בתשובה לשוקי שמאל, 31/07/20 13:32
 |
|
 |
||
|
||||
 |
צפריר כהן? ואני עז? אני לא עומד בפיתוי לספר כאן אנקדוטה מחיי בתיכון: במבחן בפיזיקה התבקשנו למצוא את הזוית בה בלון הליום יתייצב כשהוא בתוך מכונית מאיצה (תרגיל לקורא הנאיבי: הוא ייטה קדימה או לאחור?). עבדכם הנאמן, שהיה אובר-חוכם כבר אז וקרא - בלי להבין יותר מדי - על תורת היחסות הכללית ובמיוחד על השקילות בין תאוצה וגרביטציה חישב את השקול ה"גרביטציוני" במכונית ולפיו את זוית הבלון שהיא, כידוע לכל ילד שחגג אי פעם יומולדת, בדיוק בכיוון הפוך לגרביטציה. באופן לא מאד מפתיע המורה שלי לפיזיקה באותה שנה, שהיתה פוצית לא קטנה, לא אהבה את "הדרך", ולמרות שהתשובה היתה נכונה לא קיבלתי את כל הנקודות עבור השאלה). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
אלף סליחות. אני כל כך מבולבל שעכשיו התבלבלתי בינך לבין ירדן וחשבתי שירדן היה מי שזיהה את מינקובסקי כאבי הרעיון וטרחתי לסרוק את כל תגובותיו בדיון ורק במקרה נתקלתי בהודעה המקורית שלך. ואכן צפריר זכה מן ההפקר. מאד יתכן שלא ירדתי לעומקם של הדברים, אבל אני עדיין סבור שהקונספט המהפכני והמפתיע בבחינת חשיבה מחוץ לקופסה של היחסות אינה השקילות בין תאוצה לכוח, אלא ההבנה שכוח פועל בעצם דרך שינוי תכונות המרחב-זמן ולא דרך איזשהו חומר אתרי הממלא את הכל. מסיבה זו לדעתי הפונז טועה. היחסות הפרטית אכן עוסקת רק במערכות אינרציאליות. אבל בעולמו של איינשטיין נטול האתר או שעון הקיר העולמי (בעצם מערכת ייחוס קוסמית), כל מערכות הייחוס שוות זו לזו. מי יקבע מי מסתובב מסביב למי ומי נייד ומי נייח? זה לא צריך להיות זעזוע כל כך גדול.אנו חיים באופן קבוע במערכת ייחוס עם סיבוב אחד ליממה ושום דבר לא מפריע לנו לחשוב עליה כמערכת אינרציאלית שבה פועל במקרה כוח קוריוליס. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
בדיוק קיומו של כח קוריוליס - שהוא מדיד באופן כמותי ופיזיקלי - מבדיל בינו לבין מערכת אינרציאלית שבה הוא לא קיים. מערכות ייחוס שבאמת שוות על פי איינשטיין הן כאלה שאין *שום* מדידה פיזיקלית שיכולה לספר לך באיזו מהן אתה נמצא. ולכן אפשר לקבוע מי מסתובב ומי לא, בניגוד לכך שאי אפשר לקבוע מי נייח ומי טס במהירות קבועה. ולגבי הקונספט המהפכני - לא טענתי לרגע שגילוי ההשפעה של מסה על מטריקת המרחב זמן איננה מהפכנית. היא סופר מהפכנית. אבל אם נקביל אותה ליחסות פרטית, היא שקולה לשוויון המסה והאנרגיה המפורסם - שתיהן נגזרות מפיתוח המשוואות כתוצאה מהנחות היסוד. ביחסות פרטית ברגע שאתה מקבע את מהירות האור בכל מערכות הצירים, שקילות המסה והאנרגיה נובעת ישירות מהמתימטיקה. אתה לא צריך הארה טרנסנדנטלית או מנטלית כדי להגיע אליה. כנ"ל בכללית - אתה מניח כמה הנחות יסוד שהן תובנות חדשות, ואז מתימטיקה מתימטיקה טנזוריים טנזורים והופ, יש משוואת שדה שמקשרת מסה (ליתר דיוק מסה-אנרגיה-מומנטום) ועקמומיות מרחב-זמן. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
טוב. שכנעת אותי לגבי קוריוליס. אבל איך מבדילים בין מערכת ייחוס נייחת נטולת כבידה (אינרציאלית) לבין מערכת ייחוס בנפילה חופשית בתוך כבידה (לא אינרציאלית)? בשתיהן אין כח כבידה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
נדמה לי שאי אפשר להבדיל - בדיוק בגלל השקילות המוחלטת של תאוצה וגרביטציה שמבטלות זו את זו. דומני שהמושגים שמעבר להשכלה הפורמלית שלי מדברים על "אינרציאליות לוקאלית"1 או משהו כגון זה. אבל פה אני כבר אתן למישהו יותר בקיא ממני לענות. 1 עוד משהו שאפשר אולי לזרוק לקלחת זה שתאוצה שקולה לשדה גרביטציה 'אחיד' וקבוע, אבל במציאות השדה שנוצר על ידי כוכב איננו כזה - הוא גם רדיאלי וגם דועך עם המרחק. לכן למשל יש לו אפקטים שנוצרים על ידי הנגזרת של השדה, כמו למשל כוחות הגאות. בגלל הכח הזה, למשל, הקצה הרחוק של המעלית הנופלת שלך (תחשוב 'הירח' אם זה יותר אינטואיטיבי) מרגיש פחות כח כובד מאשר הקצה הקרוב, ולכן הפרשי הכוחות האלה מורגשים מתוך המעלית ככוח שמותח אותה לאורכה 2. כח המתיחה הזה *לא* יקרה אם המעלית מאיצה בחלל ריק, ולכן לכאורה הוא מבדיל בין כבידה לתאוצה. עכשיו, אם נשאיף את גודל המעלית לנקודה אינפיניטסימלית3, ההבדל הזה בין הכבידה לתאוצה יתאפס, ועל כן קיבלנו שקילות "לוקאלית" בלבד. 2 מה שמקבל במקרי קיצון בשולי באר הכבידה של חור שחור את השם המאד גרפי 'ספגטיפיקציה'. 3 הידד! |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
מבחינת היחסות הכללית אין הבדל. שתי מערכות הייחוס הן ״אינרציאליות״ במובן הזה שהתנועה בהן היא ללא השפעה של כח חיצוני. באופן יותר מדוייק, המושגים ביחסות כללית הם, אה.. כלליים יותר.. אני עובר לנפנוף ידיים. מבחינה אמפירית: אם משהו נע באיזור ללא כבידה, אז המסלול שלו הוא קו ישר. אם יש כבידה, אז המסלול שלו יהיה פרבולה נחמדה כמו באנימציה הזו 1. היחסות הכללית מתארת את זה כך: בשני המקרים המסלול הוא גיאודזי2 וההתנהגות זהה. - במקרה שאין כבידה אז המרחב-זמן הוא שטוח ולכן המסלול הקצר ביותר הוא קו ישר. - במקרה שיש כבידה אז המרחב-זמן הוא עקום, ואז המסלול הקצר ביותר הוא קו עקום3 אגב, אם זה לא מספיק מורכב, זכור שאלו מסלולים במרחב-זמן. גם הזמן עקום. ---- 1 אגב לא תמיד פרבולה, אבל מספיק טוב לצורך הדוגמא. 2 מסלול גיאודזי הוא הדרך הקצרה ביותר בין 2 נקודות. 3 דמיין נמלה מטפסת על גבעה. מבחינתה היא הולכת ישר אבל המסלול שלה יהיה עקום כי הוא חייב ״להתאים״ לפני הגבעה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תיקון טעות למען ההיסטוריון העתידי: השאלה במבחן לא היתה על בלון אלא שאלה פשוטה יותר על משקל שתלוי בקצה חוט, בעוד אל החידה לגבי הבלון התוודעתי רק בשלב מאוחר יותר בחיי, אלא שבזמן כלשהו שני הארועים האלה הולחמו אצלי במוח בצורה לא נכונה. משום מה הזכרון האמיתי צץ אצלי הלילה, ומרגע שצץ אין לי ספק שזה מצב העניינים הנכון (בהסתייגות המתבקשת. מי יודע מה יקרה הלילה?). אני חייב להודות שזה גורם לי להסתכל בעיניים יותר סלחניות על ההוא שראה חיילים בריטים בירושליים כשהיה בן מינוס שנתיים או משהו כזה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תזכורת: הוא לא טען את זה. זה זכרון מולחם שלנו משתי התבטאויות שונות שלו. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אה, ואללה. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אהבתי את הביטוי ״זיכרון מולחם״, הוא כל כך מדוייק! אחח.. אני העתידי זוכר את היום שהמצאתי את הביטוי! זה היה בירושלים, עם בחור בריטי בשם אייל. |
|
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |