוגמניות הן בעלות אותן פרופורציות בדיוק, כלומר בלתי אפשרי להבדיל ביניהן בתמונה.
______________
1. למי שתוהה למה בשלישית: אם לוקחים קוביה ומכפילים בשתיים את אורך צלעותיה, הכפלנו את נפחה פי שמונה, שזה שתיים בשלישית. באופן מדויק יותר, היעקוביאן של הטרנספורמציה

f(x, y, z) = (ax, ay, az)

הוא a^3.
למה דופקים את הנמוכים? 593241
לשבחו של הדיון כבנסת יש לציין שגם הנקודה הזו עלתה בו (אך לא זכתה לתגובה).
למה דופקים את הנמוכים? 593319
בטח לא פירטו שם את היעקוביאן. הח''כים חשבו שעושים להם נפנוף ידיים, והתעלמו.
למה דופקים את הנמוכים? 593321
בעצם, אפשר היה לקרוא שנייה לפרופ' הרשקוביץ.
למה דופקים את הנמוכים? 593287
אנשים רזים לא נראים כמו קוביה. אתה צריך bmi די מטורף כדי שהגובה והרוחב שלך יהיו שוים.
למה דופקים את הנמוכים? 593291
כמובן. השתמשתי בדוגמת הקוביה רק כדי להמחיש את החישוב. הכלל של החזקה השלישית נכון לגבי כל צורה (תלת-מימדית): אם מקטינים את הגובה (או הרוחב, או העומק) שלה פי a, תוך ששומרים על הפרופורציות שלה, הנפח שלה קטן פי a בשלישית. בדוק.

הייתי אולי צריך לציין שאני מניח שלשתי הדוגמניות יש את אותה הצפיפות, אבל זה נראה לי מובן מאליו.
למה דופקים את הנמוכים? 593298
סיבכת אותי. צריך להסתכל על זה מכיוון אחר.
על פי eye [Wikipedia] בתת סעיף Dimensions
גודל העין הרגיל הוא 24 מ"מ והוא יכול להשתנות רק במילימטר שנים.

כלומר אין שני אנשים עם הבדל של 10 אחוז בעלי אותם פרופוציות.
למה דופקים את הנמוכים? 593299
סליחה, התבלבלתי. הערך הנכון הוא
תסו"ש.
למה דופקים את הנמוכים? 593301
אני לא רואה סעיף בשם dimensions בערך הזה, או אזכור ל-‏24 מ"מ.

גם אם גודל העין הוא דבר כמעט קבוע בין כל בני האדם (עובדה מעניינת שלא הכרתי), ולשתי הדוגמניות עיניים בדיוק באותם המימדים, החישוב שערכתי ישתנה רק באופן זניח (כמה כבר שוקלת עין?).
למה דופקים את הנמוכים? 593302
קישרתי לערך הנכון בתגובה 593299

העיניים לא מבודדות אתה לא יכול להגדיל את הראש ולהשאיר את העיניים בלי שזה יבלוט ואתה לא יכול לשנות את הגוף ללא שינוי הראש בלי שינוי ניכר.

מעבר לזה אני חושב שזה נכון גם להרבה איברים אחרים שלא גדלים בצורה פרופורציונלית. אחרת בbmi באמת היה בשלישית.
למה דופקים את הנמוכים? 593305
תודה על התיקון, פספסתי אותו קודם.

כמובן שאין בעולם שני אנשים בעלי גובה שונה ופרופורציות זהות לחלוטין, בדיוק כמו שאין מכונית שנוסעת מתל-אביב לירושלים במהירות קבועה של 100 קמ"ש, כמקובל בבעיות מתמטיקה בחטיבת הביניים. החישובים בשני המקרים הם רק קירובים לדברים שקורים במציאות, אבל קירובים טובים מאד.

אני רחוק מלהיות הראשון שמצביע על הבעיה הזו שבהגדרת ה-BMI, כפי שגיגול פשוט מראה (צפריר כתב מעלינו שהעניין אפילו עלה בדיון בכנסת). ראה למשל את הציטוט הבא מתוך Body mass index [Wikipedia]:

The exponent of 2 in the denominator of the formula for BMI is arbitrary. It is meant to reduce variability in the BMI associated only with a difference in size, rather than with differences in weight relative to one's ideal weight. If taller people were simply scaled-up versions of shorter people, the appropriate exponent would be 3, as weight would increase with the cube of height. However, on average, taller people have a slimmer build relative to their height than do shorter people, and the exponent which matches the variation best is between 2 and 3. An analysis based on data gathered in the USA suggested an exponent of 2.6 would yield the best fit for children aged 2 to 19 years old. The exponent 2 is used instead by convention and for simplicity.


חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים