בתשובה להפונז, 07/12/15 15:01
חג יפה כל כך 669193
אני אשלים את הפתרון (הנכון) של easy, כי נראה לי שהצקתי לו מספיק.
בנוסף לתנאי של איזי שמאפשר קיום סדרה חשבונית, קיים תנאי נוסף למי שנשאר: מי שמתחלק במספר זוגי N עם שארית של 1 (שזה אומר שהתוצאה היא X.5), ניתן לכתוב אותו כסכום של סדרה חשבונית בת N איברים שמתחילה ב-X-N/2+1 ונגמרת ב-X+N/2.
למשל, בדוגמה הקודמת שלי, חלוקה של 1994 ב-‏4 תיתן 498.5, והסדרה העוקבת המתאימה תהיה 497,498,499,500.

ז"א שמספר שלא ניתן לכתיבה כסכום של עוקבים צריך לקיים את שני התנאים: לא להתחלק באי-זוגי (קטן מספיק) ולא להשאיר שארית 1 בחלוקה בשום מספר זוגי (יותר מדויק בשום חזקה של שתיים, כי מספר זוגי אחר ניתן לפירוק לזוגי ואי-זוגי, שניהם קטנים ממנו, וזה כבר נכלל בתנאי הקודם).

מאחר ו-‏1024 הוא חזקה של שתיים, אזי שום חלוקה שלו בחזקה של שתיים איננה מותירה שארית של 1, ולכן לא ניתן לכתוב אותו כסכום של 2 עוקבים.

1 לפיו מי שמתחלק במספר אי זוגי (ודייק: קטן מספיק כדי לאפשר את סדרת העוקבים החוקית), ניתן לכתוב אות כסכום של עוקבים

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים