בתשובה להפונז, 24/01/22 11:54
 |
|
 |
||
|
||||
 |
סליחה שאני מתפרץ לשדה מוקשים: זה באמת לא ההבדל בין אינטדרל רימן ללבג. ההבדל העיקרי (בפישוט ניכר וחוסר דיוק מסוים) הוא שבלבג אנחנו לוקחים dy במקום dx, כלומר מחלקים את הטווח ולא את התחום לקטעים קטנים ומסתכלים מה גודל המקור של כל קטע. כמובן שהמקור הוא לא בהכרח קטע, כך שצריך קודם כל להגדיר מה הוא אורך של קבוצה כללית. האורך הזה נקרא מידת לבג. אחרי שעושים זאת, מקבלים אינטגרל שההגדרה שלו מסובכת, אבל יש לו תכונות פחות מוזרות מאשר לאינטגרל רימן. למשל, אם סדרת פונקציות חסומות מתכנסת נקודתית, אז סדרת האינטגרלים שלהן מתכנסת לאינטגרל של הפונקציה הגבולית (שבהכרח קיים). |
 |
 |
 |
|
|
|
||
|
||||
|
ה-dy שלך הוא בערך מה שהתכוונתי ב"אינטרוול האינטגרציה עצמו משתנה על פי פונקציה כלשהי", שכן y היא פונקציה של x, אבל זה לא באמת משנה. אני סומך על כל מה שתגיד בנושא בעיניים עצומות. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
ומה העמדה שלך לגבי מה שאורי יגיד בעיניים פקוחות? | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
קל וחומר. אבל אם כבר שאלת - אתה מזכיר לי סיפור מיתולוגי מהתואר הראשון שלי, שבו קיבלנו תרגיל בית לחשב זרימה של אויר סביב כנף או משהו כזה, מהסוג שדורש כמה עמודי אינטגרלים מסובכים כדי לפתור. ישבנו כל החוכמולוגים וטחנו, ולא כל כך הצלחנו (או שאולי מישהו הצליח אבל לא היה בטוח שהצליח). ככלות כל הקיצים, התקשר אחד מהסטודנטים לאבא שלו, המאד מוכשר, וזה פתר את התרגיל בטלפון בחמש דקות בעיניים עצומות1. A very humbling experience indeed. 1 האב המוכשר הזה איבד את ראייתו שנים לפני כן.
|
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
זאת היתה כמובן פראפראזה על "תסגור את החלון, קר בחוץ" - "ואם אסגור אותו יהיה חם בחוץ?" אה, אם כבר מדברים על אוירודינמיקה, יש משהו שמטריד אותי: ההסבר שמופיע במליון מקומות בקשר ליצירת העילוי ע"י פרופיל הכנף מניח, מסיבה שאני לא מבין, ששתי מולקולות של אויר שנפרדות זו מזו בשפת ההתקפה של הכנף צריכות להפגש שוב בשפת הזרימה (לכן זאת שעוברת את המסלול הארוך מעל הכנף צריכה לנוע יותר מהר מאחותה בצד התחתון וכך נוצרים הפרשי לחצים בזכותו של ברנולי). למה, בעצם? 1 למדת עם אלון עמית? |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
לשאלתך בנושא הכנף, זה ממש לא נכון. אין שום סיבה שמולקולות שנפרדו בשפה הקדמית של הכנף יפגשו בשפה האחורית שלה. לו זה היה נכון, מטוסים לא היו יכולים לטוס הפוך (והם יכולים). יותר מזה, למטוסים הראשונים היו כנפיים שטוחות ולא מעוגלות. האפקט המרכזי שיוצר עילוי הוא לא חוק ברנולי (אם כי גם הוא תורם לעילוי) אלא הזווית שבין הכנף ובין כיוון התנועה של המטוס, שדוחף את האוויר למטה (תחשוב על עפיפון שעומד מול הרוח). |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
התשובה היא כנראה שניהם - גם ברנולי וגם זווית ההתקפה. אבל אכן ברנולי לא נוצר כי ''המולקולות צריכות להיפגש בשפת הזרימה של הכנף''. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
החוכמה המקובלת[*] היא שהעילוי נוצר גם כתוצאה מזוית המשטחים (עם החסרון הברור של גרר רציני, שאינו מפריע לעפיפון אבל למטוס הוא כמובן בעייתי מאד) - וזה מה שמאפשר לטוס הפוך ולעשות תעלולים אחרים ע"י משחק עם משטחי העילוי, אבל בהחלט גם על ברנולי קשישא. מה שחסר לי עדיין הוא הסבר ל"(אם כי גם הוא תורם לעילוי)" כלומר למה יש בכלל הבדל במהירות האויר מעל ומתחת לכנף, כאשר אנחנו מסכימים שההסבר המקובל אינו נכון. _____________ 1- במובן שהיא מופיעה במליון מקומות, וחיה במוחי מאז הפעילות הראשונה בקלוב התעופה, לפני כשישים שנה. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
למיטב ידיעתי, אפקט ברנולי הוא לא הכי משמעותי מבין האפקטים שתורמים לעילוי. הערך Lift (force) [Wikipedia] מפורט מאוד ומסביר על התרומות השונות ועל הסיבות להבדלים במהירות האוויר מעל ומתחת לכנף. | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
אפקט ברנולי הוא כנראה הסבר קצת פשטני של מערכת מאד מורכבת, אבל הוא מכיל גרעין של אמת. גם לפי הויקיפדיה שקישרת, הפרשי הלחצים (והמהירויות) בין שכבות האויר שמעל לכנף לאלה שמתחתיה הם גורם משמעותי מאוד בעילוי הכנף1. בפנים נכנסות תופעות יותר מסובכות, כמו למשל שנוצרת שכבת גבול של אויר סביב הכנף, שבה יש זרימה הרבה יותר איטית מאשר יותר רחוק מהכנף. ובתור דוגמאת נגד לתיזת "רק זוית ההתקפה עושה עילוי", אפשר להביא את תופעת ההזדקרות - ברגע ששכבת הגבול 'ניתקת' מהכנף, העילוי קורס לכמעט אפס והמטוס צולל, וכל זה למרות שזוית ההתקפה עדיין סבירה לחלוטין מבחינת אפקט העילוי-עקב-לוח-שטוח. לכן כל הסבר שמניח שעיקר העילוי הוא עקב זוית התקפה ולא עקב צורת הכנף והזרימה סביבה, חוטא למציאות. 1 הויקיפדיה אפילו טורחת לציין שמהירות האויר מעל הכנף *גבוהה* יותר מהנגזר מההסבר הפשטני של "מולקולות האוויר רוצות להיפגש מאחורי הכנף". אבל זה רק מגביר את אפקט ברנולי, לא מקטין אותו. |
|
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
תודה, חשבתי לחסוך לעצמי את זה... | |
|
|
|
|
|
||
|
||||
|
1 ניסיתי לא להיות ברור מדי, אז עכשיו אתה עושה לי אאוטינג? | |
|
|
| חזרה לעמוד הראשי | המאמר המלא |
| מערכת האייל הקורא אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים | |
 RSS מאמרים |
כתבו למערכת |
אודות האתר |
טרם התעדכנת |
ארכיון |
חיפוש |
עזרה |
תנאי שימוש
|
© כל הזכויות שמורות |