בתשובה לדב אנשלוביץ, 24/12/12 20:10
כולנו שמאלנים 609926
קצת פחות מ-‏50%.
27/64 אם חישבתי נכון. אני חושב שלא ניתן לשפר את זה אבל לא ניסיתי להוכיח.
כולנו שמאלנים 609931
אם כך לא טעיתי.
0.75x0.75x0.75x0.25
זה הסיכוי שלראשון יצא "לא" ולשלשת האחרים "כן"
וצריך להכפיל את זה ב 4 בשביל השני השליש והרביעי.
ויוצא 0.421875
נדמה לי שבבגרויות במתמטיקה אצל הילדים שלי היו דברים כאלה.
גם 27/64 זה אותו מספר.
כולנו שמאלנים 609943
הבה ננסה:
אם נסמן את ההסתברות ל'כן' ב-x, נקבל את הסיכוי לרווח (כמו שדב כתב):
P = 4(x^3(1-x))=4(x^3-x^4)

למציאת מקסימום בודקים מתי הנגזרת מתאפסת:
3x^2-4x^3=0
x=3/4 או x=0

מאחר ועבור 3/4 הנגזרת השנייה שלילית, וממילא P במקרה הזה גדול מבמקרה של x=0, נראה לי שזה מראה ש-‏0.75 אכן נותן את הסיכוי המיטבי.
כולנו שמאלנים 610023
זה נקרא אומד נראות מקסימלית. בד"כ התרחיש הוא: נתונה מטבע עם הסתברות p לפלי, כש-p לא ידוע. מטילים אותה n פעמים ומקבלים m פעמים פלי. מה ה-p ה"סביר" ביותר? התשובה היא m/n.
כולנו שמאלנים 610036
טוב, לא הנחתי לרגע שאני ממציא פה את הגלגל, ויש גלגלים מורכבים בהרבה שכבר הומצאו וקיבלו שם. אני סתם זרקתי חישוב ספונטני והשתמשתי באייל הקורא בתור נייר טיוטה.
עדיין על פי אומדן הבהירות המקסימלי, ההסבר שלי יהיה מובן יותר משלך (שניהם כמובן לכאלה שקצת שיחקו במספרים אי שם בעברם) לרוב האנשים, נראה לי.
כולנו שמאלנים 610078
איזה הסבר? לא נתתי שום הסבר. בכל אופן, רק רציתי לקשר ולהסביר מה השימוש הנפוץ של פתרון החידה הזו.
כולנו שמאלנים 610037
אבל תודה על ההפניה, בכל מקרה. והאתר של וולפרם ככלל מומלץ בחום לאנשי המספרים.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים