בתשובה לאורי גוראל גורביץ', 18/10/10 21:07
דק מן הדק 718522
אם אתה עדיין אוסף ציטוטים משעשעים מספרי מתמטיקה, יש לי עוד שניים בשבילך. המתמטיקאי דייוויד בנסון כתב ספר נפלא על מוזיקה ומתמטיקה, שזמין להורדה בחינם ובאופן חוקי מהאתר שלו‏1. בעמ' 45 הוא מתאר את תופעת גיבס - "בעיה" בהתכנסות של טורי פורייה סמוך לנקודות אי רציפות עם קפיצה, שמתבטאת ב-overshoot של כ-‏8.9% מגודל הקפיצה. בהערת שוליים למספר הנ"ל הוא כותב שהערך חושב לראשונה ע"י Maxime Bocher ב-‏1905, ומוסיף:

"A number of otherwise reputable sources overstate the size of the overshoot by a factor of two for some reason probably associated with uncritical copying."

בעמ' 73 בנסון מתאר את פונקציית הדלתא של דיראק, ששונה מ-‏0 רק בנקודה אחת, אבל הערך שלה בנקודה הזו כל כך גדול עד שהאינטגרל סביבה הוא 1. על צירוף הדרישות הנ"ל הוא כותב:

"The awake reader will immediately notice that these properties are contradictory."

בהמשך הוא כמובן מסביר איך ליישב את הסתירה.
___________
1. מומלץ ביותר. הספר מונח בקביעות מזה שנים ליד המיטה שלי, ואני שוב ושוב נהנה לחזור אליו ולגלות (או לגלות מחדש) פינות נהדרות
דק מן הדק 718620
גם אז לא אספתי ציטוטים, פשוט נתקלתי בשאלה ב-mathoverflow. בכל אופן, הספר נראה מענין, נראה אם הוא אכן מענין.

חזרה לעמוד הראשי המאמר המלא

מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים