בתשובה לשוטה הכפר הגלובלי, 13/03/14 10:48
אפרופו אלון עמית 628888
מצטער, אבל זה קל מדי.
אפרופו אלון עמית 628893
למה זה מצער אותך, אין מספיק דברים קשים בחיים?
אפרופו אלון עמית 628896
קשים יש הרבה, אבל קשים ומעניינים פחות.

ובמחשבה שניה - אולי האלגוריתם עליו אתה חושב מוצלח יותר מהטרוויאלי שעליו אני חשבתי. אחכה בסבלנות להמשך הפתיל.

_____
ואותי מטרידה חידה שונה לגמרי הקשורה לצלחת לווין. אבל זה כבר באמת שייך לסיפור אחר.
אפרופו אלון עמית 628898
האלגוריתם ''שלי'' (אף פעם לא חשבתי על הבעיה אלא נתקלתי ישר בפתרון שלה, כך שלא מדובר כאן על שום דבר מקורי) אכן טריויאלי.
אפרופו אלון עמית 628899
אם ככה, הטרוויאלי שלי הוא משהו הזה בשורת הפקודה:

perl -e 'sub R(){$a = rand(); $a*$a} sub IN{ R+R < 1} $c = $n = shift; $sum += IN while $c-- ; print 4*$sum/$n, "\n"' 100000

אפרופו אלון עמית 628901
נראה לי ששכ"ג התכוון ל-Buffon's needle.

בקורס בתכנות סטטיסטי שאני מלמד, אני מדגים בדיוק את השיטה שלך (אם כי בשפת R, ולא ב-perl).
אפרופו אלון עמית 628905
לא, עד כמה שידיעתי בפרל מגעת התכוונתי דווקא לפתרונו של יוסי (במלים: היחס בין מס' הנקודות בתוך מעגל היחידה למספר הנקודות בתוך הרבוע החוסם). אבל המחט של בופון יותר מגניבה (והוזכרה כבר באתר זה, נחש בידי מי... תגובה 150004)
אפרופו אלון עמית 629010
בדיוק גדי העלה פוסט על המחט של בופון: http://www.gadial.net/2014/03/14/buffon_needle
אפרופו אלון עמית 629037
ראיתי. בכל פעם שאני נתקל בפתרון הפנטסטי הזה‏1 אני שמח מחדש.
______________
1- אני מתכוון, כמובן, לאינטגרל הכפול :-)
אפרופו אלון עמית 628912
אם זה כל כך קל לך (וזה אכן לא כל כך קשה), אולי אתה ושאר חכמי הפורום המכובד כאן יתרכזו בלהבין למה המכונה שמוצגת על ידי אלון עמית במאמר המקושר מחשבת את פיי. זה נראה לי הרבה יותר קשה.
אפרופו אלון עמית 628914
לא קשה במיוחד, אבל בלי ספק משעשע.
אפרופו אלון עמית 628916
את התעלול עם המעגל אפשר להסביר בשורה אחת בלי אף נוסחה (חוץ מנוסחת שטח מעגל).
אתה טוען שההסבר למכונה של אלון הוא מסדר גודל דומה? (כי אם כן, אני לא בכיוון ואשקול את צעדי מחדש).
אפרופו אלון עמית 628918
יש שם דיון חביב ובו תמצא את מבוקשך.
אפרופו אלון עמית 628928
כן. בוא נגיד שיש הרבה ניסויים פיזיקליים פשוטים שמחשבים את פאי, עד כדי שימוש במטוטלת, אבל הם פחות מגניבים מהמכונה של אלון.
אפרופו אלון עמית 628958
רק רציתי להגיד שהמכונה איננה ״שלי״. שמעתי עליה מחבר לעבודה ובאמת סיפרתי עליה לגארי לפני כמה שנים, והנה הגיעה היא אפילו עד לכאן.

יש דרך נאה לקשור את הסיטואציה הפיסיקלית למעגל: אחרי נרמול אפשר להתאים את מהירויות הכדורים לנקודה במישור הנמצאת על מעגל קבוע, בגלל חוק שימור האנרגיה. בעזרת שימור התנע אפשר לבדוק שהנקודה מדלגת בזווית קבועה עבור כל זוג התנגשויות, והרי לכם פרצוף.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים