בתשובה לדב אנשלוביץ, 28/03/19 16:14
מותח 705114
"בזכות" חילופי הדברים כאן, עלתה בדעתי תמיהה מסויימת. מדוע ההאצה בפריגאה (נקודת המסלול הקרובה לכדוה"א), שם מהירות ה"טיל" מירבית, יעילה יותר אנרגטית (חוסכת דלק)? חשיבה אינטואיטיבית "מקורבת", מן הסתם היתה מנחשת שההיפך הוא הנכון.
בשל כך, סוף סוף, קראתי מהו אותו אפקט שהזכיר איזי באופן מדוייק. מתברר שאותו אפקט קשור רק באופן עקיף ביותר לחוקי ניוטון או לחוק הכוח של הגרביטציה. הקשר העקיף הוא דרך אחד מחוקי קפלר (שאכן נובעים מן החוקים שהזכרתי). מחוק זה נובע שמהירות המסלול היא מירבית בפריגאה.
אפקט אוברט, המוכר יותר בתחום ה"טילאות", אומר שככל שמהירות הטיל גבוהה יותר, היעילות של שריפת הדלק הנוזלי משתפרת. מתברר שככל שהמהירות עולה, טיפות הדלק בתהליך השריפה קטנות יותר והשריפה שלהן מפיקה יותר אנרגיה.
זהו אפקט משני, ביחס לחוקים הניוטוניים הקובעים את מסלולי התנועה בחלל, ולכן בד"כ לא משתמשים בו במסעות חלל. השימוש בו נפוץ יותר דוקא בתחום הטילאות המוכר היטב לתושבי דרום ישראל בימים אלו. דומה שזהו צירוף מקרים משמעותי שדווקא הישראלים משתמשים בו במסעות חלל.
דומה, שבמציאות הפוליטית-כלכלית הנוכחית, מסעות בחלל (בפרט מאויישים) הם דבר יקר מאוד, המתקשה למצוא צידוק כלכלי ישיר/מיידי. זוהי אולי הסיבה שיש נטייה בתעשיות החלל לפנות לכיוון של רכבי חלל בלתי מאויישים ומינימליסטיים.
זהו הרקע לאתגר הירחי שהוצג בתחרות שיזמה גוגל. באתגר הזה כל טיפת דלק היא משמעותית (עובדה שאיש לא הצליח לעמוד באתגר והתחרות בוטלה). וזוהי הסיבה המהותית לכך שהשתמשו באפקט אוברט ובמסלול שהוא ב-‏2 סד"ג יותר ארוך מהמסלולים המקובלים. (התקשורת הבלתי רציפה עם הגשושית, היא סיבה נוספת).
אני רוצה לציין, שדוקא ההיבטים המשניים והשוליים של האפקט שהתגלה ע"י וקרוי על שמו של "גרמני" נאצי, אחד מאבות הטילאות והמסעות בחלל, מעורר מחשבות על ההקשר של התמונה הגדולה יותר של טכנולוגיית החלל. אולי יהיה המשך בהזדמנות ובהקשר אחר.
מותח 705115
רק תיקון, אני לא מהנדס טילים, אבל למיטב הבנתי לאפקט אוברת אין שום קשר לסוג הדלק, להרכבו הכימי, למצב הצבירה שלו או ליעילות הבעירה שלו. אפקט אוברת נובע רק מההגדרה של אנרגיה כמכפלה של כוח בדרך. מנוע רקטי מפעיל כוח שאינו תלוי במהירות המנוע עצמו, ולכן כמות האנרגיה הקינטית שהוא יפיק תלוייה רק במרחק שיעבור המנוע בזמן הפעולה שלו. ככל שהמהירת ההתחלתית יותר גדולה, כך המרחק שהמנוע עצמו יעבור בזמן הפעולה יהיה גדול יותר ולכן האנרגיה שהוא יספק תהיה גדולה יותר.
לא ידוע לי שהרמן אוברת היה חבר במפלגה הנאצית, אם כי את שנות מלחמת העולם השנייה הוא אכן העביר בגרמניה ותרם למאמץ המלחמתי שלה, זאת בניגוד למדען טילים גרמני מפורסם אחר, ולטר הוהמן, שהשתדל מאוד שלא לעזור לגרמניה במלחמתה.
מותח 705117
אני חושב שאתה טועה בשתי הנקודות.
תרשה לי באמת להסתכן בטעות ולנחש שאתה אולי בכל זאת קשור באופן עקיף לענף ה"טילאות" (זה עושה שניים מאיתנו), שכן אתה מדבר כ"טילאי" מובהק. בהקשר הטילים עניין אורך הדרך בזמן נתון, אכן רלאבנטי. במסלולים חלליים החוק הקובע הוא חוק השטחים השווים של קפלר. ויש לי הרגשה שהמשמעות היא שאורך המסלול הוא קבוע בהנתן האנרגיה הקינטית (ותנאי ההתחלה), כך שאורך המסלול שעברת בזמן מסויים פחות רלאבנטי.
לא בדקתי עניין זה באופן יסודי ולא אערוב בראשי עליו. הסיבה היא שמה כתבתי על אפקט אוברט (עניין הטיפות הקטנות וככה) הוא פחות או יותר ציטוט מן הויקיפדיה ושם נאמר בפירוש שאכן כמות האנרגיה הקינטית המופקת מכמות נתונה של דלק נוזלי ככל שהטיל מהיר יותר, אכן גדולה יותר. כמובן יתכן שהויקיפדיה טועה ומטעה ודוקא אתה מדייק. יותר מאשמח לכל הבהרה.
בעניין הנאציות, הרמן אוברט שבכלל היה גרמני רק Jus sanguinis, היה בודאי יותר נאצי מתלמידו פון בראון. אוברט,שהיה שותף לכל פשעי האדישות המוסרית (במקרה הטוב) של פון בראון, להבדיל ממנו, דוקא היה תומך מזוהה של מפלגת ימין קיצונית בפרשנות המקלה, ונאו-נאצית בפרשנות מחמירה, לאחר מלה"ע השנייה כאשר חזר להתגורר בגרמניה. יתכן שאוברט מסיבות טריביאליות כלשהן לא היה חבר המפלגה הנאצית בפועל. בדעותיו בודאי לא היה רחוק ממנה. אתה צודק בכך, שאוברט מעולם לא הואשם בעשייה אקטיבית כלשהי שהיתה קשורה לפשעי הנאצים. להבנתי, הוא היה יותר נאצי מפון בראון באופן אידיאולוגי ופחות ממנו באופן מעשי.
מותח 705118
קראתי שנית את דבריך ואני רואה שבניסוחם המדוייק הם לאו דוקא סותרים את מה שצטטתי ולכן הביטוי "טועה" הוא קשה מדי.
בסופו של דבר, הניסוח המדוייק הוא שכמות האנרגיה הקינטית המופקת מכמות נתונה של דלק, היא גדולה יותר כאשר הטיל מהיר יותר.
אתה פשוט "ננעלת" על התוצאה הסופית ואני (וויקיפדיה) על התהליך.
אגב, מי שכן עשו שימוש רחב באפקט אוברט היו פון בראון ומתכנני ה-V2 הגרמניים. בטיל זה שבו כמעט כל הדלק נוצל באקט השיגור, היה חשוב איך לוסת את צריכת הדלק במהלך השיגור והוא נבנה כך שצריכת הדלק פחתה ככל שהטיל צבר גובה.
מותח 705121
כאמור, אפקט אוברת מתרחש גם כשמשתמשים בדלק מוצק, כך שלגודל הטיפות של הדלק הנוזלי אין משמעות. למעשה הוא מתרחש גם עם מנוע יונים, אבל מנוע כזה אמור לעבוד באופו רציף לאורך כל זמן המסע, כך שלאפקט אוברת לא תהיה שום השפעה על החיסכון בדלק שמושג, כאמור, על ידי תזמון ההפעלה של המנוע רק בזמנים של מהירות גבוהה.
מותח 705132
אני ממהר לתקן לפני שמישהו אחר יתפוס אותי בקלקלתי. אני לא מצליח לאתר כעת היכן מצאתי את ההסבר עם טיפות הדלק. בויקיפדיה (האנגלית) כתוב משהו אחר לגמרי, יותר בכיוון של מה שכתבת.
העובדה, שאינטגרל המכפלה הסקלרית של וקטור הכוח בוקטור הדרך גדול יותר כאשר הטיל נע במהירות גדולה יותר, היא התוצאה של אפקט אוברת ולא ההסבר שלו. אין ויכוח על כך שיותר אנרגיה קינטית מועילה מופקת. לגבי שאלת הסיבה (כלומר מנין בא רווח האנרגיה הזה), המצב מסובך יותר. הויקיפדיה ומקומות אחרים מדברים על חלוקה מועילה יותר של האנרגיה המושקעת בין רווח אנרגיה קינטית של הטיל לבין רווח אנרגיה קינטית ותרמית של גזי הפליטה.
הויקיפדיה גם טוענת שאפקט אוברת חזק יותר במנוע רקטי (עם דלק נוזלי אני משער) מאשר במנוע יוני. הסיבה המצויינת היא שאפקט אוברת דורש קצב גבוה של פולסים פנימיים בדחף המנוע. במנוע יונים נדרש רווח גדול יותר בין פולסי הפליטה ולכן קשה לממש אפקט אוברת יעיל.
הסבר הטיפות הקטנות (במנוע רקטי) הוא אפשרי, אבל כלל לא ברור שהוא ההסבר הנכון.
אגב, ביום שלישי או רביעי בשבוע שעבר, בוצע עוד תימרון. אם לסמוך על ההסבר של המהנדס יואב לנדסמן שצוטט, המסלול לא השתנה אלא רק המישור שלו והוא כעת זהה למישור תנועת הירח סביב הארץ. אני נוטה לחשוב שהתיאור הזה לא מדוייק וגם המסלול השתנה מעט. אם התיאור נכון אפילו בקירוב, בוצע סיבוב של מישור מסלול הגשושית סביב ציר כלשהו (הציר הגאוגרפי של כדוה"א?). עוד אני מנחש שללא התימרון הזה, הירח אף פעם לא היה מתקרב מספיק לגשושית. גם כך, הצורך לתאם בין המצאות הגשושית בקצה הרחוק של מסלולה לבין המצאות הירח באותו מקום, נראה לי מסובך מספיק.
מותח 705136
אני חוזר על ההמלצה שלי על משחק הסימולציה kerbal space program.
שם אתה יכול לעשות בעצמך את כל התמרונים האלה של הגדלת המסלול ושינוי המישור שלו עם מנוע משחק פיזיקלי מלא, ולראות את החסכון העצום בדלק כאשר משתמשים במנוע הגשושית בנקודות הנכונות במסלול.
מותח 705153
נו, והאם המשחק שלך עונה על השאלה כיצד מנווטים רכב חלל לפגישה עם הירח?
בגלל המרחקים העצומים, ברור שבכל מקרה צריך להשתמש במסלולים הגרביטציונים (להבדיל מניווט וקטורי של טילים למשל). האם יש דרך נוספת להביא למפגש ירחי מלבד תזמון התמרונים בין המסלולים החלליים באופן כזה שיביא למפגש "ספונטני" עם הירח?
דוקא בהקשר של ההצעה שלך, צריך לחזור על המרכזיות של תכנון "בראשית" ככלי חלל לעניים. הגשושית היא בעצם אוטונומית למחצה ומבצעת את התמרונים שלה "ללא מגע יד אדם". השליטה בגשושית נעשה ע"י שידור מידע לפני שה"תמרון" מתחיל. השיטה הזו באה לענות גם על ההשהיה בזמן בגלל המרחק, אבל בעיקר בשל כך שרוב הזמן אין קשר עם החללית. הסיבה לכך שהתקשורת עם החללית היא רק בחלונות זמן קבועים מראש, היא גם בשל כך שכדוה"א נמצא בין הבקרה לבין החללית וגם בשל כך שרצו לחסוך בשימוש בממסרים ובתשלום שכפי הנראה מתחייב מרצועות השידור הללו.
מותח 705160
כן. לחסכון מקסימלי בדלק עושים בדיוק מה ש"בראשית" עשתה.
קודם עולים למסלול כמעט מעגלי סביב הפלנטה Kerbal , אחר כך פוחסים את האליפסה ע"י האצה ליד הנקודה הקרובה ביותר ל Kerbal מספר פעמים, ומיישרים את הנטייה שלה כך שתתאים למסלול הירח.
בהאצה האחרונה מתאמים את הקצה הרחוק של האליפסה (בה הגשושית נוסעת הכי לאט) כך שתפגוש את הירח בנתיבו ותלכד בכח המשיכה שלו. החכמה היא להסחף אל כח המשיכה של הירח כך שבתום הסחיפה התנועה תהיה כמה שיותר אטית יחסית אליו כדי לא לבזבז הרבה דלק בנחיתה. לשם כך דרוש דיוק גדול בתמרון ההאצה האחרון ליד הפלנטה, כי כל שינוי קל שם מייצר שינוי גדול בקצה האליפסה.
מותח 705162
איך גורמים לחללית לשנות את מישור המסלול שלה? האם זה קשור לתנע זויתי? האם יש לרכב החלל ספין מסביב לעצמו? האם שינוי בספין גורם לבחירת המישור הממזער את אנרגיית הספין?
האם יש לחללית כמה מנועים? האם ניתן במנוע הרקטי לשלוט בספין (בתנע הזויתי) של סילון הפליטה?
מה שכן למדתי מן הויקיפדיה הוא מדוע עדיף לבצע כמה תמרונים בפריגאה ולא תמרון אחד גדול. בפריגאה המהירות מאד גבוהה והשינוי בה גדול מאד. ככל שתבצע יותר תמרונים המהירות הממוצעת והיעילות של אפקט אוברת תגדל. זוהי המשמעות של מחיר במשך הזמן ובאורך הדרך תמורת הנצילות המשופרת של כמות הדלק המוגבלת.
ועוד 2 הערות: אני מנחש שגם המסלול הראשון היה אקסנטרי ככל שניתן היה לקבל. האליפסות האקסנטריות מאד הן פיצוי שנועד לקצר את משך ואורך המסלול של הגשושית. אני מניח שזו הסיבה לקושי להפגיש בין הגשושית לבין הירח. אם המסלול היה יותר מעגלי, "חפיפת" המסלולים היתה גדולה יותר.
אפשר היה להבין מן הדיווחים, שבוצע עוד תמרון שנועד להפנות את החיישנים של עוקב הכוכבים לחלל העמוק ולא לכיוון השמש והארץ. המטרה היתה למנוע את הסינוור של המתקן הזה המשמש לניווט הגשושית. סינוור כזה כבר גרם לגשושית לבטל "על דעת עצמה" את התמרון הראשון.
צריך לקוות שהעלות בדלק היתה מזערית, משום שתהליך הנחיתה הולך להיות ארוך. שלב הנחיתה הסופי יקח יותר מיום (11-12 באפריל). אני מנחש שיעשה שימוש ברקטות בלימה קטנות ולירח אין אטמוספירה בכלל.
מותח 705167
במחשבה שנייה, אפשר לסובב את מישור המסלול ע''י הפעלת כח בניצב הן לרדיוס אל כדוה''א והן לוקטור המסלול. מישור המסלול יסתובב סביב הציר הרדיאלי אל הארץ. באופן כזה גם צורת המסלול לא תשתנה. סכום האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית במישור החדש יהיה זהה לסכום במערכת היחוס של המישור הקודם.
מותח 705171
המסלול הראשון הוא די מעגלי כי הדבר הראשון שצריך הוא מהירות בריחה, וכדי לא "לבזבז" את המהירות הזו המסלול הראשון הוא די מעגלי. בנוסף המסלול הראשון צריך להיות רחוק כמעט 70 ק"מ מכד"א בנקודה הכי קרובה שלו כדי שלא תהיה אטמוספירה בכלל, ולא יהיה שמץ חיכוך.
במקרה של "בראשית" כנראה שהמסלול הראשון היה אילוץ על פי דרישת החוכר הראשי של טיל השיגור, וגבוה בהרבה מ 70 ק"מ המינימליים.
שינוי המישור הוא כמו שאמרת, על ידי דחף בניצב. גם לו יש יעילות הרבה יותר גבוהה בנקודות מסויימות שאינן הנקודה הקרובה ביותר.
מותח 705172
70 קילומטר זה נמוך מדי, עדיין יש שם יותר מדי חיכוך עם האטמוספירה.
לוויני מסלול נמוך משתדלים לא לרדת הרבה מתחת לכ-‏400 קילומטר כדי לשמור על מסלולם למשך שנים.
מותח 705174
אכן, להערכתי, הגובה בו נפרדה "בראשית" מהמשגר היה כ 400 ק"מ. והמהירות שבה השתחררה העלתה אותה לגובה של 60000 ק"מ, כפי שפורסם.
מותח 705200
אני מסכים,בערך.
להבנתי יש לפחות 2 סיבות טובות מדוע תמרון סיבוב המישור לא יהיה בפריגאה.
לדעתי, התמרון צריך להתבצע כאשר הגשושית (ולכן גם ציר הסיבוב) נמצאת על מישור המסלול של הירח.
היות והסיבה הראשונה כל כך חד-משמעית, אפשר לוותר על הסיבה השנייה.
מותח 705173
כמה הערות לדבריך.
איני יודע מה זה kerbal אבל אם אתה אומר ש"בראשית" עשתה תחילה מסלול "כמעט מעגלי" סביב כדור הארץ, אתה טועה. רואים זאת גם בסרט האנימציה שהם פרסמו, וגם על סמך הנתונים המספריים שלפיהם מהירות השחרור מהמשגר הייתה כ 36000 קמ"ש והנקודה הרחוקה במסלול הראשוני הייתה במרחק 60000 ק"מ, ומשני המספרים האלה מקבלים אליפסה שבה הנקודה הקרובה לכדור הארץ הרבה יותר קרובה (וגם נאמר בפרוש שבתמרון הראשון מרחיקים אותה למרחק 600 ק"מ), וכמו שרואים בסרט זה רחוק מלהיות מעגל.
גם למה שנעשה בהמשך לא הייתי קורא "פוחסים את האליפסה" כי גם הציר הקטן של האליפסה מתארך.
"כמה שיותר אטית יחסית אליו" זה מוגזם. הכי איטית יחסית אליו זה מהירות יחסית אפס, ואז החללית תתרסק על הירח, או שאם יהיה לה די דלק היא תבצע נחיתה רכה אנכית מגובה רב, ולא זו המטרה.
אילו הדיוק היה דרוש רק בתמרון ההאצה האחרון החיים היו מאד קלים כי הוא קובע רק בכמה עוברת האליפסה את מסלול הירח. דרוש תכנון של כל המסע כך שהירח יימצא בדיוק במקום שהוא צריך להימצא ברגע הקריטי וזה יותר מסובך.
אם אתה רוצה, אשמח לשלוח לך את הסימולציה שעשיתי. אני חושב שאפשר ללמוד ממנה משהו, למרות שזה מאד כללי ולא בדיוק מה שהם עשו, ולא כולל את כל המרכיבים שהם היו צריכים להתמודד עמם.
מותח 705177
הערותיך מדויקות.
"בראשית" מנצלת את כוחו של הפאלקון, ולא צריכה לחסוך בדלק בשלב הראשון. לכן היא יוצאת למסלול אליפטי מלכתחילה. הפאלקון שחרר את הלווין הראשי שהוא נשא בגובה 3250 ק"מ, ואת בראשית הרבה לפני כן, בגובה 730 ק"מ, כאשר מהירותו היתה גבוהה יותר. המהירות הזו אפשרה לבראשית יציאה למסלול אליפטי.
לגבי הגישה לירח- בחלק הרחוק של האליפסה סביב כדור הארץ "בראשית" איטית מאוד יחסית לכד"א, והירח מהיר ממנה ו"אוסף" אותה. בתמרון שהחללית עושה בזמן שהירח אוסף אותה היא מאיטה יחסית לירח כשהיא קרובה לנקודה הכי קרובה אליו, אחרי שכח המשיכה של הירח האיץ אותה כלפיו. כיוון שלירח אין אטמוספרה ניתן להתקרב אליו מאוד כדי לנצל את אפקט אוברת' במלואו בזמן ההאטה.
הדיוק הגבוה נדרש בתמרון האחרון סביב כדור הארץ כדי שהחללית תגיע בזמן מאוד מסוים למקום מאוד מסוים, ממנו תמרון האיסוף של הירח יהיה אופטימלי. כל סטיה קלה בתמרון הזה תגרום לבזבוז גדול של דלק בתמרון האיסוף של הירח.
מותח 705180
הירח ''אוסף'' את הגשושית לא בגלל שהוא מהיר ממנה אלא בגלל שהם נעים במסלולים בערך ניצבים זה כלפי זה. לפי הסימולציה שלי הגשושית שהושפעה ממשיכת הירח חוצה את המסלול שלו בניצב לו במהירות גבוהה יותר מפי שנים ממנו ולכן גם צריך להאיטה. כשהגשושית בנקודת חציית מסלול הירח, הוא כבר עבר את הנקודה הזאת, כלומר קודם היה מימינה ועתה הוא משמאלה (כשכיוון הסיבוב של מסלול הגשושית הוא בניגוד למחוגי השעון).
תמיהה נוספת (שלישית) שהתגלתה לי לאחרונה היא, שראיתי איזה ראיון עם אחד המפתחים לפיו אם מפספסים את תמרון ההאטה הזה צריך לחכות חודש כדי שהירח יגיע לשם שוב. לפי הסימולציה שלי השפעת הירח משבשת לחלוטין את המסלול האליפטי של הגשושית והיא מואצת ועוברת למסלול גבוה בהרבה אם כי לא מגיעה למהירות ''מילוט'' מכדור הארץ, ונראה לי שיהיו דרושים תמרונים מאד נמרצים כדי להביא אותה לאותה נקודה כשהירח יגיע לשם שוב. כל כך נמרצים שאני מפקפק אם זה בכלל אפשרי.
מותח 705184
מסכים. תמרון ההאטה במעבר הראשון ליד הירח הוא קריטי, ופספוס שלו עלול בסבירות גבוהה להרוס את המשימה.
מותח 705212
לפחות לתמיהה האחרונה יש כאן תשובה: "שאם לא מנצלים את ההזמנות לבלום אז נזרק הרחק אל תוך מערכת השמש ומשם אין דרך חזרה." עכשיו, כדי להיות בטוח שלא חלמתי, חיפשתי את הסרט שבו ראיתי מישהו אומר תוך הרצאה שאם נפספס את ההאטה ניאלץ לחכות עד שהירח ייעשה סיבוב נוסף, ועד כה לא מצאתי. אז אולי באמת חלמתי. . .
מותח 705226
לא חלמתי.
מותח 705231
כן. הניסוח שלו לא היה טוב. נראה לי שכשהוא אמר ''אם נפספס את המפגש עם הירח'' הוא התכוון לכך שאם התמרון האחרון ליד כדור הארץ יתעכב ולא יצא לפועל בזמן.
מותח 705239
לא נראה לי שזה מה שהוא אמר, אבל לא אתווכח אתך על כך. מכל מקום, אם נפספס את התמרון האחרון ליד כדור הארץ, ולא נעשה שום דבר חוץ מלהפעיל את המנוע שוב בזמן הנכון, גם אז לא נצליח, כי אין לנו חופש בבחירת זמן היציאה לתמרון והוא יכול להתבצע רק בנקודות זמן שבהן הגשושית נמצאת בנקודה הקרובה ביותר לכדור הארץ, וצריך לא פחות מנס שאחת הנקודות האלה תתאים בדיוק למיקום הירח. לכן מה שצריך יהיה לעשות הוא לבצע עוד תמרון אחד שיכניס את הגשושית למסלול כזה שהזמן מתחילתו ועד הזמן שבו צריך לעשות את התמרון הסופי לעבר הירח יהיה שווה לזמן של מספר מחזורים שלם של המסלול החדש. לא בטוח שיש די דלק לכך, ולכן הגשושית הפעם לא תהפוך אמנם לכוכב לכת חדש סביב השמש, אבל כן תישאר לווין סביב כדור הארץ.
.
מותח 705246
לא נראה לי. התמרון האחרון ליד כד''א חייב להיות מדויק, אבל הוא לא חד פעמי. אם מחכים להקפה נוספת של הירח פשוט צריך לתכנן זמן בעירה קצת שונה כדי להגיע לנקודת איסוף שונה. אני מזכיר לך ש''בראשית'' נעה לאט מאוד בחלק הרחוק של האליפסה, ומשחק קטן בזמן הבעירה ישנה בהרבה את הזמן שבו היא תגיע לנקודת האיסוף.
עדיין כנראה זה יהיה פחות חסכוני בדלק, כי אני מניח שהתכנון של המסלול המקורי היה אופטימלי.
מותח 705249
אתה טועה מאד אבל בשלב זה אוותר על ההסבר.
מותח 705250
למרות שאינטואיטיבית פסלתי את דבריך על הסף ניסיתי לבדוק זאת בסימולציה.
ובכן דמה את מישור מסלול הירח סביב הארץ שבו נערכים תמרוני ההתקרבות לירח כמישור xy. האליפסות נבנות על ציר y כציר ראשי והאליפסה האחרונה חותכת בקציה את מסלול הירח כמו בהקפה הראשונה במציאות כשהירח לא היה שם. נקודת הלכידה היא מעט מימין לציר y. לפי הסימולציה כדי שזה יקרה צריך לצאת מהנקודה הקרובה לכדור הארץ כאשר הירח נמצא בזוית של כ 40 מעלות במישור הזה. האליפסה האחרונה טרם היציאה לירח, בכל סיבוב שלה הירח עובר כ 76 מעלות. יוצא (די במזל אבל בכל זאת זה לא עוזר) שאחרי 5 הקפות הירח נמצא בזוית כ 60 מעלות שזה די קרוב ל 40. אם נצא באותה מהירות כמו קודם, כשהגשושית תחתוך את מסלול הירח הוא יהיה הרבה משמאלה והלכידה לא תקרה. ברור שצריך לצאת במהירות יותר גבוהה כדי להספיק לתפוס אותו (במהירות יותר נמוכה הגשושית בכלל לא תגיע לגובה מסלול הירח). אבל אז מה שקורה הוא שהאליפסה הולכת ומתרחבת ונקודת הפגישה זזה דווקא ימינה ואין שום סיכוי להצלחה. הסיכוי היחיד להצליח הוא לעשות מה שהצעתי קודם, כלומר לצאת למסלול מחושב שבו לאחר מספר הקפות שלם נגיע למצב שבו הירח בזוית הרצויה - כ 40 מעלות. אבל אני לא בטוח שהדבר הזה מעשי בגלל מגבלות דלק.
מותח 705251
אי אפשר להלכד בנקודת החיתוך השניה של האליפסה? כשהאליפסה של "בראשית" חוזרת מחוץ למסלול הירח פנימה?
מותח 705252
זה לא מה שהם עושים. אצלם הירח נלכד בדרך החוצה והגשושית מתחילה להסתובב סביב הירח באותו כיוון כמו הסיבובים הקודמים של הגשושית סביב כדור הארץ והירח סביב הארץ. איני יודע אם אפשר ללכוד את הירח בדרך פנימה. אפשר אולי לבדוק את זה. אבל במקרה שאתה מציע זה לא יעזור כי הירח נמצא הרבה שמאלה והגדלת המהירות תביא לזמן סיבוב גדול מאד של הגשושית שבו הירח יספיק לברוח עוד יותר עד שהגשושית תואיל לחזור. איני יכול לתת תשובות מדויקות מבלי לבדוק כי כל בניית הסימולציה בנוייה על ניסוי וטעייה, אבל אני משוכנע מאד שזה לא ילך. צריך שיתקיימו שני תנאים מהירות יציאה לירח שתיצור אליפסה שגובהה מעט יותר מגובה מסלול הירח, ומיקום מאד מדויק של הירח בזמן שהגשושית יוצאת. בדרך שאתה מציע אינך יכול לקבוע את מיקום הירח, ואתה שולט רק במהירות היציאה, ומתפלל שתהיה לכידה. אבל בעניינים כאלה תפילות בדרך כלל לא עוזרות.
תשובות 705253
אפשר ללכוד את הירח כשהגשושית חוזרת. לשם כך צריך להוציא אותה לכיוון הירח טפה יותר מאוחר אבל באותה מהירות. במקרה זה הגשושית מתחילה לסוב את הירח בכיוון הפוך, עם כיוון השעון, ואם מפספסים את תמרון ההאטה היא נכנסת למסלול אליפטי סביב כדור הארץ, ולא סביב השמש. וכפי ששיערתי לא ניתן לבצע את התמרון כשהירח בזוית 60 מעלות על ידי הגדלת המהירות לא בדרך למעלה ובוודאי לא בדרך למטה.
מותח 705255
ורק כדי שהכל יהיו מרוצים, אכן דרוש תמרון נוסף אבל ככל הנראה לא צריכת דלק נוספת. כפי שאמרתי אם מחכים הגשושית עושה 5 הקפות עד שהירח נמצא בזוית כ 60 מעלות. הראשונה מהן היא הפספוס ונותנים לה לעשות אותה, ואחר כך כשנותרות 4 הקפות מגדילים קצת את המהירות בצורה מחושבת כך שבמקום 4 ההקפות תעשנה 3 שבסופן הירח יהיה בדיוק במקום הרצוי, ומעכשיו את הבעיה הזאת כבר פתרנו. . . בעצם מוסיפים כאן האצת ביניים ולכן בתמרון האחרון לכיוון הירח יהיה צורך בפחות דלק מהתכנית המקורית, ובסך הכל תהיה אותה צריכת דלק ואולי אפילו פחות.
מותח 705260
יפה!
הגעת לפתרון הזה בעזרת הסימולציה שכתבת?
מותח 705263
הרעיון איך לנהוג אם מפספסים את התמרון האחרון שבו נשלחת הגשושית למסעה הסופי מהנקודה הקרובה לכדור הארץ בא מתוך ההיגיון. אבל בעזרת הסימולציה אפשר לחשב לאיזה מהירות בדיוק צריך להאיץ כדי להגיע למסלול המדויק שכאשר הגשושית מסתובבת בו שלשה סיבובים הירח מגיע בדיוק למקום שהוא צריך להיות כשעושים את התמרון הסופי. אפשר גם להראות שגודל המסלול הזה גדול מהמסלול האחרון וקטן מהמסלול הסופי כך שיש כאן האצה, שאחריה לא יהיה צריך להאט כשעושים את התמרון הסופי אלא להאיץ מעט, והמשמעות היא, לדעתי, שלא מבזבזים דלק. גם הנתונים שהבאתי באחת מתגובותי האחרונות, הזוית במסלול שבו צריך להימצא הירח כששולחים את הגשושית לכיוון הירח והיכן הוא יימצא אחרי חמש הקפות נוספות אם נפספס מצאתי בעזרת הסימולציה. גם את האפשרות, בתשובה לשאלה ששאל אריק, ללכוד את הירח כשהגשושית הגיעה לשיא הגובה וחוזרת לכוון כדור הארץ ואז היא מתחילה להסתובב בכיוון הפוך סביב הרח מצאתי בעזרת הסימולציה.
אם זה מעניין אותך אני יכול לשלוח לך את הסימולציה שמדגימה את תמרוני ההאצה, את ה''לכידה'' וגם את הנחיתה על הירח.
מותח 705264
אהיה אסיר תודה אם תשלח לי את הקוד (למרות שהוא, אם הבנתי אותך נכון, כתוב בשפה ארכאית). אין לי דרך קלה להריץ קבצי exe.
מותח 705266
אם יש לך מערכת הפעלה windows איני חושב שצריכה להיות לך בעיה בהפעלת הקובץ. פשוט צריך להעתיקו למחשב וללחוץ עליו לחיצה כפולה. שלחתי את זה למספר חברים ולא הייתה להם בעיה. מכל מקום שלחתי לך את הקובץ, וכפי שכתבתי לך אהיה מוכן לשלוח לך גם את הקוד, אבל כפי שהזהרתי אותך באימייל מדובר בקוד שנכתב על ידי מהנדס מכונות בבוקר חורפי אחד. . .
מותח 705256
ואם זה לא ברור, הגדלת המהירות מגדילה את זמן ההקפה ולא להפך כפי שאולי מישהו יכול לחשוב.
מותח 705181
אבל זה נכון שברוב הדרך בטרם הירח מתחיל להשפיע מהירותה קטנה ממהירותו, ואילו הירח לא היה שם היא היתה חוצה את מסלולו במהירות של בערך רבע ממהירותו.
מותח 705187
באיזו תוכנה / שפת תכנות הסימולציה שלך?
מותח 705192
vb6 , תכנה ישנה שכבר לא נתמכת על ידי מיקרוסופט. היתרון שלה הקלות בממשקים ובגרפיקה שבה אני משתמש גם לצורך הסימולציה הזאת. אבל לצורך התבוננות במה שעשיתי די בקובץ ה exe שהיא מייצרת, ולא צריך התקנה של התכנה הזאת במחשב.
מותח 705225
עוד לעניין ה"כמה שיותר אטית", כאן מספרם שמאטים את המהירות יחסית לירח לכדי בערך 80 אחוז ממנה. בסימולציה שלי גם בחרתי במספר הזה כדי לקבל מסלול אליפטי סביב הירח בערך כמו זה שראיתי בסרט. בדקתי עכשיו ומצאתי שאם הקטנת המהירות תהיה 55 אחוז מערכה או פחות, החללית תיכנס למסלול התנגשות עם הירח.
מותח 705232
תודה על האינפורמציה. אני מלא התפעלות מהמסלול החסכוני בדלק. דלתא וי של 1000 קמ"ש בתמרון לכידת הירח נראית לי ממש קטנה ומחייבת דיוק מאוד גבוה בתמרון האחרון ליד כד"א. שאפו למהנדסים.
מותח 705123
זה נכון שמנוע רקטי יעיל יותר כשהוא מאיץ גוף שמסתו נעה במהירות גבוהה יותר, ולכן, מבחינה זו, ניצול הדלק טוב יותר בנקודה הקרובה לכדור הארץ‏1. אבל בתגובתך הקודמת טענת שהתשובה לתהייתי (שתשובה לה, כאמור, קבלתי) היא אותו אפקט, וזה כלל לא רלוונטי כי בסימולציה שלי אני ממש מנסה לחקות את מה שהם עושים, ואם אצלם יש אפקט גם אצלי יש אפקט ממש באותה עצמה, כי אני משתמש באותו מספר הפעלות האצה - שלש. ה"חשיבה האינטואיטיבית" כלל לא ברורה לי. בתמרוני ההאצות בנקודה הקרובה מגדילים את המהירות אבל לא את כיוונה שבשתי הנקודות ההקרובה והרחוקה הוא משיק לכדור הארץ. אם תעשה פעולה כזאת בנקודה הרחוקה תשאיר אותה במקומה אבל תרחיק דווקא את הנקודה הקרובה, וכך תבזבז אנרגיה מבלי שבסך הכל תתרחק מכדור הארץ. עדיף לעשות פעולה כזאת בנקודה הקרובה כדי להרחק את הנקודה הרחוקה ואת זה עושים.

1 במאוחר התברר לי, כשקראתי את אחת הכתבות שהתמרון הראשון נעשה דווקא בבנקודה הרחוקה של המסלול, ואולי מבחינה זו יש כאן בזבוז של דלק, וזאת כדי להרחיק את הנקודה הקרובה לכדור הארץ של האליפסה. בעצם, רואים את זה גם בסרט האנימציה, אבל לא הפנמתי זאת בתחילה, גם בגלל שבסרט זה לא בדיוק הוסבר, ובסימולציה שלי התמרון הזה לא קיים. בהמשך כל ההפעלות שמגדילות את המהירות בנקודה הקרובה ואת אורך האליפסה, שלש במספר נעשות בנקודה הקרובה (החדשה), וכך הנקודה הקרובה של המסלולים הבאים נשארת במקומה והרחוקה מתרחקת עד שהמסלול חותך את מסלול הירח.
מותח 705124
אגב, אני רואה שעל התהייה מדוע הם עשו זאת בחודש וחצי ולא בחצי חודש, נוספה לי עוד תהייה, והיא מדוע הם עשו בכלל את התמרון הראשון שמרחיק את הנקודה הקרובה של המסלול במאתיים קילומטר לערך. ייתכן שהדבר נעשה כדי להרחיק את המסלולים הבאים מאזור החיכוך עם האטמוספרה של כדור הארץ.
מותח 705125
זה הניחוש שלי.
מותח 705126
אני אנסה לבדוק מחר עם ה''מקורות שלי''.
מותח 705201
נראה שכן.
משחק הסימולציה הטעה אותי לחשוב שבגובה 70 ק"מ האטמוספירה מספיק דלילה לאפשר מסלול הקפה, אבל בדקתי וראיתי שבגובה כזה נשרפים מטאורים, והגובה המינימלי שמאפשר מסלול הקפה הוא בערך 160 ק"מ. תחנת החלל נמצאת במסלול בגובה 330-420 ק"מ וגם היא זקוקה לדחף כמה פעמים בשנה בגלל דעיכת המסלול, כך שגם שם יש חיכוך מסוים.
בגובה 500-600 ק"מ נגמרת התרמוספירה, והאטמוספירה כל כך דלילה עד שהיא נקראת גם חלל.
מותח 705202
כפי שהבטחתי שלחתי את השאלה למקורותיי עוד ביום ראשון, אך תשובה בטלפון השבור הזה טרם קבלתי, ואין לי חשק לנדנד.
מותח 705203
אני רואה שאפילו מסלול בגובה 600 ק"מ אינו חסין. טלסקופ החלל האבל, ששוגר בשנת 1990 לגובה 612 ק"מ, מסלולו דעך לגובה 540 ק"מ כעבור 28 שנה, וצפוי לחדור לאטמוספירה בין 2028-2040

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים